2014-2015学年玉林市北流市七年级下期中数学试卷含答案

第 1页（共 17页） 2014年广西玉林市北流市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 12小题，每小题 3 分，满分 36分） 1（ 3 分）（ 2014 秋 昭通期末）下面四个图形中， 1 与 2 是邻补角的是（ ） A B CD 2（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）通过平移后可以得到的图的是（ ） A B C D 3（ 3 分）（ 2015 春 福安市期中）如图， a b， 1=60，则 2=（ ） A 120 B 30 C 70 D 60 4（ 3 分）（ 2009黔东 南州）下列运算正确的是（ ） A =3 B | 3|= 3 C = 3 D 32=9 5（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）下列命题中，是真命题的共有（ ） 相等的角都是对顶角； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 若 a b， b c，则 a c； 同一平面内两条不相交的直线一定平行 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6（ 3 分）（ 2015 春 天津期末）将点 A（ 3， 2）向左平移 5 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 ） A（ 8， 2） B（ 8， 6） C（ 2， 2） D（ 2， 2） 7（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）如图，点 E 在 延长线上，下列条件中不能判定 ） 第 2页（共 17页） A 3= 4 B 1= 2 C B= D+ 80 8（ 3 分）（ 2015 春 潮南区期末）已知 y 轴上的点 P 到原点的距离为 5，则点 P 的坐标为（ ） A（ 5， 0） B（ 0， 5）或（ 0， 5） C（ 0， 5） D（ 5， 0）或（ 5， 0） 9（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）如图，直线 a b，则 度数是（ ） A 38 B 48 C 42 D 100 10（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）若 a 是（ 3） 2 的平方根，则 等于（ ） A 3 B C 或 D 3 或 3 11（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）若 的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a b 的值为（ ） A B 2 C 2 D 2+ 12（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）若 |m|=2， |n|=3，则点 A（ m， n）（ ） A四个象限均有可能 B在第一象限或第三象限或第四象限 C在第一象限或第二象限 D在第二象限或第三象限或第 四象限 二、填空题（共 8小题，每小题 3 分，满分 24分） 13（ 3 分）（ 2013盐城） 16 的平方根是 14（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）将 4的线段向右平移 2到线段 15（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）如图， 0， 0， 分 16（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）若 m 和 n 是同一个数的平方根，且 mn，则（ m+n）2015= 第 3页（共 17页） 17（ 3 分）（ 2011 春 东莞期末）已知点 P 在第三象限，到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐标为 18（ 3 分）（ 2014 秋 平顶山期末）把命题 “等角的补角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式是 19（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）线段 ， x 轴，若 1， 3），则 20（ 3 分）（ 2013 秋 翠屏区校级期末）如图， 1+ 2+ 3+ 2n= 度 三、解答题（共 9小题，满分 60 分） 21（ 5 分）（ 2015 春 北流市期中）计算： （ ） 2 22（ 5 分）（ 2015 春 北流市期中）计算： |1 |+|1+ | 23（ 6 分）（ 2015 春 北流市期中）若实数 a、 b 满足 |a+2|+ =0，求 的值 24（ 6 分）（ 2015 春 北流市期中）如图，政府决定实施 “引河入村 ”的工程，需将河水经 村，要使修渠路线最短，水泵站的位置 P 应建在河边的什么地方，并画出水渠的修建路线 25（ 6 分）（ 2015 春 崆峒区期末）完成下面推理过程： 如图，已知 1= 2， B= C，可推得 由如下： 1= 2（已知）， 且 1= ）， 2= 量代换） ） = C（ ） 又 B= C（已知）， = B（等量代换） ） 第 4页（共 17页） 26（ 6 分）（ 2015 春 北流市期中）如图，已知 1= 2， 3+ 4=180，试探究 说明理由 27（ 7 分）（ 2015 春 北流市期中）如图，已知单位长度为 1 的方格中有个 （ 1）请画出 上平移 3 格再向右平移 2 格所得 ABC （ 2）请以点 图中画出）， 然后写出点 B、点 B的坐标： B（ ， ）； B（ ， ） 28（ 9 分）（ 2015 春 祁阳县期末）如图所示， O 是直线 一点， 平分线 （ 1）求 度数 （ 2）判断 位置关系，并说出理由 29（ 10 分）（ 2015 秋 沭阳县校级期末）如图，已知 A（ 2， 3）、 B（ 4， 3）、 C（ 1，3） （ 1）求点 C 到 x 轴的距离； （ 2）求 面积； （ 3）点 P 在 y 轴上，当 面积为 6 时，请直接写出点 P 的坐标 第 5页（共 17页） 第 6页（共 17页） 2014）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12小题，每小题 