2016年3月苏科版初三数学适应性练习试卷含答案

初三数学适应性练习试卷 2016 年 3 月 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把 答题卡上相应的选项标号涂黑 ） 算术平方根等于 （ ） A 4 B一 4 C 4 D 16 （ ） A. 3 B. 1 ba 326 D. 222)( 3 若一个正多边形的一个外角是 45，则这个正多边形的边数是 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 的半径为 3， 圆心到直线的距离为 4，则 该直线与圆 的位置关系是 （ ） B. 相交 C. 相离 D. 以上都不对 ，另一边长为 3，则它的周长为 （ ） A 11 B 10 C 10 或 11 D以上都不对 6 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补 ， 7， 6， 3， 4, 7 的众数和中位数分别是 ( ) A. 7 和 B. 4 和 6 C. 7 和 4 D. 7 和 5 线 2 23y x x 的顶点坐标是 ( ) A (4) B (1， 3) C (3) D (1， 4) 9如图，平面直角坐标系中， 顶点坐标分别是 A( 3， 1)， B( 1， 1)， C( 2， 2)，当直线 y 12 x+b 与 公共点时， b 的取值范围是（ ） A 1b12 B 1b1 C 12 b1 D 12 b12 10如图， P 在第一 象限，半径为 3动点 A 沿着 P 运动一周，在点A 运动的同时，作点 A 关于原点 O 的对称点 B，再 以 边作等边三角形 C 在第二象限，点 C 随点 A 运动所 形成的图形的面积为 ） A6343B 27 C 33 D733 二、填空题（本大题共 8 小题， 每小题 2 分，共 16 分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 29a b b 96000000m，这个数用科学记数法可表示为 第 10 题图 第 9 题 y x O C B A 中自变量 x 的取值范围是 出一个大于 3 且小于 4 的无理数： 所示中的 A 的正切值为 16一 几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等 的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为 角三角形 置在平面直角坐标系中，已知斜边 x 轴正半轴上，且 4， 2，将该三角形绕着 点 O 逆时针旋转 120后点 B 的对应点恰好落在 一反比例函数图像上，则该反比例函数的解析式为 图，正六边形 边长为 2，两顶点 A、 B 分别在 x 轴和 y 轴上运动，则顶点 D 到原点O 的距离的最大值和最小值的乘积为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分 8 分 ) （ 1）计算： 01 13231230c o （ 2）化简： 21211 20.(本题满分 8 分 ) （ 1）解方程： 16 233 （ 2） 求不等式组 131221 5 ( 1) 6 的解集 21 (本题满分 8 分 )如图，在 ， D 是 上的一点， E 是 中点，过点 A 作 平行线交 延长线于 点 F，且 接 （ 1）求证 D 是 中点； （ 2）如果 判断四边形 并证明你的结论 (第 15 题图 ) (第 16题图 ) (第 17题图 ) C A B D E F （第 21 题） 第 18 题图 22.（ 本题满分 7 分） 2014 年 3 月 28 日是全国中小学安全 教育日， 为了让学生了 解安全知识，增强安全意 识 ， 我 校举行了一次 “ 安全知识竞赛 ” 为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图 (说明： A 级： 90 分 100 分； B 级： 75 分 89 分； C 级： 60 分 74 分； D 级： 60 分以下 )请结合图中提供的信息，解答下列问题： (1)扇形统计图中 C 级所在的扇形的圆心角度数是 (2)请把条形统计图补充完整； (3)若该校共有 2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中 级的学生共约有多少人？ 23 （ 本题满分 8 分 ）在某电视台的 一档选秀节目 中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示 “ 通过 ”(用 表示 )或 “ 淘汰 ”(用 表示 )的评定结果 位选手至少获得两位评委的 “通过 ”才能晋级 .(1)请用树形图列举出选手 A 获得三位评委评定的各种可能的结果； (2)求选手 A 晋级的概率 . 24（ 本题满分 7 分） 如图，湖中有一小岛，湖边有一条 笔直的观光小 道 现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥 在 小道上测得如下数据： 0 米， 5， 0 请求出小桥长 25、 (本题满分 8 分 )如图，抛物线 2 的对称轴为直线 x=32，与 x 轴交于 A， B 两点，与y 轴交于点 C（ 0， 4） （ 1） 求抛物线的解析式， 结合图象 直接写出 当 0 x 4 时 y 的取值范围； （ 2）已知点 D(m， m 1)在第一象限的抛物线上，点 D 关于直线 对称点 为点 E，求点 E 的坐标 A D B P (第 24 题 ) y x O A B C （第 25 题） 26.