2016届中考数学复习专题练专题四 图表信息问题1

第 1 页 专题四 图表信息问题 一、选择题 1 (原创题 )小林家今年 1 5 月份的用电量情况如图所示 ， 由图可知 ， 相邻的两个月中 ，用电量变化最大的是 ( ) A 1 月至 2 月 B 2 月至 3 月 C 3 月至 4 月 D 4 月至 5 月 解析 1 5 月份的用电量分别为 110， 125， 95， 100， 90(单位：千瓦时 )， 1 月至 2月 用电量增加 125 110 15， 2月至 3月用电量减 少 125 95 30， 3月至 4月用电量增加 100 95 5， 4月至 5月用电量减少 100 90 10， 由此可知 ， 2月至 3月用电量变化最大故选 B. 答案 B 2 (改编题 )“ 保护水资源 ， 节约用水 ” 应成为每个公民的自觉行为下表是某小区随机抽查到的 10 户家庭的月用水情况 ， 则下列关于这 10 户家庭的月用水量说法错误的是 ( ) 月用水量 (吨 ) 4 5 6 9 户数 (户 ) 3 4 2 1 吨 B众数是 5 吨 C 极差是 3 吨 D平均数是 解析 由表格可知 ， 排列后的 10个数 据中的第 5和第 6个数都是 5， 故中位数是 5，A 正确；在这一组数据中 5 是出现次数最多的 ， 故众数是 5， B 正确；极差是 9 4 5， 均数是 4 3 5 4 6 2 910 选 C. 第 2 页 答案 C 3 (原创题 )已知二次函数 y c(a 0)的图象如图所示 ， 下列结论： 2a 4a 2b c0， 其中错误的个数有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析 观察图象 ， 抛 物线开口向下 ， 与 y 轴交在负半轴 ， 所以 a 1， 化简整理得 2a b0， 故 正确；当 x 1时 ， 图象在 因此 y0， 即 a b c0， 故 正确；当 x 1 时 ， y a b c0， 当 x 2时 ， 4a 2b c0， 故 、 都错误故选 B. 答案 B 二、 解答题 4 (原创题 )为增强公民的节约意识 ， 合理利用天然气资源 ， 某市自 2013 年 1 月 1 日起对市区民 用管道天然气价格进行调整 ， 实行阶梯式气价 ， 调整后的收费价格如表所示： 每月用气量 单价 (元 /不超出 75 出 75 25 a 超出 125 a 1)若甲用户 3 月份的用气量为 60 则应缴费 _元； 第 3 页 (2)若调价后每月支出的燃气费为 y(元 )， 每月的用气量为 x( y 与 x 之间的关系如图所示 ， 求 a 的值及 y 与 x 之间的函数关系式； (3)在 (2)的条件下 ， 若乙用户 2， 3 月份共用天然气 175 月份用气量低于 2 月份用气量 )， 共缴费 455 元 ， 乙用户 2， 3 月份的用气量各是多少？ 解 (1)由题意 ， 得 60 150(元 )； (2)由题意 ， 得 a (325 75 (125 75)， a a 3. 设 解析式为 则有 75 75 线段 解析式为 x 75)； 设线段 解析式为 b， 由图象 ， 得 75b，325 125b， 解得： b 线段 解析式为： 5 x 125)； (385 325)3 20， 故 C(145， 385)， 设射线 解析式为 由图象 ，得 325 12585 145解得： 3， 50. 射线 解析式为 3x 50(x 125) (3)设乙用户 2 月份用气 x 则 3 月份用气 (175 x)当 x 125， 175 x 75 时 ， 3x 50 75 x) 455， 解得： x 135， 175 135 40， 符合题意； 当 75 x 125， 175 x 75 时 ， 2 75x 75 x) 455， 解得： x 145， 不符合题意 ， 舍去； 当 75 x 125， 75 175 x 125 时 ， 2 75x 75 x) 455， 此方程无解 乙用户 2， 3 月份的用气第 4 页 量各是 135 40 5 (改编题 )我市某中学艺术节期间 ， 向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级 14 个班中随机抽取了 4 个班 ， 对征集到的作品的数量进行了分析统计 ， 制作了如下两幅不完整的统计图 (1)王老师采取的调查方式是 _(填 “ 普查 ” 或 “ 抽样调查 ” )， 王老师所调查的4 个班征集 到作品共 _件 ， 其中 B 班征集到作品 _件 ， 请把图 2 补充完整； (2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件 (3)如果全年级参展作品中有 5 件获得一等奖 ， 其中有 3 名作者是男生 ， 2 名作者是女生现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会 ， 求恰好抽中一男一女的概率 (要求写出用树状图或列表分析过程 ) 解 (1)抽样调查 12 3 (2)王老师所调查的四 个班平均每个班征集作品 x 14 12 3(件 )， 估计全年级征集到参展作品： 3 14 42(件 ) 第 5 页 (3)列表如下： 第 1人 结果 第 2 人 男 1 男 2 男 3 女 1 女 2 男 1 男 1男 2 男 1男 3 男 1女 1 男 1女 2 男 2 男 2男 1 男 2男 3 男 2女 1 男 2女 2 男 3 男 3男 1 男 3男 2 男 3女 1 男 3女 2 女 1 女 1男 1 女