2015-2016学年八年级下数学第十章分式检测试卷及答案

1 2015年第二学期 八年级数学第 十 章检测卷 (满分： 100 分 时间： 90 分 钟 ) 一、选择题 (每题 2 分，共 20 分 ) 1. (2015金华 )要使分式 12x有意义，则 x 的取值范围是 ( ) A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x 2. (2014毕节 )若分式 2 11的值为零，则 x 的值为 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 3. 下列分式中，属于最简分式的是 ( ) A. 4222 1 C. 211 D. 1 1 4. 如果把分式 2的 x 和 y 都扩大为原来的 5 倍，那么分式的值 ( ) A. 扩大为原来的 5 倍 B. 扩大为原来的 10 倍 C. 不变 D. 缩小为原来的 15倍 5. 化简 2()a b的结果是 ( ) A. B. C. 1. 1. (2015益阳 )下列等式成立的是 ( ) A. 1 2 3a b a bB. 212a b a bC. 2ab b a b D. b a b 7. (2015常德 )分式方程 23 122的解为 ( ) A. 1x B. 2x C. 13xD. 0x 8 （ 2015泰安）化简：（ a+ ）（ 1 ）的结果等于（ ） A a 2 B a+2 C D 9 .(2015荆州 )若关于 1 2 的解为非负数，则 ） A m 1 B m 1 C m 1 且 m1 D m 1 且 m1 10. (2015乌鲁木齐 )九年级学生去距学校 10 博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 ，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达 倍，求骑车学生的速度 x 2 ( ) 0 1230 2020 1230 202二、填空题 (每题 2 分，共 20 分 ) 11. 代数式 13x在实数范围内无意义，则 x . 12. (2014 遵义 )，计算 111的结果是 . 13. 分式21 , ()x m n 和 1()y n m 的最简公分母是 . 14. (2015包头 )化简 : 22 1 1()= . 15. (2014天水 )若关于 x 的方程 1 101 有增根，则 a 的值为 . 16. (2015河北 )若 20，则 222 的值为 . 17. 小华从家到学校每小时走 m 千米，从学校返回家里每小时走 n 千米，则他往返家里和学校的平均速度是 千米 /时 . 18. 已知 a 、 b 为实数，且 1，设11， 11，则 P Q (填“ ”“ ”或“ =” ). 19. 某电子元件厂准备生产 4 600 个电子元件，甲车间单独生产了一半后，由于 要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产 . 3倍，结果用 33 天完成任务，则甲车间每天生产电子元件多少个 ?在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件 x 个，根据题意可列方程为 . 20. 已知 2 2 22 2 3 3 4 42 2 , 3 3 , 4 43 8 1 5 1 5 若 299 (a 、 b 为正整数 )，则 . 三、解答题 (共 60 分 ) 21. ( 8 分 )计算 : (1) (2015佛山 ) 22824 ; (2) 2 2 21 1 2()2 4 4 2x x x x x x . 22. ( 8 分 )解方程 : (1) 11322; (2) (2015 宁夏 )221111 . 3 23. (10 分 ) (1)已知222 、 2222,用“ +”或“一”号连接 M 、 N ，有三种不同的形式 : 、 、 ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中 : 5 : 2. (2) (2015嘉兴 )小明解方程 121的过程如图 . 第 21 题 请指出他解答过程中的错误，并 写 出正确的解答过程 . 24 (5 分 )(2015安徽 )先化简，再求值： 1 11 a 1 a ，其中 a1 2 25. (10 分 )(2015济南 )济南与北京两地相距 480 坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 3 倍 解 :方程两边同乘 x ,得 1 ( 2) 1x 去括号，得 1 2 1x 合并同类项，得 11x 移项，得 2x 解得 2x 原 方程的解为 : 2x 4 26.(10 分 )某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表 : 进价 /(元 /台 ) 售价 /(元 /台 ) 冰箱 a 2 500 彩电 400a 2 000 (1)若商场用 80 000 元购进冰箱的数量与用 64 000 元购进彩电的数量相等，求表中 a 的值 . (2)为了满足市场需求，商场决定用不超过 9 万元采购冰箱、彩电共 50 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 56. 该商场有 哪几种进货方式 ? 若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的利润为 W 元，请用所学的函数知识求出 W 的最大值 . 27.(10 分 )阅读材料，回答下面的问题 : 在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推 理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征 底数幂的乘法法则”过程中，利用有理数的乘方概念和乘法结合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具体如下 : 2 3 5 3 4 7 2 6 82 2 2 , 2 2 2 , 2 2 2 2 2m n m n m n m na a a (m 、 n 都是正整数 ). 现已知下列不等式 : 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 4, , ,3 3 1 3 3 2 3 3 3 3 3 4 (1)用 a 、 b 、 c ( ,0a b c c )之间的一个数学表达式，归纳出所给不等式之间关系的一般规律，并验证 ; (2)试用 (1)中归纳的数学表达式 若 糖水里含有 n 克糖，再加入 k 克糖 (仍不饱和 )，则糖水更甜了 . 5 参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C B C A B D C 二、 11. =3 12. 1 13. )(2 或 )(2 1411 1 16231718 = 19 0 02 3 0 0 720 三、 21. (1) 22x(2) x2122. (1) 2x 是原方程的增根，所以原方程无解 (2) 2x 23. (1)答案不唯 一，如 =yx ,当 : 5 : 2时，原式 =37(2)小明的解法有三处错误，步骤去分母有误；步骤去括号有误；步骤少检验 . 原方程的解为23原式 =（ ） = = ， 当 a= 时，原式 = 1 25. 高铁列车的平均行驶速度是 240k