混凝土结构设计原理第五章-钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力PPT课件.pptVIP

混凝土结构设计原理 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 本章主要内容有轴心受压短柱与长柱的受力特点及破坏特征 长细比对轴心受压构件承载能力的影响 轴心受压构件的正截面承载能力 螺旋箍轴心受压构件的承载能力 偏心受压构件的受力特点及破坏特征 大小偏心受压的概念及判别 侧向弯曲变形对偏心受压构件承载能力的影响及 规范 的处理方法 各类大小偏心受压构件的承载能力计算 对称配筋偏心受压构件的计算特点及轴力和弯矩相关关系与应用 分布配筋及双向受压构件的截面设计原理及简化计算方法等 章节要点 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 1受压构件的基本构造要求 5 2轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 3偏心受压构件的正截面受力原理 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 5 5 5 6 5 7 本章内容 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 I形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 偏心受压构件正截面承载能力Mu Nu的相关曲线及其应用 均匀配筋及双向偏心受压构件正截面承载能力计算 5 1 1受压构件的分类 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 轴心受压构件 单向偏心受压构件 双向偏心受压构件 偏心受压构件 5 1受压构件的基本构造要求 5 1 2受压构件的截面形式及要求1 截面形式 正方形 边长接近的矩形 圆形或多边形 2 截面尺寸的要求 3 长细比的控制 对方形 矩形截面 l0 b 30 l0 h 25 对圆形截面 l0 d 25 l0为柱的计算长度 不同于实际长度 4 符合模数 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 1受压构件的基本构造要求 5 1 3受压构件的材料要求混凝土和钢筋分别有什么要求 5 1 4基本配筋构造要求1 纵筋直径 不宜小于12mm 一般16mm 32mm根数 不少于四根 布置 偏心受压时设构造筋直径10mm 16mm 间距不超过300mm 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 1受压构件的基本构造要求 保护层厚度及净距 纵筋的搭接接头 焊接 机械连接与绑扎 2 箍筋形式 封闭直径 max 4 d 6 配筋率 3 时 大于8间距 min 15d 400 b h 配筋率 3 时 min 10d 200 形式 b h 400且各边n 3 各边n 4时设复合箍筋 配筋率 全部纵筋配筋率与钢筋强度等级有关 一侧不小于0 2 1 2 之间为宜 不超过5 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 1受压构件的基本构造要求 图5 3柱的箍筋形式 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 a 普通箍筋 b 复合箍筋 c 十形截面分离式箍筋 5 1受压构件的基本构造要求 a 屋架受压腹杆b 等跨框架中柱图5 4轴心受压构件实例 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 2轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 轴心受压构件按照配筋方式的不同 可分为两种 图5 5两种箍筋柱 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 a 普通箍筋柱 b 螺旋箍筋柱 5 2轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 2 1轴心受压普通箍筋柱的正截面承载能力计算1 轴心受压短柱受力性能分析 钢筋与混凝土的应力 应变变化及内力重分布破坏形态钢筋与混凝土的最大应变钢筋的最大应力高强度钢筋的应用问题 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 2轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 图5 6轴心受压短柱的试验 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 a 破坏形态 b 荷载 应力关系曲线 5 2轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 2 轴心受压长柱的受力性能分析 初始偏心的影响附加弯矩侧向挠度承载能力降低 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 稳定系数 5 2轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 3 轴心受压构件承载力计算 轴心受压构件的正截面承载力计算公式 图5 9轴心受压构件承载力计算简图 纵筋配筋率不超过5 且要考虑徐变的影响 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 2轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 构件计算长度与构件两端支承情况有关 当两端铰支时 取l0 l l是构件实际长度 当两端固定时 取l0 0 5l 当一端固定 一端铰支时 取l0 0 7l 当一端固定 一端自由时 取l0 2l 实际结构中 表5 2框架结构各层柱的计算长度 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 2轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 