（本题满分 10 分） 为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少 3 万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为 625 万元，乙种套房费用为 700 万元 （ 1）甲、乙 两 种套房每套提升费用各多少万元？ （ 2）如果需要甲、乙 两种 套 房共 80 套， 市政府 筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于 甲、乙种套房星级提升 ， 市政府 对两种 套 房的 提升 有几种方案？哪一种方案的 提升费用 最少？ （ 3）在（ 2）的条件下， 根据市场调查， 每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高 a 万元 （ a0），市政府如何确定 方案才能使 费用 最少 ？ 27.（本题满分 10 分） 小刚和小强相约晨练跑步，小刚比小强早 1 分钟离开家门， 3 分钟后迎面遇到从家跑来的小强两人同路并行跑了 2 分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小刚的速度始终是 180 米 /分，小强的速度始终是 220 米 /分下图是 两人之间的距离 y（米）与小刚离开家的时间 x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题： （ 1）两人相遇之前，小刚的速度是 米 /分， 小强的速度是 米 /分 ； （ 2）求两人比赛过程中 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）若比赛开始 10 分钟后，小强按原路以比赛时的速度返回， 则再经过多少分钟两人相遇？ 28.（本题满分 10 分） 如图，在矩形 ， AD=AB=a b 4）， 半径为 2 O 在矩形内且与 相切现有动点 P 从 A 点出发， 在矩形边上 沿着 A B C D 的方向匀速移动，当 点 P 到达 D 点 时停止移动； O 在矩形内 部 沿 右 匀速 平 移， 移动 到与 切时立即 沿原路按原速 返回 ，当 O 回到 出发时的位置（即再次与 切） 时停 止移动 已知点 P 与 O 同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置） （ 1） 如图， 点 P 从 A B C D，全程 共移动了 含 a、 b 的代数式 表示）； （ 2）如图，已知点 P 从 A 点出发，移动 2s 到达 B 点 ， 继续 移动 3s，到达 中点 若点 O 的 移动速度 相等 ，求在这 5s 时间内圆心 O 移动的距离 ； （ 3） 如图，已知 a=20， b=10是否存在如下情形：当 O 到达 位置时（此时圆心 D 上） ， 好相切？请说明理由 （第 27 题） O 1 3 5 x/分 440 540 y/米 （第 28 题） O 1 ） （图 ） 题 卷 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C D D D D D D D来源 :学。科。网 Z。 X。 X。 K D D D 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 二、填空题（每空 2 分，共 16 分） 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 ； 18 . 三、解答题（ 10 小题，共 84分） 19.（本题满分 8 分） （ 1）计算： 01 13231230c o （ 2）化简： 21211 20 （本题满分 8 分） （ 1）解方程： 16 233 （ 2） 求不等式组 131221 5 ( 1) 6 的解集 21.（本题满分 8 分） C A B D E F 22.（本题满分 7 分） (1)扇形统计图中 C 级所在的扇形的圆心角度数是 _ (2)请把条形统计图补充完整； (3) 23.（本题满分 8 分） 24（本题满分 7 分） 25.(本题满分 8 分 ) A D B P (第 24 题 ) y x O A B C （第 25 题） 26 （本题满分 10 分） 27 （本题满分 10 分） （ 1）两人相遇之前，小刚的速度是 米 /分， 小强的速度是 米 /分 ； （第 27题） O 1 3 5 x/分 440 540 y/米 28.(本题满分 10 分 ) （ 1）如图，点 P 从 A B C D，全程 共移动了 含 a、 b 的代数式 表示）； （第 28题） O 1 ） （图 ） 初三数学 适应性练习 参考 答案 及评分标准 一、 选择题：（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 二 、 填空题：（本大题 8 个小题，每 题 2 分，共 16 分） 11 (3 1)(3 1)b a a 12 0 13. 3x 14. 