3 分，满分 36分） 1（ 3 分）（ 2014 秋 昭通期末）下面四个图形中， 1 与 2 是邻补角的是（ ） A B CD 【考点】 对顶角、邻补角 菁优网版权所有 【分析】 根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断 【解答】 解： A、 1 与 2 没有公共顶点且不相邻，不是邻补角； C 选项 1 与 2 不互补，不是邻补角； D 选项互补且相邻，是邻补角 故选 D 【点评】 本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容 2（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）通过平移后可以得到的图的是（ ） A B C D 【考点】 利用平移设计图案 菁优网版权所有 【分析】 利用平移的性质以及旋转变换和轴对称变换分别分析得出即可 【解答】 解： A、原图案通过平移后可以得到，故此选项正确； B、原图案通过旋转后可以得到，故此选项错误； C、原图案通过 轴对称可以得到，故此选项错误； D、原图案通过旋转后可以得到，故此选项错误 故选： A 【点评】 此题主要考查了平移变换以及旋转变换，正确把握相关定义是解题关键 3（ 3 分）（ 2015 春 福安市期中）如图， a b， 1=60，则 2=（ ） 第 7页（共 17页） A 120 B 30 C 70 D 60 【考点】 平行线的性质 菁优网版权所有 【专题】 计算题 【分析】 根据两直线平行，内错角相等可得： 2= 1=60 【解答】 解： a b， 2= 1=60； 故选 D 【点评】 本题考查的是平行线的性 质：两直线平行，内错角相等本题关键是找出内错角 4（ 3 分）（ 2009黔东南州）下列运算正确的是（ ） A =3 B | 3|= 3 C = 3 D 32=9 【考点】 算术平方根；绝对值；有理数的乘方 菁优网版权所有 【专题】 计算题 【分析】 根据算术平方根、绝对值、有理数的乘方的定义和法则分别对每一项进行判断，即可得出答案 【解答】 解： A、 =3，故 B、 | 3|=3，故 C、 = 3，故 C 选项正确； D、 32= 9，故 D 选项错误； 故选： C 【点评】 此题考查了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，关键是熟练掌握有关定义和法则 5（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）下列命题中，是真命题的共有（ ） 相等的角都是对顶角； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 若 a b， b c，则 a c； 同一平面内两条不相交的直线一定平行 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 命题与定理 菁优网版权所有 【分析】 根据对顶角的定义对 进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对 进行判断；根据平行线的性质对 进行判断；根据两直线的位置关系 对 进行判断 【解答】 解：相等的角不一定是对顶角，所以 错误； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以 错误； 若 a b， b c，则 a c，所以 正确； 同一平面内两条不相交的直线一定平行，所以 正确 故选 B 【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果 那么 ”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 第 8页（共 17页） 6（ 3 分）（ 2015 春 天津期末）将点 A（ 3， 2）向左平移 5 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 ） A（ 8， 2） B（ 8， 6） C（ 2， 2） D（ 2， 2） 【考点】 坐标与图形变化 菁优网版权所有 【分析】 让点 ，纵坐标减 4 即可得到平移后点 【解答】 解：点 3 5= 8，纵坐标为 2 4= 6， 所以点 8， 6）， 故选 B 【点评】 本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减 7（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）如图，点 E 在 延长线上，下列条件中不能判定 ） A 3= 4 B 1= 2 C B= D+ 80 【考点】 平行线的判定 菁优网版权所有 【分析】 根据平行线的判定方法直接判定 【解答】 解： A、 3 与 4 是直线 截形成的内错角，因为 3= 4，所以应是 B、 1= 2， 内错角相等，两直线平行），所以正确； C、 B， 同位角相等，两直线 平行），所以正确； D、 D+ 80， 旁内角互补，两直线平行），所以正确； 故选： A 【点评】 此题考查平行线的判定，正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 8（ 3 分）（ 2015 春 潮南区期末）已知 y 轴上的点 P 到原点的距离为 5，则点 P 的坐标为（ ） A（ 5， 0） B（ 0， 5）或（ 0， 5） C（ 0， 5） D（ 5， 0）或（ 5， 0） 【考点】 点的坐标 菁优网版权所有 【分析】 首先根据点在 y 轴上，确定点 P 的横坐标为 0，再根据 P 到原点的距离为 5，确定P 点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解， P 可能在原点上方，也可能在原点下方 【解答】 解：由题中 y 轴上的点 P 得知： P 点的横坐标为 0； 点 P 到原点的距离为 5， 点 P 的纵坐标为 5， 所以点 P 的坐标为（ 0， 5）或（ 0， 5） 故选 B 【点评】 此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑 第 9页（共 17页） 9（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中 ）如图，直线 a b，则 度数是（ ） A 38 B 48 C 42 