数学人教版六年级下册解决问题

课题 解决问题 教学内容 教科书第 27 页例 7 和相关的内容 1 教学目标 使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题 2 使学生通过经历发出和提出问题 分析和解决问题的完整过程 掌握问 题解决的策略 3 使学生在解决问题的过程中体会转化 推理和变中有不变的数学思想 教学重点 培养问题意识 体会转化思想 教学难点 通过实践操作 合作交流 体会转化的数学思想 课前准备 瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水 教学模式 协作课堂教学模式 教学过程 一 协同准备 一个圆柱形奶粉罐的底面半径是 5cm 高是 20cm 它的容积是多少立方厘 米 二 协商定标 师拿出一个空矿泉水瓶子 问 大家请看 这是什么 师 今天我们就来学习与这个瓶子有关的数学问题 师 在这节课里 你想学到什么 师 同学们都是很热爱学习的孩子 板书课题 解决问题 1 探究并掌握求不规则物体体积的方法 2 运用转化的数学思想和方法解决实际问题 三 协作探究 一 探究求空瓶子容积的方法 师 你有办法知道这个瓶子的容积吗 师 有同学已经有了想法 请学生说 预设 1 看瓶子的标签 2 灌满水倒入一个规则的容器里 师肯定学生的想法 师 那我们能直接计算出来吗 不可以 师 为什么 因为瓶子是一个不规则的物体 我们没有学过计算它的容 积 师 非常好 瓶子是一个不规则的物体 我们可以利用水的体积求出它的 容积 老师就 用他的方法来求出瓶子的容积 把这个瓶子盛满水 可现在没有别的容器 你能想办法 求出它的容积吗 有学生举手了 暂时不点学生回答 师 已经有同学有思路了 下面请小组合作 拿出课前准备的矿泉水 在 小组内交流交 流 开始吧 师下到学生中与学生一起交流 师 好 大家已经讨论完了 哪个小组的同学来和大家交流一下你们小组 的想法 生上台交流 师 这是他们小组的方法 其他同学还有补充的吗 师 那老师有问题 为什么将瓶子里的水倒到这里 指瓶子下面一点 这里行不行 指上面一点 生回答 师 同意他的解释吗 师 为什么要把瓶子倒置过来 师 倒过来之后什么变了 什么没变 师 大家的想法和他们小组的一样吗 师 还有哪个小组的同学来说说想法 生说完后 师 好 下面同学们再在小组内完善刚才的想法 生在小组内再次交流 师 根据刚才的观察与交流 大家知道了求这个瓶子的容积的方法 谁来 说一说关系式 生答 师板书 水的体积 空气部分的体积 瓶子的容积 师写完后 直接边演示课件边说 通过观察 我们发现 瓶子的容积包含 空气部分和水 的部分 水的体积我们会求 但空气的体积是一个不规则的物体 所以我 们就把它倒置过来 利用体积不变的原理 转化成我们学过的圆柱体 最 后把两部分体积相加 就是瓶子的容积 好了 我们已经找出了解决这个 问题的方法 下面 我们就运用这个方法来解决问题 出示例 7 师 请大家运用刚才所学的方法 按照解决问题的三个步骤 尝试着独立 完成这一题 师贴出三个步骤 阅读与理解 分析与解答 回顾与反思 师巡视 请两位方法不同的同学上台演板 请一位同学说说想法 师 你们与他们的方法一样吗 师 我们在计算时 也要尽量做到能简便的要简算 师 一起来回顾一下 瓶子的容积问题是怎样解决的 师 大家解释的非常完整 那关于瓶子的容积问题 大家不还有疑问吗 老师这里有个问题 大家试着解决一下 出示教材第 27 页做一做 师 请大家运用解决问题的三个步骤 认真完成此题 开始吧 师 哪位同学愿意把你的方法和大家说一说 生回答 师 大家是这样想的吗 师 非常好 对比刚刚解答的两题 它们有什么共同的地方 转化 生答 师在 回顾与反思 下面板书 不规则 规则 师 明白了 我们在解决问题时 有时需要把不规则的物体转化成规则的 物体 像这样的例子 我们小学阶段很多地方都用到过 想一想 谁能举 个例子 生举例 师 老师也收集了一些例子 师放课件 师 同学们 观察这些例子 它们又有什么共同的特点 转化 师板书 未知 已知 师 通过学习 大家知道了把不规则形状的体积转化成规则形状 把未知 知识转化为已学知识 下面 请大家运用所学解决以下几个问题 四 协力拓展 1 出示 一瓶盛满的红茶 它的底面是一个正方形 喝掉了一些 你知道 喝掉了多少红茶吗 底面边长 6cm 倒置后空气部分的高 10cm 师 大家独立解答 师巡视 请一位同学说说想法 2 教材第 29 页第 10 题 完成后请学生回答 师 刚才大家完成的都非常好 看来呀 不同的问题有不同的解决方法 所以具体问题要具体分析 下面我们一起来挑战一下这一题 3 一个容积为 1 55L 的空矿泉水瓶 往里面加了一些水之后 把瓶盖拧紧 倒置放平 无水部分高是 10cm 内直径是 6cm 加了多少水 师在白板上画图 并口述题目 学生听题 独自解答 学生回答 师 在这里 我们依然运用了转化的方法 师 通过这节课的学习 你有哪些收获 全课总结 这