冀教版2019-2020学年中考数学模拟试卷A卷.doc

冀教版2019-2020学年中考数学模拟试卷A卷一、 选择题： (共15题；共30分)1. （2分）已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） A . 长方体B . 圆柱C . 四棱锥D . 四棱台2. （2分）设x1 ， x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则x1+x2=（ ） A . -2B . 2C . 3D . -33. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ） A . 一组邻边相等的四边形是菱形B . 四边相等的四边形是菱形C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D . 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形5. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DEBC若AD5，BD10，AE3，则CE的长为（ ） A . 3B . 6C . 9D . 126. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 等弧所对圆周角相等B . 同弧所对圆周角相等C . 同圆中，相等的圆周角所对弧也相等D . 同圆中，等弦所对的圆周角相等7. （2分）已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为（ ） A . y= B . y=k(x-1)(k0)C . y=(k0)D . 8. （2分）下列语句描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A . 只手遮天，偷天换日B . 心想事成，万事如意C . 瓜熟蒂落，水到渠成D . 水能载舟，亦能覆舟9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）在一次排球联赛中，每两个代表队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个代表队参加比赛？设有x个代表队参加比赛，则可列方程（ ） A . x（x1）=28B . （x1）2=28C . x（x+1）=28D . x（x1）=2811. （2分）如图，在ABCD中，AB=4，AD=3 ， 过点A作AEBC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE上一点，满足AFE=B，则AF=（ ）A . 2B . C . 6D . 212. （2分）正六边形的两条对边之间的距离是2 ，则它的边长是（ ） A . 1B . 2C . D . 2 13. （2分）如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1 ， 与AB切于点M，设O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（ ）A . y=x2+xB . y=-x2+xC . y=-x2-xD . y=x2-x14. （2分）已知锐角A，且sinA= ，则A等于（ ） A . 60B . 45C . 30D . 1515. （2分）已知点A（2，3）在函数y=ax2x1的图象上，则a等于A . 1B . 1C . 2D . 2二、 填空题 (共5题；共6分)16. （2分）当m_时，方程（m1）x2(2m1)xm0是关于x的一元一次方程；当m_时，上述方程才是关于x的一元二次方程.17. （1分）如图，ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1 ， 作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1 ， 它的周长记作C2 照此规律作下去，则C2015=_18. （1分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ， 则S1+S2的值为_ 19. （1分）如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_20. （1分）如图，矩形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FGDF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为_三、 计算题 (共2题；共15分)21. （5分）计算：3sin602cos30tan60cot4522. （10分）解方程： （1）x24x10；（2）(x2)23x(x2)0. 四、 解答题 (共7题；共83分)23. （15分）阅读下面的情景对话，然后解答问题： （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？ （2）在RtABC中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，且ba，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c； （3）如图，AB是O的直径，C是O上一点（不与点A、B重合），D是半圆 的中点，C、D在直径AB的两侧，若在O内存在点E，使AE=AD，CB=CE 求证：ACE是奇异三角形；当ACE是直角三角形时，求AOC的度数24. （17分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频率150x60300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中m=_，n=_；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率25. （10分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1： （1）求新坡面AC的坡角CAB；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由26. （6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E（1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是_ 27. （15分）某电厂有5000吨电煤 （1）求：这些电煤能够使用的天数x(单位：天)与该厂平均每天用煤吨数y(单位：吨)之间的函数关系； （2）若平均每天用煤200吨，则这批电煤能用多少天？ （3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用电煤300吨，则这批电煤共可用多少天？ 28. （5分）为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时AEB=FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3，平面镜E的俯角为45，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据：tan39.30.82，tan84.310.02)29. （15分）如图，抛物线 经过 ， 两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC（1）求抛物线的表达式； （2）求证：AB平分 ； （3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得 是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题： (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题