高一数学《集合的含义与表示》教材分析

1 / 5高一数学集合的含义与表示教材分析高一数学集合的含义与表示教材分析教材分析：本节是集合的初次学习，主要涉及集合的概念，表示方法，集合的特征等内容。从同学们熟知的地理知识引入集合的概念，通过举例说明什么是集合，易于让刚升入高中的学生接受，由浅入深理解集合的含义及表示方式。符合学生的心里特点，充分的考虑到了初高中知识的衔接。学生分析：学生在初中阶段过多的依赖于教师的教，自学能力较差，能独立思考分析的能力较弱，而高中知识的容量较大，难度较大，要求学生在开始学习高中数学时奠定良好的基础积累学习高中数学的经验，养成良好的数学思维习惯。因此在教学时应考虑到初高中知识的衔接以及学生的认知能力的差异，引导学生自读、自学、交流、讨论等方式掌握集合的含义及表示，注重学习习惯的养成。教学目标：（一）知识与技能：理解集合的含义及表示方式，会用集合的方法表示一些数学内容，体会元素与集合的关系。（二）过程与方法：通过引导学生自读、自学、交流讨论集合概念、表示方式的过程，让学生感悟集合的特点及解决数学问题的优越性，体会集合蕴含的分类思想。2 / 5（三）情感态度价值观：通过本节课的学习，让学生感悟到数学知识的魅力，激发学生的学习兴趣，体会数学学习的意义。教学重难点：（1）集合的概念及表示方式（2）会应用集合的语言表示数学问题教学方法：教师讲授，学生交流、探索教学过程：（一）创设情境，导入新课同学们，大家都能听过“物以类聚，人以群分”这句话吗？对于一个集体来说，划分标准的不同，可以导致很多种的划分可能。比如：我们教室里的所有男生，我们教师里的所有女生，我们学校所有的男教师等等。我们可以举出很多的例子。在数学上，它们都能构成一个集合。你知道什么是集合吗？今天就我们来学习集合以及集合的表示方法。（二）讲解新知，探索交流1.请同学们自己读 P3 的内容设计目的：引导学生学会自己分析，掌握阅读的技能，提高学生的自学能力。2.请同学们互相交流，讨论3 / 5什么是集合呢？什么是元素？举例说明生：划分标准的不同，就会有不同的表示，如按湖面的面积的大小划分，按咸水湖和淡水湖划分等生：水面积在 3000km2 以上的有：青海湖、鄱阳湖；其中青海湖、鄱阳湖就是这个集合的元素。师：指定对象的全体。即标准要明确，说明集合具有确定性。对于任意给定对象，只需看它是否符合集合的要求，就可知它是否是该集合的元素。设计意图：让学生从课本实例中，感受集合的概念的明确性，能从实例中运用概念剖析。调动学生思考问题，参与课堂。3.集合的表示法什么时候用描述法？什么时候用列举法？请同学们阅读后思考并回答。设计意图：让学生自己感悟集合的表示方法的异同点，能学会根据数学问题情境的不同，选择合适的集合表示方式4.例：用列举法表示集合的含义与表示教学设计，集合的含义与表示教学设计.设计意图：让学生感知元素的确定性、无序性特点.集合的含义与表示教学设计，若集合的含义与表示教学设计，求集合的含义与表示教学设计的值；4 / 5设计意图：让学生感知元素的互异性、无序性特点5.请同学们自己结合课本举出集合的例子设计意图：让学生明确集合的概念，能运用所学知识解决实际问题，体会数学与实际生活的紧密联系。（三）讲解例题，感悟新知1.已知集合集合的含义与表示教学设计中只有一个元素（A 也可叫作单元素集合） ，求集合的含义与表示教学设计的值，并求出这个元素.2.当集合的含义与表示教学设计满足什么条件时，集合集合的含义与表示教学设计分别是有限集、无限集、空集？设计意图：从学生的认知特点出发，对于具体数字类的问题，学生相对较容易解决，对于字母参与运算的式子，师引导学生学会分类讨论，做到不重不漏。养成良好的学习习惯，为后续的学习奠定基础。（四）练习巩固，提升技能完成课本 P5 练习（五）课堂小结，巩固知识本节课你学到了什么？试着说一说.（六）布置作业习题