数学北师大版五年级下册列方程解决实际问题

列方程解决实际问题教学设计 刘玉花 教学目标 知识目标 学生在解决实际问题的过程中 理解掌握 ax bx c 等方程的解法 会利用上述方程解决需要两三步计算的实际问题 技能目标 学生在观察 分析 抽象 概括的过程中 经历将 现实问题抽象成为方程的过程 积累将现实问题数学化的体验 感 受方程思考的方法和价值 发展抽象思维和符号感 情感目标 学生通过学习 养成主动思考的习惯 获得成功体 验 进一步树立好的学习自信心 产生对数学学习的兴趣 教学过程 一 课前铺垫 1 解方程 2X 9 6 10 2 5X 20 2 板演齐练 评讲时讨论 你是怎样解方程的 引导学生思考讨论怎么样才能使左 右两边剩下 AX 我们这么做题的依据是什么 2 口答 19X 14X 1 5X 3 5X 学生独立计算 更正 口头检验 我们这么做题的依据是什么 如果等号右边添上得数 就变成什么了 你会解答么 19X 14X 5 1 5X 3 5X 10 学生尝试解答 说说这个方程与我们以前学习的例 1 有什么不一 样 并说明每步计算的依据 今天我们继续学习此类方程 板书课题 列方程解决实际问题 二 新授 1 课件出示例 2 的图示和题目 北京颐和园占地 290 公顷 其中水田面积大约是陆地面积的 3 倍 颐和园的陆地面积和水面积大约各占多少公顷 1 这道题我们可以用什么方法作 2 引导学生根据题目用线段图表示出数量之间的关系 略 学生先自己画一画 然后教师提示 如果我们把陆地面积设为 X 那么水田面积大约是多少公顷 你是通过那句话知道的 引导学 生理解 水面面积是陆地面积的 3 倍 这道题中的水面面积 陆地面积和颐和园总面积之间存在着怎 样的数量关系 陆地面积 水面面积 颐和园面积 3 你们会用用方程解答吗 板演齐练 学生独立解决 说 说自己是怎么做的 这样做的依据是什么 4 说说这个方程与我们以前学习的例 1 有什么不一样 与练 习题有何相似之处 总结 左边 X 3X 4X 根据乘法分配律 然后根据等式的性质 左右两边同时除以 4 根据交流的内容适时板书 X 3X 290 4X 290 X 72 5 3X 3 72 5 217 5 5 有什么办法可以检验一下我们做的对不对 学生可能会用以前的办法 师追问 还有什么办法 72 5 217 5 290 217 5 72 5 3 说明 第一可以看两个未知量是否相等 第二可以看之间 是否存在倍数关系 由于题目的特点 不能局限于对解方程的检验 还要联系实际问题里的数量关系 检验算得的陆地面积和水面面积 是不是一共 290 公顷 水面面积是不是陆地面积的 3 倍 保障列出 的方程符合实际问题里的数量关系 2 及时反馈 地球表面海洋面积大约是陆地面积的 2 4 倍 比陆地面积多 2 1 亿平方千米 海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米 1 读题后 引导学生画图分析解答 集体订正 2 小组讨论 例 2 和练一练有什么不同 有什么相同之处 解答这些问题需要注意什么 学生独立解答并检验 交流 说说自己的想法 3 总结此类题的特点以及解答方法 先让学生讨论指名学生 说说 教师再强调 1 题中条件有倍数关系的 还有表示和差的 此类题就是我 们通常说的和倍差倍问题 2 解决策略 找出设那一个量为 X 找出相应的另一个量 用 X 表示 这也是关键所在 3 根据和差关系提炼数量之间的相等关系 4 学生用字母表示两个未知量根据相等关系列方程 5 解方程 根据分配律先化简 后计算 6 注意用灵活的检验方法 检验 三 巩固练习拓展应用 1 解方程 2X 3X 60 3 6X 2 8X 12 100X X 198 学生说说方程第一步怎样做 为什么化简 依据是什么 注意提醒学生自己注意检验 2 填空 1 黄花有 X 朵 红花的朵数是黄花的 3 倍 红花有 朵 黄花和红花有多少朵 红花比黄花多 朵 2 商店运来电冰箱 X 台 运来的洗衣机的台数是电冰箱的 2 3 倍 运来洗衣机 台 电冰箱和洗衣机一共 台 电冰箱比洗衣机多 台 3 学生独立解答 再通过组织交流 让学生说清楚自己解决问 题时的思考过程 进一步明确列出的方程分别依据了怎样的等量关 系 1 爸爸说 我今年的年龄正好是你的 4 倍 小红说 您比我 大 30 岁 爸爸小红今年各多少岁 2 学校组织五 六年级学生参观迎 奥运书法绘画作品展 五 六年级一共去了 264 人 六年级去的人数是五年级的 1 2 倍 两各年级各去了多少人 四 全课小结 同学们通过这节课的学习你有哪些新收获 还有什么疑问说出 来我们大家一起研讨 五 作业 板书 列方程解决实际问题 3 解 设颐和园的陆地面积大