陕西人教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷A卷.doc

陕西人教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如果a的倒数是1，那么a2等于（ ） A . 1B . 1C . 3D . 32. （2分）下列同一个几何体中，主视图与俯视图不同的是（ ） A . 圆柱B . 正方体C . 圆锥D . 球3. （2分）（2015庆阳）2015羊年春晚在某网站取得了同时在线人数超14 000 000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，则14 000 000用科学记数法可表示为（ ）A . 0.14108B . 1.4107C . 1.4108D . 141064. （2分）若单项式2x2ya+b与 xa2by5的和仍然是一个单项式，则a5b的立方根为（ ）A . 1B . 1C . 0D . 25. （2分）下列图形中是中心对称图形的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）一组数据：1，3，6，1，3，1，2，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 1和1B . 1和3C . 2和3D . 1和27. （2分）不解方程，判断方程x24 x+90的根的情况是（ ） A . 无实根B . 有两个相等实根C . 有两个不相等实根D . 以上三种况都有可能8. （2分）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米 ，依题意，得到的方程是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，CAB=70在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（ ）A . 30B . 35C . 40D . 5010. （2分）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（ ）平方厘米（不计重合部分）A . 253B . 288C . 206D . 24512. （2分）已知两点A（5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a0）上，点C（x0 ， y0）是该抛物线的顶点若y1y2y0 ， 则x0的取值范围是（ ） A . x05B . x01C . 5x01D . 2x03二、 解答题 (共11题；共107分)13. （1分）因式分解： =_ 14. （1分）关于 、 的二元一次方程组 的解满足不等式 ,则 的取值范围是_15. （10分）求值或计算： （1）求满足条件的x值： x28=0 （2）计算： 16. （5分）先化简，再求值： + ，其中a=5 17. （5分）如图，在ABCD中，对角线ACBD于点O，ABC=58.求BAC的度数. 18. （10分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖 （1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明 19. （10分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案20. （20分）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，B=60，背水坡面CD的长为 米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（3）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度（4）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度21. （10分）如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y= 的图像交于M、N两点 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 22. （15分）已知ABC为等腰直角三角形，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，且CD=2，点E是线段BD上任意一点，以CE为边向左侧作正方形CEFG，EF交BC于点M，连接BG交EF于点N（1）证明：CAECBG； （2）设DE=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值； （3）当DE=2 2时，求BFE的度数 23. （20分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c（其中b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标 （2）若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的取值范围（3）沿直线AC方向平移该二次函数图象，使得CM与平移前的CB相等，求平移后点M的坐标 （4）点P是直线AC上的动点，过点P作直线AC的垂线PQ，记点M关于直线PQ的对称点为M当以点P，A，M，M为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标三、 填空题 (共4题；共5分)24. （1分）如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_ 25. （1分）如图，DE是ABC的中位线，若ADE的面积为3，则ABC的面积为_26. （2分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖_块；第n个图形中有黑色瓷砖_块27. （1分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB=66，则AED等于_度 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共11题；共107分)13-1、14-1、15-1、1