D 100 【考点】 平行线的性质 菁优网版权所有 【专题】 计算题 【分析】 先根据平行线的性质得到 0，然后利用邻补角的定义求解 【解答】 解： a b， 0， 80 80=100 故选 D 【点评】 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等 10（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）若 a 是（ 3） 2 的平方根，则 等于（ ） A 3 B C 或 D 3 或 3 【考点】 立方根；平方根 菁优网版权所有 【专题】 常规题型 【分析】 根据平方根的定义求出 a 的值，再利用立方根的定义进行解答 【解答】 解： （ 3） 2=（ 3） 2=9， a=3， = ，或 = ， 故选 C 【点评】 本题考查了平方根，立方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根 11（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）若 的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a b 的值为（ ） A B 2 C 2 D 2+ 【考点】 估算无理数的大小 菁优网版权所有 【分析】 先求出 的范围，求出 a 和 b 的值，把 a、 b 的值代入 a b 即可 【解答】 解： 1 2， 的整数部分是 a=1，小数部分是 b= 1， a b=1（ 1） =2 故选 C 【点评】 本题考查了估算无理数的大小，关键是估计出 的范围，本题比较好，难度不大 12（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）若 |m|=2， |n|=3，则点 A（ m， n）（ ） 第 10页（共 17页） A四个象限均有可能 B在第一象限或第三象限或第四象限 C在第一象限或 第二象限 D在第二象限或第三象限或第四象限 【考点】 点的坐标；绝对值 菁优网版权所有 【专题】 计算题 【分析】 根据绝对值的意义得到 m=2， n=3，则点 2， 3）或（ 2， 3）或（ 2， 3）或（ 2， 3），根据四个象限的坐标特征得到点 【解答】 解： |m|=2， |n|=3， m=2， n=3， 点 A（ m， n）的坐标为（ 2， 3）或（ 2， 3）或（ 2， 3）或（ 2， 3）， 点 故选 A 【点 评】 本题考查了四个象限的点的坐标特征：在第一象限的点的横坐标为正数，纵坐标为正数；在第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数；在第三象限的点的横坐标为负数，纵坐标为负数；在第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数也考查了绝对值的意义 二、填空题（共 8小题，每小题 3 分，满分 24分） 13（ 3 分）（ 2013盐城） 16 的平方根是 4 【考点】 平方根 菁优网版权所有 【专题】 计算题 【分析】 根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 此即可解决问题 【解答】 解： （ 4） 2=16， 16 的平方根是 4 故答案为： 4 【点评】 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根 14（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）将 4的线段向右平移 2到线段 4 【考点】 平移的性质 菁优网版权所有 【专题】 计算题 【分析】 直接根据平移的性质求解 【解答】 解：将 4的线段向右平移 2到线段 故答案为 4 【点评】 本题考查了平移的性质：把一个图 形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等 15（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）如图， 0， 0， 分 120 第 11页（共 17页） 【考点】 垂线；角平分线的定义 菁优网版权所有 【分析】 根据角平分线的性质， 分 出 5，再根据 0，分 出 5，进而求出 度数 【解答】 解： 0， 分 5， 0， 5， 分 5， 0+30=120 故答案为： 120 【点评】 此题主要考查了垂线的性质以及角平分线的定义，得出 5是解决问题的关键 16（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）若 m 和 n 是同一个数的平方根，且 mn，则（ m+n） 2015= 0 【考点】 平方根 菁优网版权所有 【分析】 根据一个数的平方根有两个，且这两个数互为相反数，可得 m+n=0，再解答即可 【解答】 解：因为 m 和 n 是同一个数的平方根，且 mn， 所以可得 m= n， 即 m+n=0， 把 m+n=0 代入（ m+n） 2015=0， 故答案为： 0 【点评】 此题考查学生掌握一个正数有两个平方根且两平方根互为相反数，同时注意由开方和平方是互逆运算，用平方的方法根据平方根求这个数，需要注意，平方根可能是同一个数的两个平方根，也可能是同一个平方根，需要分情况讨论求解 17（ 3 分）（ 2011 春 东莞 期末）已知点 P 在第三象限，到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐标为 （ 5， 3） 【考点】 点的坐标 菁优网版权所有 【专题】 数形结合 【分析】 根据到 x 轴的距离得到点 P 的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离得到横坐标的绝对值，进而根据所在象限判断出具体坐标即可 【解答】 解： 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 5， 纵坐标的绝对值为 3，横坐标的绝对值为 5， 点 P 在第三象限， 第 12页（共 17页） 点 P 的坐标为（ 5， 3） 故答案为（ 5， 3） 【点评】 考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到 x 轴的距离得到点的 纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离得到横坐标的绝对值 