湘教版2020届数学中考模拟试卷（三）H卷.doc

湘教版2020届数学中考模拟试卷（三）H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列图形中，中心对称图形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的表面积为24+8 ， 则a的值为（ ）A . 2+B . 2+C . D . 24. （2分）某小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A . 平均数是15B . 众数是10C . 中位数是17D . 方差是 5. （2分）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知关于x的分式方程 + =1的解为负数，则k的取值范围是（ ） A . k 且k0B . k 且k0C . k 且k0D . k 且k07. （2分）（2015河池）如图，在O中，直径ABCD，垂足为E，BOD=48，则BAC的大小是（ ）A . 60B . 48C . 30D . 248. （2分）如图，反比例函数 （k0）与一次函数 的图象相交于两点A( , ),B( , ),线段AB交y轴与C，当| |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（ ）A . k ,b2B . k ,b1C . k ,b D . k ,b 9. （2分）设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：出发后30分钟相遇；甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米求x、u、v 根据题意，由条件，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：BDEDPE； = ；DP2=PHPB；tanDBE=2 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为_ 12. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 13. （1分）在一个不透明的盒子里装有3个分别标有数字1，2，3的小球，它们除数字外其他均相同，充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为_ 14. （1分）已知关于x的不等式组 的整数解共有3个，则b的取值范围是_ 15. （1分）某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为_%。16. （1分）如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_17. （1分）用一圆心角为120，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是_cm。18. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC=_19. （1分）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有_根小棒三、 解答题 (共8题；共86分)20. （5分）计算：|1| （1 ）0+4sin30 21. （11分）如图，三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4); （1）请画出将绕A点逆时针旋转90度得到的图形AB1C1； （2）请画出关于原点O成中心对称的图形 ； （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请在图上标出点P，并直接写出点P的坐标_22. （15分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为 ，点D的坐标为 . （1）求该二次函数的表达式； （2）点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且 ，求点E的坐标. （3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得 的面积是 的面积的 ？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （8分）在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图根据相关信息，解答下列问题 （1）这次调查获取的样本容量是_（直接写出结果） （2）这次调查获取的样本数据的众数是_，中位数是_（直接写出结果） （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费 24. （16分）有这样一个问题：探究函数 的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数 的自变量x的取值范围是_； （2）下表是y与x的几组对应值x321 123y m求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象； （4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1， ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）25. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+4（k ）=0 （1）判断这个一元二次方程的根的情况；（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积26. （10分）在平面直角坐际系xOy中，当m，n满足mn=k（k为常数，且m0，n0）时，就称点（m，n）为“等积点”（1）若k=4，求函数y=x4的图象上满足条件的，“等积点”坐标；（2）若直线y=x+b（b0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且直线有且只有一个“等积点”，过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C，点E是直线AC上的“等积点”，点F是直线BC上的“等积点”，若OEF的面积为k2+ k ，求EF的值27. （11分）如图1，在平面直角坐标系中，OA=7，OC=18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B，连接AB，BC（1）填空：点B的坐标为_；（2）如图2，BF平分ABC交x轴于点F，CD平分BCO交BF于点D，过点F作FHBF交BC的延长线于点H，试判断DC与FH的位置关系，并说明理由；（3）若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0t7），四边形OPBA与OQB的面积分别记为S1，S2，是否存在一段时间，使S12S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1