比 3 大、比 4 小的无理数都可 15 3416. 65 17. 3318. 12 三、 解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分请在 指定区域 内作答，解答时应写出 文字 说明、证明过程或演算步骤） 19.（ 8 分） (1) 计算（ 4 分）： 原式 =3+1 3 分 =0 4 分 （ 2）化简：原式 = 12( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )aa a a a 2 分 = 1( 1)( 1) 3 分 = 11a 4 分 20、 （ 8 分） （ 1） 解 得： x= 3 分 经检验： x=原方程的解 4 分 (2)解不等式 (1)得： x1； 1分 解不等式 (2)得 : 2x 3分 所以不等式组的解集为 12- x 4分 21. （本题满分 8分） 证明： （ 1） 证明： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C C B D D C B E 是 中点， 又 2 分 3 分 又 D 是 中点 4 分 （ 2）答： 四边 形 矩形 5 分 证明： 四边形 平行四边形 6 分 D 是 中点， 90 7 分 四边形 矩形 8 分 22. （本题满分 7 分） 36 2 分 (2) 4 分 . (3)1700 7 分 . 23. （本题满分 8 分） (或用列表法表示也可 ) 24. （本题满分 7 分） 解： 设 x 米， 1 分 90 在 ， AD x 3 分 C A B D E F （第 21 题） x O A B C D E y 在 ， DB=33x 3x 5 分 又 60 米， 3 60 7 分 解得： 60 3 0 3 3 013x 即 3 0 3 3 0 )米 答：小桥 长度约为 (30 3 30) 米 8 分 25. （本题满分 8 分） 解： （ 1） 将 C（ 0， 4） 代入 2 中得 a 又 对称轴为直线 x 32， 322， 得 b 3 抛物线的解析式为 432 3 分 当 0 x 4 时 y 的取值范围 是 0 y 254 4 分 （ 2） 点 D(m， m 1)在抛物线上， m 1 432 m 1 或 m 3 点 D 在第一象限， 点 D 的坐标为 (3， 4) 6 分 又 C（ 0， 4），所以 3 由 432 B（ 4， 0） 45 7 分 点 E 在 y 轴上，且 3， 1 即点 E 的坐标为（ 0， 1） 8 分 26. （本题满分 10 分） （ 1）设甲种套房每套提升费用为 x 万元，依题意， 得 625 7003解得： x=25 经检验： x=25 符合题 意， 283x 答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为 25 万元， 28 万元 3 分 （ 2）设甲种套房提升 m 套，那么乙种套房提升 )48( m 套， 依题意，得 2096)80(2825 2090)80(2825 mm 解得： 48 m 50 即 m=48 或 49 或 50，所以 有三种方案分别 是 ： 方案一：甲种套房提升 48 套，乙种套房提升 32 套 方案二：甲种套房提升 49 套，乙种套房提升 31 套方案三：甲种套房提升 50 套，乙 种套房提升 30 套 设提升两种套房所需要的费用为 W. 2 2 4 03)80(2825 所以当 50m 时，费用最少，即第三种方案费用最少 . 7 分 （ 3）在（ 2）的基础上有： 2 2 4 03)80(2825 （）（ 当 a=3 时，三种方案的费用一样，都是 2240万元 . 当 a 3 时，取 m=48 时费用 W 最省 . 当 0 a 3 时，取 m=50 时费用最省 . 10 分 27. （本题满分 10 分） 解： 解：（ 1）小 刚 比赛前的速度 1001 4405401 分 ， 1 分 小 强 比赛前的速度，由 2（ 440，得 120 米 /分 3 分 （ 2） 解法一：当 x 5 时， y 0；当 x 6 时， y 40， 4 分 由（ 5， 0）和（ 6， 40）可求得 y 与 x 之间的函数关系式为 y 40x 200 6 分 解法二： 小刚的速度始终是 180 米 /分，小强的速度始终是 220 米 /分 ， 他们的速度之差是 40 米 /分， 可设 y 与 x 之间的函数关系式为 y 40x b 4 分 将 （ 5， 0）代入 得 b 200 y 40x 200 6 分 （ 3） 当 x 5 10 15 时， y 400 7 分 设 再 经过 t 分钟两人相遇， 180t 220t 400 9 分 解得： t 1 答：再经过 1 分钟两人相遇 10 分 28. （本题满分 10 分） 解 ： （ 1） a+2b （ 2） 在整个运动过程中，点 P 移动的距离为 2 圆心 O 移动 的距 离为 24a 由题意，得 2 2 4a b a 点 P 移动 2s 到达 B 点 ， 即 点 P 用 2s 移动了 点 P 继续 移动 3s，到达 即 点 P 用 3s 移动了 12 1223 由 解得 24, 点 P 移动的速度与 O 移动的 速度相等， O 移动的 速度为 42b（ cm/s） 这 5s 时间内圆心 O 移动的距离 为 5 4=20（ （ 3）存在这种情形 解法一：设点 P 移动的速度为 s， O 移动 的速度为 s， 由题意