七下第一章整式的乘除导学案(完整版).doc

1.同底数幂的乘法 1.例题 计算：（1）105104=（2）aa5= （3）-a2a4=（4）(x+1)2(x+1)3= （5）aa2a5=（6）xx2+x2x= 2.拓展训练. (1)-a2a6= (2)(-x)(-x)3= (3)ymym+1= （4）=（5）= （6）= （7）= （8）= (9)x5x6x3= (10)-b3b3= (11)-a(-a)3= (12)(-a)2(-a)3(-a)= 2.幂的乘方1. 探究学习. (1) (32)3 = (2)(a2)3= (3) (am)3 = (4)(am)n=2. 法则：_3. 例题 计算：(1)(102)3= (2)(b5)5= (3) (an)3= (4)-(x2)m= (5) (y2)3 y= (6) 2(a2)6 (a3)4= 4. 随堂练习.(1) (103)3= (2)-(a2)5= (3) (x3)4 x2= (4) (-x)2 3= (5) (-a)2(a2)2= (6) xx4 x2 x3=5. 拓展训练. a12 （a3）( ) （a2）( )a3 a( )（ ）3 329m 3( ) y3n 3, y9 . （a2）m+1 . （a-b）32 （b-a ）( )(6)若48m16m 29 ， 则m .(7)如果 2a3 ,2b6 ,2c12, 那么 a、b、c的关系是 .我今天的收获是： 3. 积的乘方1.探究学习. (ab)2= (ab)3= (ab)m=2.法则：_3.巩固练习. 1）判断.（1） ；（2） 2）例题.(1) (3x)2= (2)(-2b)5= (3)(-2xy)4= (4)(3a2)n= 4.公式的你运用.(1)2353= (2) 2858= (3)(-5)16 (-2)15= (4) 24 44 (-0.125)4= 5. 混合运算.(1) a3a4a+(a2)4+(-2a4)2 (2)2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)x7 (3)0.251004100 (4)8120.12513 6.提高训练.1、计算： 2、 已知， 求的值。3、已知 求的值。4、 已知，试比较a、b、c的大小。 4.同底数幂的除法 1.探究学习.(1) 5553= (2)107105=(3)a6a2=2.法则：同底数幂相除，_例1计算： (7) a3a3=小结：一个非零数的零次幂_. 即_3.探索负整数指数幂.1)想一想：10000=104 ， 16=241000=10（）， 8=2（）100=10（） ， 4=2（）10=10（）， 2=2（）2)猜一猜：1=10（） 1=2（）0.1=10（） =2（） 0.01=10（） =2（）0.001=10（） =2（）小结：一个非零数的负指数幂等于_,即_.4.例2计算:用小数或分数分别表示下列各数：5.用科学记数法表示下列各数：（1）0.000876= （2）-0.0000001=6.能力提升. 若，求的的值5.单项式乘单项式1.复习回顾.(1) (a5)5 (3)(a2b)3 (3) (y n)2 y n-1 2.探索学习 (2a)2(3a2)33.法则.单项式与单项式相乘，_、_分别相乘，其余字母连同它的指数_，作为积的因式。4.例1 计算： 5. 随堂练习：一个长方体形储货仓长4103，宽3103，高5102，求这个货仓的体积6.拓展延伸的值.7. 随堂测评 6.单项式乘多项式1. 探索新知.实际问题：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部的面积。 2. 法则.单项式与多项式相乘，就是根据_用_，再把所得的积相加。3. 巩固练习.例1 计算：（1） （2）（3） （4） 4.判断.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )（ ） (-2x)（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x( )5. 小结:解题时需要注意的问题： 随堂练习(3) (4)（5） (6)3 先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3 .延伸拓展 2.求证对于任意自然数n，代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。 7.多项式乘多项式1. 探索，计算：(a+b)(m+n)2. 法则：3. 例1 计算： 例2计算： (2)4.随堂练习.1）计算： ， 5.拓展应用.1. 若 求m，n的值.2 已知的结果中不含项和项，求m，n的值. 7.平方差公式1. 探索学习.(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (-m+n)(-m-n)2. 公式：例1计算：(2x +3 ) (2x3) (2 a +3b ) (2 a3b) （ 1 + 2a ）( 1 2a)例2计算：(2x +3 ) (3+2x) (3b+2a) (2 a3 b) 例3计算：(- 4a-1)(- 4a+1)例4 计算：(1) (xyz)(xyz)； (2) (2)(abc)(abc)3. 随堂练习.1）下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 （1） （2） （3） （4）2）判断：（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4）（ ） （5） （ ） （6） （ ）3）计算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5） 4）填空：（1） （2） 3） 4）5）提高练习：1、求的值，其中 2、计算：（1）若4.公式逆运用.例1.(1)( )( )( ) (2)( )( )( )例2 .（1）(200+1)(200-1) （2）10298 （3）203197 （4）练习2 填空：(1) a2-4(a+2)( ) (2)25- x2(5-x)( ) (3)m2- n2( )( )3.思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积) 8.完全平方公式1. 探索学习.（p+1)2= （p-1)2= (m+2)2= (m-2)2= (a+b)2= (a-b)2=2. 法则：(a+b)2= (a-b)2=两个数的和（或_)的_,等于他们的平方和，加（或_)他们的_. 口诀：3.例1 用完全平方公式计算：(1) (2x3)2 (2) (4x+5y)2 (3) (mna)2 (4) (-1-2x)2 (5) (-2x+1)24.巩固练习.1）计算下列各式：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2） 求的值，其中5.拓展练习： (a+b)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？6. 应用.1）利用完全平方公式计算： (1) 1022 ; (2) 1972 (3) 962 ； (4) 20322） (1) (x+3)2 - x2 (2) (x+5)2(x-2)(x-3)(3)(a-b+3)(a-b-3)(4)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(5) (ab+1)2-(ab-1)2 (6) (2x-y)2-4(x-y)(x+2y)2. 已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2 (2)a2+b2若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗? 9.单项式除以单项式1.情境引入下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是