南平市浦城县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2015年福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3分，共 30分 1 7 的相反数是（ ） A B 7 C D 7 2下列计算正确的是（ ） A 3a+2a=5 3a a=3 C 2 小明同学在 “百度 ”搜索引擎中输入 “中国梦，我的梦 ”，搜索到与之相关的结果条数约为 91800000，把 91800000 这个数用科学记数法表示为（ ） A 918103 B 06 C 07 D 08 4单项式 的次数是（ ） A 2 B 3 C 5 D 6 5下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A x 7 B C 4x 7y=6 D 2x 6=0 6下列现象中，可用基本事实 “两点之间，线段最短 ”来解释的现象是（ ） A用两 个钉子就可以把木条固定在墙上 B把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 7如图所示的几何体中，从上面往下看所得到的图形是（ ） 第 2 页（共 17 页） A B C D 8下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（ ）A（ 1） B（ 2） C（ 3） D（ 4） 9右图是 “大润发 ”超市中 “飘柔 ”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ） A 22 元 B 23 元 C 24 元 D 26 元 10如图，将长方形纸片 角 C 沿着 叠（点 F 在 ，不与 B， C 重合），使点 处，若 分 度数 是（ ） A 90 180 B 0 90 C =90 D 随折痕 置的变化而变化 第 3 页（共 17 页） 二、填空题：每小题 3分，共 18分 11 | 5|= 12有理数 确到百分位的近似数为 13若 x=1 是关于 x 的方程 2x+3k= 4 的解，则 k= 14将 “创建文明城市 ”六个字分别写在一 个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和 “创 ”相对的字是 15如图，已知点 D 在点 O 的北偏西 30方向，当点 E 在点 O 的 方向时， 0 16当 n 等于 1， 2， 3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 （用 n 表示， n 是正整数） 三、解答题：本大题共 7小题，共 52分 17计算： 第 4 页（共 17 页） （ 1） 26（ 14） +（ 10） 5 （ 2）（ 2） 27+6（ 2） （ 3） 1537+4251 （ 4）（ 4x+5y） 2（ 3x 4y） 18先化简，再求值： 3（ 4a）（ 2a 5），其中 a=2 19解方程： （ 1） 5x 9=2x+3 （ 2） 20如图，线段 段 5点 M 是 中点，在 取一点 N，使得 长 21如图， O 是直线 一点，若 20， 分 度数 22为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共 100瓶，其中甲种每瓶 6 元，乙种每瓶 9 元，如果购买这两种消毒液共花去 780 元，求甲、乙两种 消毒液各购买了多少瓶？ 23如图 1，线段 0 P 沿线段 A 点向 B 点以 3cm/s 的速度运动，同时点 Q 沿线段 B 点向 A 点以 5cm/s 的速度运动 经过几秒钟后， P、 Q 相遇？ 经过几秒钟后， P、 Q 相距 16 第 5 页（共 17 页） （ 2）如图 2，线段 0O=8 0，线段 着点 O 以 20/s 的速度顺时针旋转一周停止，同时点 Q 沿线段 B 点向 A 点运动，假如点 P、 Q 两点能相遇，则点 Q 运动的速度为 cm/s（直接写出答案） 第 6 页（共 17 页） 2015年福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3分，共 30分 1 7 的相反数是（ ） A B 7 C D 7 【考点】 相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： 7 的相反数是： 7， 故选 B 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在 这个数前面添上 “ ”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2下列计算正确的是（ ） A 3a+2a=5 3a a=3 C 2 考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案 【解答】 解： A、系数相加字母部分不变，故 A 错误； B、系数相加字母部分不变，故 B 错误； C、系数相加字母部分不变，故 C 错误； D、系数相加字母部分不变，故 D 正确； 故选： D 【点评】 本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变 3小明同学在 “百度 ”搜索引擎中输入 “中国梦，我的梦 ”，搜索到与之相关的结果条数约为 91800000，把 91800000 这个数用科学记数法表示为（ ） 第 7 页（共 17 页） A 918103 B 06 C 07 D 08 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 91800000 有 8 位，所以可以确定 n=8 1=7 【解答】 解： 91 800 000=07 故选 C 【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 4单项式 的次数是（ ） A 2 B 3 C 5 D 6 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的次数的概念求解 【解答】 解：单项式 的次数为 2+3=5 故选 C 【点评】 本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 5 下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A x 7 B C 4x 7y=6 D 2x 6=0 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a0） 【解答】 解： A、 x 7 不是等式，故本选项错误； B、该方程是分式方程，故本选项错误； C、该方程中含有 2 个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误； D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确 故选： D 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1 6下列现象中，可用基本事实 “两点之间，线段最短 ”来解释的现象是（ ） 第 8 页（共 17 页） A用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、用两个钉子就可以把 木条固定在墙上是利用了 “两点确定一条直线 ”，故本选项错误； B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了 “两点之间，线段最短 ”，故本选项正确； C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误； D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了 “两点确定一条直线 ”，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键 7如图所示的几何体中，从上面往下看所得到的图形是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可 【解答】 解：从上面看下来，上面一行是 1 个正方体，中间一行是 2 个正方体，下面一行是一个正方体 故选 C 【点评】 本题考查了三种视图中的俯视图，比 较简单 第 9 页（共 17 页） 8下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（ ）A（ 1） B（ 2） C（ 3） D（ 4） 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，进行选择 