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初中数学人教版八年级上学期 第十三章 13.3.4 课题学习 最短路径问题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共2题；共4分)1. （2分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为（ ） A . 9B . 10C . 11D . 12二、 填空题 (共3题；共3分)3. （1分）如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_4. （1分）如图，四边形 ABCD 中，ABAD，BCDC，点 M、N 分别是 AB、BC 边上的动点，B56.当DMN 的周长最小时，则MDN 的度数是_ 5. （1分）已知点A（0，2），B （4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是_三、 作图题 (共2题；共20分)6. （10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）作出与ABC关于y轴对称A1B1C1 ， 并写出 三个顶点的坐标； 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标。（2）在 y 轴上是否存在点 Q，使得SAOQ= SABC ， 如果存在，求出点 Q 的坐标，如果不存在，说明理由。 7. （10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上） （1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1（要求A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）； （2）求ABC的面积； （3）在直线l上找一点P，使得PAC的周长最小 四、 综合题 (共3题；共23分)8. （7分）已知如图，ABC在平面直角坐标系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），试解答下列各题： （1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC三个顶点的坐标；A（_）；B（_）；C（_） （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小 9. （6分）如图，在ABC中，ABC=90（1）作ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与O的位置关系，直接写出结果10. （10分） （1）解方程：4（x+1）2-169=0； （2）一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是多少？ 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共2题；共4分)1-1、2-1、二、 填空题 (共3题；共3分)3-1、4-1、5-1、三、 作图题 (共2题；共20分)
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