3、动量守恒定律的基本应用.(A).学生版

MSDC 模块化分级讲义体系高中物理 动量 动量守恒定律的基本应用 A 级 学生版Page 1 of 9 动量守恒定律的基本应用 考试要求 内容基本要求略高要求较高要求 动量 动量守恒 定律及其应用 理解动量概念 动量定理 和动量守恒定律 运用动量定理和动量守恒定律 将动量与机械能 及其它知识结合 进行考查 知识框架 知识点 1 人船模型 1 模型特点 两个 或两个以上 物体组成的系统 在整个运动过程中任意时刻的动量守恒 这个系 统在全过程中的平均动量也守恒 2 模型中移动距离问题的分析 若一个原来静止的系统的一部分发生运动 则根据动量守恒定律可知 另一部分将向相反方向运动 1 122 0mvm v 则 2 12 1 m vv m 经过时间的积累 运动的两部分经过了一段距离 同样的 有 2 12 1 m xx m 两部分之间的相对位移为 x 12 xxx 3 实例分析 MSDC 模块化分级讲义体系高中物理 动量 动量守恒定律的基本应用 A 级 学生版Page 2 of 9 人和船的相对位移是 则人的位移与船的位移分别为 L M lL Mm 船 人 人船 m lL Mm 人 船 人船 例题精讲 例 1 如图所示 长为 质量为的船停在静水中 一个质量为的人 可视为质点 站在船的左l mm 端 在人从船头走到船尾的过程中 船与人相对地的位移大小分别为多少 忽略水对船的阻力 例 2 平静的湖面上浮着一只长 质量为的船 船头上站着一质量为的人 开6mL 550kg50kgm 始时 人和船均处于静止 若船行进时阻力很小 问当人从船头走到船尾时 船将行进多远 例 3 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头 小船又窄又长 一位同学想用一个卷尺粗 略测定它的质量 他进行了如下操作 首先将船平行码头自由停泊 然后他 轻轻从船尾上船 走到船头后停下 而后轻轻下船 用卷尺测出船后退的距 离 d 然后用卷尺测出船长 L 已知他自身的质量为 m 则渔船的质量为 A B C D mLd d mLd d m L d mLd L 例 4 在结冰的光滑湖面上 靠近岸边有一个质量为的静止长木板 木板的长边与湖岸垂240kg 直 一质量为的人站在木板上 立足点距岸边 若此人朝岸边方向在木板上匀加速行60kg5 0m 走了 则人离岸边的距离变为 2 0m 例 5 质量为 长为的汽车由静止开始从质量为 长为的平板车一maMb 端行至另一端时 如图所示 汽车产生的位移大小是 平板车 MSDC 模块化分级讲义体系高中物理 动量 动量守恒定律的基本应用 A 级 学生版Page 3 of 9 产生位移大小是 地面光滑 例 6 在距离地面高处的气球上站有一人 人和气球的质量分别为和 开始两者均静止 人要hmM 沿绳安全的滑到地面上 绳至少多长 例 7 如图所示 质量为的斜面体放在质量为的斜面体的顶端 斜面体放在水平面上 B mB A mAA 若斜面体的下底边长度为 斜面体的上边长度为 且 不计一切摩擦 求当AaBb2 AB mm 由的顶端从静止开始滑到的底端时 移动的距离 BAAA 例 8 如图所示 一个质量为的半圆槽体 槽内外皆光滑 将置于光滑水平面上 槽半径为 1 mAAA 现有一个质量为的光滑小球由静止沿槽顶滑下 设和均为弹性体 且不计空气阻R 2 mBAB 力 求槽体向一侧滑动的最大距离 A 例 9 某人在一只静止的小船上练习射击 已知船 人连同枪 不包括子弹 及靶的总质量为 枪内M 装有颗子弹 每颗子弹的质量为 枪口到靶的距离为 子弹飞出枪口时相对于地面的速nmL 度为 若在发射后一颗子弹时 前一颗子弹已陷入固定在船上的靶中 不计水对船的阻力 v 问 1 射出第一颗子弹时 船的速度多大 2 发射第颗子弹时 船的速度多大 n 3 发射完颗子弹后 船一共能向后移动多少距离 n MSDC 模块化分级讲义体系高中物理 动量 动量守恒定律的基本应用 A 级 学生版Page 4 of 9 例 10 如图 55 2 所示 质量均为的小车 车上挂有质量为的金属球 球相对MABB 4 M CC 车静止 若两车以相等的速率在光滑的水平面上相向运动 相碰后连在一起 则碰撞B1 8 m s 刚结束时小车的速度多大 球摆到最高点时球的速度多大 CC 知识框架 知识点 2 多物多态 跳车模型 推箱模型 传球模型 1 模型特点 由两个或两个以上的物体构成的系统 水平方向动量守恒 当系统内某个物体以 跳跃 推箱 传球 等改变运动状态后 系统内其它物体的运动状态也随之改变 2 常见类型及处理方法 一分为二 开始两个物体作为一个整体以相同的速度运动 当其中一个物体以相对于地面 或相对于另一个物体的速度改变运动状态后 求另一个物体的速度 合二为一 开始两个物体以不同的速度运动 通过运动两个物体合为一个整体 求物体的 运动速度 整体法 不考虑系统中物体间的运动过程 只考虑开始和最末两个状态 通过动量守恒定 律列式求解即可 这类问题中 如果涉及三个物体还需要考虑避免相撞的问题 避免相撞的临界条件就是物体达到共 速 且此时物体之间的距离是最短的 例题精讲 例 1 质量分别为和的甲 乙二人 分别从原来静止在光滑水平面上的小车两端 以60kg70kg 