2 2轴心受压螺旋箍筋柱的正截面承载能力计算 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 螺旋箍筋柱 焊接环式箍筋柱 1 混凝土在间接钢筋约束下的受力性能分析 截面尺寸受到限制 螺旋式箍筋柱 混凝土三向受压时强度提高的性质 5 2轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 螺旋式箍筋柱的受力特点 轴心受压柱的轴力 应变 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 轴向压力较小时 混凝土和纵筋分别受压 螺旋箍筋受拉但对混凝土的横向作用不明显 接近极限状态时 螺旋箍筋对核芯混凝土产生较大的横向约束 提高混凝土强度 从而间接提高柱的承载能力 5 2轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 2 配有间接钢筋的轴心受压柱的正截面承载力计算 图5 12 r的计算简图 当间接钢筋达到屈服时 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 2轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 式中 Ass1 单根间接钢筋的截面面积 fy 间接钢筋的抗拉强度设计值 s 间接钢筋的间距 dcor 混凝土核心截面直径 混凝土保护层厚度 c为 间接钢筋所约束的核心截面面积内的混凝土强度f为 Asso 螺旋箍筋柱的间接钢筋换算截面面积 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 2轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 0 9的意义长细比大于12的处理承载能力计算值的调整间接钢筋的数量箍筋的直径与间距 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 2轴心受压构件的正截面受力原理及承载能力 偏心受压短柱的破坏 1 受拉破坏即大偏心受压破坏偏心距较大 受拉钢筋配置适中受拉钢筋屈服 压区混凝土压碎延性破坏见 图5 14 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 3 1偏心受压构件的破坏形态及特征 5 3偏心受压构件的正截面受力原理 图5 15小偏心受压的破坏形态 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 图5 14大偏心受压的破坏形态 5 3偏心受压构件的正截面受力原理 2 受压破坏即小偏心受压破坏 产生受压破坏的条件有两种 情况1 部分截面受压 远离轴向力一侧钢筋受拉但不屈服 偏心距较小或偏心距较大单受拉钢筋过多 受压区边缘混凝土达到极限压应变 压区混凝土被压碎 而受拉一侧钢筋应力未达到其屈服强度 脆性破坏 见图5 15a 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 3偏心受压构件的正截面受力原理 情况2 部分截面受压 远离轴向力一侧钢筋受拉但不屈服 偏心距很小 构件全截面受压 近轴力一侧的受压钢筋屈服 混凝土被压碎 远轴向压力一侧的受压钢筋未屈服 当偏心距趋近于零时 可能两侧钢筋均达到其屈服强度 整个截面混凝土受压破坏 见图5 15b 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 3偏心受压构件的正截面受力原理 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 图5 16偏心受压构件截面应变分布 受拉钢筋屈服混凝土压碎 界限破坏 受拉破坏 5 3偏心受压构件的正截面受力原理 5 3 2两类偏心受压构件破坏的界限 5 3 3二阶弯矩及其对承载能力的影响分析1 偏心距e0 M N附加偏心距 ea max 1 30b h 20 初始偏心距 ei e0 ea2 偏心受压长柱的二阶效应短柱材料破坏长柱 侧向弯曲不能忽略失稳破坏 细长柱 不宜采用 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 3偏心受压构件的正截面受力原理 图5 17侧向弯曲的影响 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 图5 18构件长细比对破坏形态的影响 5 3偏心受压构件的正截面受力原理 弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件 当同一主轴方向的构件两端弯矩比不大于0 9且设计轴压比不大于0 9时 若构件的长细比满足下式要求 可不考虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响 3 弯矩增大系数长细比较大或者杆件两端弯矩同号且两端弯矩的比值接近1 0的偏心受压构件 采用增大系数法考虑P 效应的附加弯矩 即 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 3偏心受压构件的正截面受力原理 偏心距调节系数 当小于0 7时取0 7 弯距增大系数 当 时 取 对剪力墙肢类及核心筒墙肢类构件 可取 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 3偏心受压构件的正截面受力原理 我国 规范 给出的弯矩增大系数的计算公式为 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 式中 c 截面曲率修正系数 当 c 1 0时 取1 0 5 3偏心受压构件的正截面受力原理 受弯构件正截面计算的基本假定适用于偏心受压构件 从实验分析 远离轴向力一侧钢筋是否屈服是判别大小偏心的界限 在应变符合平截面假定的情况下 上述原则 可转化为 大偏心 钢筋先屈服 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4 1基本公式及适用条件 小偏心 混凝土先压碎 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 