统计学复习资料

第一章 1 描述统计 研究的是数据收集 处理 汇总 图标描述 概括与分析等统计方法 2 推断统计 是研究如何利用好样本数据来推断总体特征的统计方法 3 分类数据 定性数据或品质数据 是只能归于某一类别的非数字型数据 它是对事物进 行分类的结果 数据表现为类别 是用文字来表述的 4 顺序数据 定性数据或品质数据 是只能归于某一类序类别的非数字型数据 5 数值型数据 定量数据或数量数据 是按数字尺度测量的观察值 其结果表现为具体的 数值 6 参数 是用来描述总体特征的概括性数字度量 它是研究者想要了解的总体的某种特征 值 7 统计量 是用来描述样本特征的概括性数字度量 8 变量 是说明现象某种特质的概念 其特点是从一次观察到下一次观察结果会呈现出差 别或变化 9 分类变量 是说明事务类别的一个名称 其取值是分类数值 行业 男女 10 顺序变量 是说明事务序类别的一个名称 其取值是顺序数值 同意 保持中立 反 对 11 数值型变量 是说明事务数字特征的一个名称 其取值是数值型数据 产品产量 时 间 年龄 零件尺度 12 离散型变量 是只能取可数值的变量 它只能取有限个值 而且其取值都可以整位数断 开 可以一一举例 企业数 产品数量 13 连续型变量 是可以在一个或多个区间取任何值的变量 它的取是连续不断的 不能一 一举例 年龄 温度 零件尺寸的误差 第二章 1 数据的来源有直接来源和间接来源 2 概率抽样有简单随机抽样 分层抽样 整群抽样 系统抽样多阶段抽样 3 非概率抽样有方便抽样 判断抽样 自愿样本 滚雪球抽样 配额抽样 4 抽样误差 是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差 抽样误差并不是针对某个具体样本的检测结果与总体真实结果的差异而言的 抽样误差 描述是所有样本可能的结果与总体真值之间的平均差异 6 非抽样误差 是相对于抽样误差而言的 是指除抽样误差之外的 由于其他原因引起的 样本观察结果与总体真值之间的差异 7 非抽样误差类型 抽样框误差 回答误差 记忆误差 有意识误差 无回答误差 调查 员误差 测量误差 第 4 章 1 数据分布的特征可以从三个方面进行测度和描述 分布的集中趋势 分布的离散程度 分布的形状 2 集中趋势 指一组数据向某一中心值靠拢的程度 它反映了一组数据中心点的位置所在 3 众数 中位数和平均数的特点 中位数是一组数据分布的峰值 不受极端值的影响 中 位数是一组数据中间位置上的代表值 不受数据极端值的影响 平均数是针对数值型数据 计算的 而且利用了全部数据信息 4 离散程度的度量 数据的离散程度越大 集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差 反之 5 异众比率越大 说明非众数组的频数占总频数的比重越大 众数的代表性越差 6 对于分类数据 主要用异众比率来测度其离散程度 对于顺序数据 虽然也可以计算异 众比率 但主要用四分位差来测度其离散程度 对于数值型数据 虽然可以计算异众比率 四分位差 极差和平均差等 但主要是用方差或标准差来测度其离散程度 7 标准分数 变量值与其平均数的离差除以标准差后的值 离散系数的用途 主要用于比较不同样本数据的离散程度 离散系数大 说明数据的离散 程度也大 反之 第六章 1 中心极限定理 设从均值为 u 方差为 a 的任意一个总体中抽取样本量为 n 的样本 当 n 充分大时 样本均值 x 的抽样分布近似服从均值为 u 方差为 a n 的正态分布 第七章 1 参数估计 就是用样本统计量去估计总体的参数 2 估计量 Q 在参数估计中用来估计总体参数的统计量 估计值 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值 评价估计量的标准 无偏性 有效性 一致性 第 8 章 1 参数估计和假设检验 是统计推断的两个组成部分 它们都是利用样本对总体进行某种 推断 然而推断的角度不同 2 原假设也叫零假设 Ho 2 备择假设 H1 如果原假设不成立 就要拒绝原假设 二需要在另一个假设中做出选择 3 a 错误或弃真错误 一类错误是原假设 Ho 为真确被我们拒绝了 犯这种错误的概率用 a 表示 4 B 错误或取伪错误 另一类错误是原假设为伪我们却没有拒绝 犯这种错误的概率用 B 表示 5 显著性水平 a 是当原假设正确时却被拒绝的概率或风险 等于 0 05 或 0 01 第十章 1 方差分析 就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类自变量对数值型因变量是否 具有显著性影响 2 组内误差 来自水平数据内部的误差 3 组间误差 来自不同水平之间的数据误差 4 方差分析中有三个基本假定 每个总体都应服从正态分布 各个总体的方差必须相同 观测值是独立的 第十四章 1 指数 是测定多项内容数量综合变动的相对数 2 指数的分类 按范围分为个体指数和总指数 按反应指标的性质不同分为数量指标指数 和质量指标指数