的水平速度沿相反方向先后跳到地面上 若小车的质量为 当二人跳离后 小车的3 m s20kg MSDC 模块化分级讲义体系高中物理 动量 动量守恒定律的基本应用 A 级 学生版Page 5 of 9 运动速度为 A 方向与甲的初速度方向相同 B 方向与乙的初速度方向相同19 5 m s19 5 m s C 方向与甲的初速度方向相同 D 方向与乙的初速度方向相同1 5 m s1 5 m s 例 2 质量是的人 以 10m s 的水平速度跳上一辆迎面驶来的质量为 速度为的车80kg200kg5 m s 上 则此后车的速度是 方向 m s 例 3 质量为的小车 以速度在光滑水平地面前进 上面站着一个质量为的人 问 当人以相 m 0 vm 对车的速度向后水平跳出后 车速度为多大 u 例 4 质量为的小船以速度行驶 船上有两个质量皆为的小孩和 分别静止站在船头和船M 0 vmab 尾 现小孩沿水平方向以速度 相对于静止水面 向前跃入水中 然后小孩沿水平方向以avb 同一速率 相对于静止水面 向后跃入水中 求出小孩跃出后小船的速度 vb 例 5 甲 乙两位同学静止在光滑的冰面上 甲推了乙一下 结果两人向相反方向滑去 甲推乙前 他们的总动量为零 甲推乙后 他们都有了动量 总动量还等于零吗 已知甲的质量为 50kg 乙的质量为 甲的速率与乙的速率之比是多大 45kg 例 6 一人坐在冰面的小车上 人与车的总质量为 M 70kg 当它接到一个质量 m 20kg 以速度 v 5m s 迎面滑来的木箱后 立即以相对于自己为 v 5m s 的速度逆着木箱原来滑行的方向推出 不计冰面阻力 则小车获得的速度为 m s 例 7 两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上 现在其中一人向另一人抛出一个篮 球 另一人接球后再抛回 如此反复进行几次后 甲和乙最后的速率关系是 A 若甲先抛球 则一定是 B 若乙最后接球 则一定是 v甲v乙v甲v乙 MSDC 模块化分级讲义体系高中物理 动量 动量守恒定律的基本应用 A 级 学生版Page 6 of 9 C 只有甲先抛球 乙最后接球 才有 D 无论怎样抛球和接球 都是 v甲v乙v甲v乙 例 8 甲 乙两个溜冰者相对而立 质量分别为 甲手中另持有的球 60mkg 甲 70mkg 乙 10mkg 如果甲以相对地面的水平速度把球抛给乙 求 0 4 vm s 1 甲抛出球后的速度 2 乙接球后的速度 例 9 两只小船平行逆向航行 航线邻近 当它们头尾相齐时 由每一只船上各投质量的麻50kgm 袋到对面一只船上去 结果载重较小的一只船停了下来 另一只船以的速度向原方向8 5m sv 航行 设两只船及船上的载重量各为 问在交换麻袋前两只船的速率各500kgn 2 1000kgm 为多少 水的阻力不计 例 10 如图 5 7 所示 有 两质量为的小车 在光滑水平面以相同的速率AB100Mkg 在同一直线上相对运动 车上有一质量为的人至少要以多大的速度 对地 0 2 vm s A50mkg 从车跳到车上 才能避免两车相撞 AB MSDC 模块化分级讲义体系高中物理 动量 动量守恒定律的基本应用 A 级 学生版Page 7 of 9 例 11 甲 乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏 甲和他的冰车总质量共为 乙30Mkg 和他的冰车总质量也是 游戏时 甲推着一个质量的箱子 和他一起以大小30Mkg 15mkg 为的速度滑行 乙以同样大小的速度迎面滑来 如图 为了避免相撞 甲突然将箱子 0 2 vm s 沿冰面推给乙 箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住 若不计冰面的摩擦 问甲至少要以多大的速 度 相对地面 将箱子推出 才能避免与乙相撞 注意两人避免相撞的条件 例 12 如图所示 光滑水平面上停放一个木箱和小车 木箱的质量为 小车和人的总质量为 mM 小车和木箱的质量之比为 人以速率沿水平方向将木箱推出 木箱被挡板以原速 4 1M m v 反弹回来以后 人接住木箱再以同样大小的速度第二次推出木箱 木箱又被原速反弹 问人v 最多能推几次木箱 MSDC 模块化分级讲义体系高中物理 动量 动量守恒定律的基本应用 A 级 学生版Page 8 of 9 课堂检测 1 质量为 M 的斜面体 B 置于光滑的水平地面上 斜面体底边长为 b 在其斜面 上放有一质量为 m 的与斜面体相似的物块 其上边长为 a 且与水平面平 行 系统处于静止状态 如下图所示 在物块 A 从 B 的顶端下滑到接触地面 的过程中 斜面体 B 后退的距离为 A B C D mM mb mM Mb mM abm mM abM 2 某人在一只静止的小船上练习射击 船 人连同枪 不包括子弹 及靶的总质量为 枪内装有M 颗子弹 每颗子弹的质量均为 枪口到靶的距离为 子弹水平射出枪口时相对于地的速度nml 为 在发射后一颗子弹时 前一颗子弹已射入靶中 在发射完颗子弹时 小船后退的距离等于 vn A 0 B C D 1 nml Mnm nml Mnm 1 nml mnm MSDC 模块化分级讲义体系高中物理 动量 动