2016届中考数学复习专题练4-5 多边形与平行四边形2

第 1 页 边形与平行四边形 一、选择题 1 (2013浙江温州瓯北一中模拟 ， 5， 3 分 )若从多 边形的某一顶点出发只能画五条对角线，则它是 ( ) A 六边形 B七边形 C 八边形 D九边形 解析 除去这一顶点和相邻的两个点不能作对角线之外 ， 能做 5 条对角线 ， 则这个多边形是 5 3 8 边形故选 C. 答案 C 2 (2015浙江宁波北仑区一模 ， 9， 4分 )一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为 1 4，那么这个多边形的边数为 ( ) A 8 B 9 C 10 D 12 解析 设正多边形的每个外角的度数为 x， 与它相邻的内角的度数为 4x， 根据邻补角的定义得到 x 4x 180 ， 解出 x 36 ， 然后根据多边形的外角和为 360 即可计算出多边形的边数 答案 C 3 (2015浙江丽水模拟 (二 )， 2， 4 分 )下列各图中 ， 沿着虚线将正方形剪成两部分 ， 那么由这两部分既能拼成平行四边形 ， 又能拼成三角形和梯形的是 ( ) 解析 第一个正方形沿虚线剪成两部分 ， 这两部分可拼成平行四边形；第二个既可以拼成平行四边形 ， 也可以拼成三角形和梯形；第三个拼成的图形为特殊的平行四边形正方形；第四个可拼成平行四边形 第 2 页 答案 B 4 (2015浙江温州模拟 (2)， 10， 4 分 )如图 ， 若干全等正五边形排成环状图中所示的是前 3 个五边形 ， 要完成这一圆环还需_个五边形 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 解析 先根据多边形的内角和公式 (n 2)180 求出正五边形的每一个内角的度数 ， 再延长五边形的两 边相交于一点 ，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于 360 求出完成这一圆环需要的正五边形的个数 ， 然后减去 3 即可得解 答案 B 二、填空题 5 (2015浙江温州模拟 (三 )， 15， 5 分 )如图 ， 在菱形 点 连结 ， 连结 且 0， 则 _度 解析 根据两直线平行 ， 内错角相等 再根据菱形的性质 所以 根据全等三角形对应角相等即可求出 答案 50 6 (2015浙江宁波北仑区一模 ， 17， 4 分 )如图 ， 正方形 2 2， 点 E 在对角线 ， 且 垂足为点 F， 则 _ 解析 设 x， 四边形 正方形 ， 90 ， 45 ， 24 2 4， x， 2x. 第 3 页 ， 90 ， 180 45 ， E 2x 4 2 2 4 2 4， 解得： x 2， 即 2. 答案 2 7 (2015浙江宁波北仑区一模 ， 18， 4 分 )如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 点 A 的坐标是 (10， 0)， 点 B 的坐标为 (8， 0)， 点 C， 上 ， 且四边形 则点 _ 解析 四边形 B(8， 0)， 作 ， 则 12 作 点 E， A(10， 0)， E 5 4 C， 则 125， 在 由勾股定理得 52 42 3， 点 1， 3) 答案 (1， 3) 8 (2015浙江湖州模拟 (19)， 13， 4 分 )如图 ， 在 10 个边 长都为 1 的小正三角形的网格中 ， 点 以点 即顶点均在格点上的四边形 )， 请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长 _ 解析 首先确定以 然后根据勾股定理即可求得对角线的长 平行四边形有： 和 3； 和 3； 和 2； 平行四边形 和 7. 答案 1 或 3或 7或 2 或 3 第 4 页 三、解答题 9 (2015浙江温州模拟 (1)， 18， 8 分 )如图 ， F， C 是线段 的两点 ， 连结 边形 证明 B 四边形 10 (2015浙江杭州模拟 (四 )， 19， 8 分 )如图 ， 已知 E， F 分别是 C， 且 (1)求证：四边形 (2)若