1 大偏心受压构件截面平衡条件 钢筋 混凝土内力 外轴力 受弯轴力为零 钢筋与混凝土组成的内力矩 外弯矩 见 图5 19a 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 大偏心时截面的条件 钢筋屈服 拉区 混凝土压碎 达到极限压应变 钢筋屈服 压区 不考虑混凝土的受拉作用受弯构件计算的假设成立 等效应力矩形 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 弯矩平衡条件是 对受拉钢筋取矩的 才得到上述弯矩平衡条件 如果对受压钢筋取矩 方程会改变 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 受压区高度x应满足下列条件 时 取 为大小偏心受压的界限 见图5 19b 此时 此时 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 a 大偏心受压b 界限偏心受压c 小偏心受压图5 19矩形截面偏心受压构件正截面承载能力计算图式 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 2 小偏心受压构件 受拉钢筋受拉不屈服 受拉钢筋受压不屈服 受拉钢筋受压屈服 偏心距较小 偏心距较小 受拉钢筋较多 偏心距较小 受拉钢筋较多 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 当 时 取 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 适用条件 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 对于小偏心受压构件 为了避免发生反向压坏 还应满足 小偏心反向受压破坏时计算简图 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 截面设计 5 4 2矩形截面非对称配筋正截面承载能力计算 应用受弯构件的假设 已知 截面尺寸 轴力 弯矩 材料求 受拉和受压钢筋 截面配筋 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 平截面假定等效应力矩形忽略拉区混凝土的作用 计算步骤 1 计算偏心距增大系数 2 用初步判断 当条件满足时为大偏心 否则为小偏心 3 用相关公式计算配筋 4 检验适用条件 当x xb满足时 大偏心条件成立 否则不成立 重新计算 5 检验总配筋梁是否超过5 6 验算垂直于弯矩平面外的受压承载能力 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 已知 截面尺寸 轴力 弯矩 材料 计算长度求 As As 解 1 两个方程 三个未知数2 使总的钢筋面积最小 同双筋矩形截面梁 3 x xb 方程的未知数退化为两个 方程有唯一解4 求As 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 1 大偏心受压构件 情况1 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 若 则取 转化为已知As 求As的情况 若 按上式计算得As应不小于 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 情况2 解 1 可以直接用两个方程求出钢筋面积和受压区高度 2 求出受压区高度后 要进行适用条件判别 3 若不满足受压区最大高度要求 应增大截面尺寸 4 若不满足最小受压区高度要求 向受压钢筋取矩 求 受拉钢筋 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 已知 截面尺寸 轴力 弯矩 材料 计算长度 受压钢筋面积 2 若 3 若 令 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 应重新计算 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 1 若 1 两个方程 三个未知数 2 需要补充方程 3 补充的原则 使配筋最小 4 因为使配筋最小的原则 对小偏心受压构件比较困难 采用简化的计算方法 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 2 小偏心受压构件 小偏心受压的条件 求取和运用基本公式 小偏心受压的计算步骤 基本公式 基本公式 验算反向破坏的截面承载能力 验算最小配筋率 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 迭代法 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 截面复核已知条件 构件截面尺寸 配筋面积As及As 材料强度及计算长度求 1 已知轴向力 求弯矩或偏心距 2 已知偏心距 求轴向力 垂直于弯矩作用平面的承载能力复核1 按轴心受力构件考虑 2 取截面宽度b计算稳定系数 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 5 4 3矩形截面对称配筋正截面承载能力计算 大偏心 1 大 小偏心受压构件的判别 小偏心 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 大偏心 2 截面设计 小偏心 若 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 4矩形截面偏心受压构件的正截面承载能力分析 5 5I形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 在单层排架结构工业厂房中 为了节省混凝土和减轻构件自重 也常采用I形截面 I形截面一般截面形式如下图 翼缘厚度不宜小于120mm 腹板厚度不宜小于100mm 通常 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 图5 22I形截面形式 5 5 1基本计算公式 1 大偏心受压 1 当 时 截面受力情况 图5 23 时受力图示 