【解答】 解：（ 1）两条直线能相交；（ 2）（ 3）（ 4）不能相交故选 A 【点评】 本题考查了直线、射线和线段的性质 9右图是 “大润发 ”超市中 “飘柔 ”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你 帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ） A 22 元 B 23 元 C 24 元 D 26 元 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 销售问题 【分析】 设出洗发水的原价是 x 元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解 【解答】 解：设洗发水的原价为 x 元，由题意得： 解得： x=24 故选 C 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程 10如图，将长方形纸片 角 C 沿着 叠（点 F 在 ，不与 B， C 重合），使点 处，若 分 度数 是（ ） 第 10 页（共 17 页） A 90 180 B 0 90 C =90 D 随折痕 置的变化而变化 【考点】 角的计算 【专题】 计算题 【分析】 根据折叠的性质可以得到 根据 分 可求解 【解答】 解： 分 （ = 180=90 故选 C 【点评】 本题主要考查了折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系 二、填空题：每小题 3分，共 18分 11 | 5|= 5 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值定义去掉这个绝对值的 符号即可 【解答】 解： | 5|=5 故答案为： 5 【点评】 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 12有理数 确到百分位的近似数为 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 确到百分位需将千分位数字 5 四舍五入即可 第 11 页（共 17 页） 【解答】 解： 确到百分位）， 故答案为： 【点评】 本题考查了近似数，理解精确到哪一位，就是对这位以后一位的数字进行四舍五入是关键 13若 x=1 是关于 x 的方程 2x+3k= 4 的解，则 k= 2 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 把 x=1 代入方程计算即可求出 k 的值 【解答】 解：把 x=1 代入方程得： 2+3k= 4， 解得： k= 2 故答案为： 2 【点评】 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 14将 “创建文明城市 ”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和 “创 ”相对的字是 明 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 根据正方体的展开图中相对的两个面不存在公共点进行判断即可 【解答】 解： 只有 “创 ”字所在的面与 “明 ”字在所在面没有公共点， 创字对面的文字是明 故答案为：明 【点评】 本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体相对两个面的特点是解题的关键 15如图，已知点 D 在点 O 的北偏西 30方向，当点 E 在点 O 的 50 方向时， 0 第 12 页（共 17 页） 【考点】 方向角 【分析】 利用方向角的定义 求解即可 【解答】 解： D 在点 O 的北偏西 30方向， 0， 0 30=50， 即点 E 在点 O 的 50方向上 故答案为： 50 【点评】 本题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角与角间的和差关系进行解答 16当 n 等于 1， 2， 3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 n （用 n 表示， n 是正整数） 【考点】 规律型：图形的变化类 【专题】 压轴题；规律型 【分析】 观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的 4倍，根据此规律写出即可 【解答】 解：第 1 个图形：白色正方形 1 个，黑色正方形 41=4 个，共有 1+4=5 个； 第 13 页（共 17 页） 第 2 个图形：白色正方形 22=4 个，黑色正方形 42=8 个，共有 4+8=12 个； 第 3 个图形：白色正方形 32=9 个，黑色正方形 43=12 个，共有 9+12=21 个； ， 第 n 个图形：白色正方形 黑色正方形 4n 个，共有 n 个 故答案为： n 【点评】 本题是对图形变化规律的考查，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键，要注意个数与序数的关系 三、解答题：本大题共 7小题，共 52分 17计算： （ 1） 26（ 14） +（ 10） 5 （ 2）（ 2） 27+6（ 2） （ 3） 1537+4251 （ 4）（ 4x+5y） 2（ 3x 4y） 【考点】 有理数的混合运算；整式的加减；度分秒的换算 【分析】 （ 1）先去括号，再从左到右依次计算即可； （ 2）先算乘方，再算 乘除，最后算加减即可； （ 3）根据有理数的加法法则进行计算即可 （ 4）先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）原式 =26+14 10 5 =40 10 5 =25； （ 2）原式 =47+（ 3） =28 3 =25； （ 3）原式 =5788 =5828； 第 14 页（共 17 页） （ 4）原式 =4x+5y 6x+8y = 2x+13y 【点评】 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键 18先化简，再求值： 3（ 4a）（ 2a 5），其中 a=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =12a 23a+5=10a+5， 当 a=1 时，原式 =40+6+5=51 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19解方程： （ 1） 5x 9=2x+3 （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析 】 （ 1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移项合并得： 3x=12， 解得： x=4； （ 2）去分母得： 3x 12+6=2x+2， 移项合并得： x=8 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20如图，线段 段 5 M 是 中点，在 取一点 N，使得 长 【考点】 两点间的距离 第 15 页（共 17 页） 【分析】 根据线段中点的性质求出 长，根据题意列式求出 长，结合图形计算即可 【解答】 解： M 是 中点， 6=3 15=5 C+5=8 【 点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键 21如图， O 是直线 一点，若 20， 分 度数 【考点】 角平分线的定义 【分析】 先求出 度数，根据角平分线定义得出 入求出即可 【解答】 解： 20， 80 0， 又 分 0 【点评】 本题考查了邻补角，角平分线定义的应用，能求出 度数和求出 22为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共 100瓶，其中甲种每瓶 6 元，乙种每瓶 9 元，如果购买这两种消毒液共花去 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设买甲种消毒液 购买了 x 瓶，乙两种消毒液购买了（ 100 x）瓶，根据购买这两种消毒液共花去 780 元列出方程求解即可 第 16 页（共 17 页） 【解答】 解：设买甲种消毒液购买了 x 瓶，乙两种消毒液购买了（ 100 x）瓶，根据题意得： 6x+9（ 100 x） =780， 解得 x=40， 100 40=60（瓶）， 答：甲种消毒液购买了 40 瓶，乙两种消毒液购买了 60 瓶 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列