18（ 3 分）（ 2014 秋 平顶山期末）把命题 “等角的补角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式是 如果两个角是等角的补角，那么它们相等 【考点】 命题与定理 菁优网版权所有 【分析】 命题中的条件是两个角相等，放在 “如果 ”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在 “那么 ”的后面 【解答】 解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等， 故写成 “如果 那么 ”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等 故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等 【 点评】 本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式， “如果 ”后面是命题的条件， “那么 ”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单 19（ 3 分）（ 2015 春 北流市期中）线段 ， x 轴，若 1， 3），则 （ 6， 3）或（ 4， 3） 【考点】 坐标与图形性质 菁优网版权所有 【专题】 分类讨论 【分析】 根据平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相等求出点 分点 的左边与右边两种情况求出点 而得解 【解答】 解： x 轴， 为（ 1， 3）， 点 ， 当点 的左边时， ， 点 1 5= 5， 此时点 B（ 6， 3）， 当点 的右边时， ， 点 1+5=4， 此时点 B（ 4， 3）， 综上所述，点 6， 3）或（ 4， 3） 故答案为：（ 6， 3）或（ 4， 3） 【点评】 本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相等，难点在于要分情况讨论 20（ 3 分）（ 2013 秋 翠屏区校级期末）如图， 1+ 2+ 3+ 2n= 180（ 2n 1） 度 【考点】 平行线的性质 菁优网版权所有 【专题】 规律型 第 13页（共 17页） 【分析】 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补进行做题 【解答】 解：在转折的地方依次作 平行线， 根据两直线平行，同旁内角互补得 1+ 2+ 3+ 2n=180（ 2n 1）度 故填 180（ 2n 1） 【点评】 本题重点考查了平行线的性质，但需作辅助线并总结规律 三、解答题（共 9小题，满分 60 分） 21（ 5 分）（ 2015 春 北流市期中）计算： （ ） 2 【考点】 实数的运算 菁优网版权所有 【分析】 先进行乘方的运算，然后合并 【解答】 解：原式 = 3 = 3 【点评】 本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握乘方以及同类二次根式的合并 22（ 5 分）（ 2015 春 北流市期中）计算： |1 |+|1+ | 【考点】 实数的运算 菁优网版权所有 【分析】 先进行绝对值的化简，然后合并 【解答】 解：原式 = 1+1+ =2 【点评】 本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握绝对值的化简 23（ 6 分）（ 2015 春 北流市期中）若实数 a、 b 满足 |a+2|+ =0，求 的值 【 考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 菁优网版权所有 【分析】 由非负数的性质得到 a+2=0， b 4=0，解得 a= 2， b=4，代入求得 =1 【解答】 解： 实数 a、 b 满足 |a+2|+ =0， a+2=0， b 4=0， a= 2， b=4， =1 【点评】 本题考查了非负数的性质，算术平方根，绝对值，熟记非负数的性质是解题的关键 24（ 6 分）（ 2015 春 北流市期中）如图，政府决定实施 “引河入村 ”的工程，需将河水经 村，要使修渠路线最短，水泵站的位置 P 应建在河边的什么地 方，并画出水渠的修建路线 第 14页（共 17页） 【考点】 作图 应用与设计作图；垂线段最短 菁优网版权所有 【分析】 作 直线 l 于 P，连接 P 就是所求的水泵站的位置 【解答】 解：作 直线 l 于 P，连接 图， P 就是所求的水泵站的位置； 依据是垂线段最短和两点之间线段最短 【点评】 本题考查了作图应用与设计作图，垂线段最短、两点之间线段最短是本题的关键 25（ 6 分）（ 2015 春 崆峒区期末）完成下面推理过程： 如图，已知 1= 2， B= C，可推得 由如下： 1= 2（已知）， 且 1= 对顶角相等 ）， 2= 量代换） 同位角相等，两直线平行 ） C（ 两直线平行，同位角相等 ） 又 B= C（已知）， B（等量代换） 内错角相等，两直线平行 ） 【考点】 平行线的判定与性质 菁优网版权所有 【专题】 推理填空题 【分析】 先由对顶的定义得到 1= 2= 据平行线的判定得到 C= 得 B= 后根据平行线的判定即可得到 【解答】 解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行； 直线平行，同位角相等； 错角相等，两直线平行 【点评】 本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 第 15页（共 17页） 26（ 6 分）（ 2015 春 北流市期中）如图，已知 1= 2， 3+ 4=180，试探究 说明理由 【考点】 平行线的判定与性质 菁优网版权所有 【分析】 根据同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行、平行公理即可得出 【解答】 解： 1= 2， 3+ 4=180， 【点评】 此题考查了平行线的判定，用到的知识点是同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、熟练运用平行公理是解决此题的关键 27（ 7 分）（ 2015 春 北流市期中）如图，已知单位长度为 1 的方格中有个 （ 1）请画出 上平移 3 格再向右平移 2 格所得 ABC （ 2）请以点 图中画出）， 然后写出点 B、点 B的坐标： B