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 如图5 23 5 5I形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 2 当 时 截面受力情况如图5 24 图5 24 时受力图示 适用条件 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 5I形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 2 小偏心受压 1 当 时 截面受力情况如图5 25 2 当 时 截面受力情况如图5 26 5 5I形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 其中 与矩形截面相同 钢筋应力 可按下式计算 按上式算得的钢筋应力需符合 要求 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 5I形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 3 当全截面受压 时 时 取初始偏心距 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 5I形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 图5 25 时受力图示 图5 26 时受力图示 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 5I形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 5 2截面设计与校核 1 截面设计 一般按对称配筋原则进行配筋 1 当 时 可按宽度为 的大偏压矩形截面计算 5 5I形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 2 当 时 取 3 当 时 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 5I形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 4 当 时 小偏压构件 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 5I形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 图5 27Mu Nu相关曲线 小偏心 大偏心 轴心受压 Nu最大 受弯 D点处于曲线的内侧 表明截面未达到承载力极限状态 E点处于曲线的外侧 表明截面已超过了承载力极限状态 B点处于曲线上 表明截面正好达到承载力极限状态 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 6偏心受压构件正截面承载能力Mu Nu的相关曲线及其应用 图5 28配筋设计用Mu Nu图 分界线 小偏心受压 大偏心受压 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 6偏心受压构件正截面承载能力Mu Nu的相关曲线及其应用 规律 1 对称配筋情况下 分界线处的轴力为 2 如果轴力大于上式 小偏心 反之为大偏心 3 在小偏心情况下 轴力保持不变 弯矩越大 配筋越多 4 在小偏心情况下 弯矩保持不变 轴力越大 配筋越多 5 在大偏心情况下 轴力保持不变 弯矩越大 配筋越多 6 在大偏心情况下 弯矩保持不变 轴力越大 配筋越小 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 6偏心受压构件正截面承载能力Mu Nu的相关曲线及其应用 7 同一配筋情况下 不同的弯矩和轴力组合 发生不同的破坏 8 总体上弯矩和轴力增加 需要更多的钢筋 9 界限破坏时 弯矩最大 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 6偏心受压构件正截面承载能力Mu Nu的相关曲线及其应用 5 7 1均匀配筋偏心受压构件正截面承载能力计算 图5 29沿截面腹部均匀配筋的I形截面 正截面抗弯承载力计算考虑分布筋的作用 在受压区 不考虑分布筋的作用 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 7均匀配筋及双向偏心受压构件正截面承载能力计算 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 7均匀配筋及双向偏心受压构件正截面承载能力计算 沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形 T形或I形截面钢筋混凝土偏心受压构件 其正截面受压承载力公式 适用于截面腹部均匀配置纵向钢筋数量每侧不少于4根的情况 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 沿截面腹部均匀配置的全部纵向钢筋截面面积 沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋强度设计值 沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋所承担的轴向压力 沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋的内力对 的力矩 重心 均匀配置纵向钢筋区段的高度 与截面有效高度 的比值 5 7均匀配筋及双向偏心受压构件正截面承载能力计算 时 受压较小边翼缘计算宽度 见下表 表4 6T形和倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度b f 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 7均匀配筋及双向偏心受压构件正截面承载能力计算 5 7 2双向偏心受压构件正截面承载能力计算 图5 30双向偏心受压构件 平截面假定等效应力矩形 第五章钢筋混凝土受压构件的正截面受力原理及承载能力 5 7均匀配筋及双向偏心受压构件正截面