2016安徽中考数学总复习《数与式》单元检测卷含答案解析

1 单元检测卷 单元检测卷一 数与式 (时间 :120分钟 满分 :150分 ) 一、选择题 (本大题共 10小题 ,每小题 4分 ,共 40分 ) 014的结果是 ( ) 14 14 解析 :负数的偶次幂为正数 ,1连乘 2 014次仍是 1. 答案 :B ) A.=2 B. C. D.=析 :,-,. 答案 :B a,b 在数轴上的位置如图所示 ,则化简代数式 |a+b|结果是 ( ) b 析 :由数轴知 以 |a+b|-a=a+b. 答案 :D x 的取值范围是 ( ) 1,且 x0 x0 解析 :要使式子有意义 ,则 x+1 0,且 x0,解得 x x0. 答案 :D ) x=(22+x)+3x B. x+4=-(x+1) 1 x(解析 :因为 (1=1 y. 答案 :B ) 1 之间 2 之间 3 之间 4 之间 解析 : 4Q QP,即 PQ. 答案 :C n 都可以进行这样的分 解 :n=st(s,t 是正整数 ,且 s t),如果 pq 在 我们就称 pq 是 n 的最佳分解 ,并规定 :F(n)=8可以分解成118,29,36 这三种 ,这时就有 F(18)=(n)的说法 :(1)F(2)=;(2)F(24)=;(3)F(27)=3;(4)若n 是一个完全平方数 ,则 F(n)= ) 析 :说法 (1)中 2只有一种分解方法即 12, 所以 F(2)=正确 ;说法 (2)中 24的最佳分解为 46, 所以 F(24)=错误 ;说法 (3)中 27的最佳分解是 39,F(27)=;说法 (4)中若 则 此时 F(n)=1)(4)正确 . 答案 :B 二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 ) a,86 ,按此规律第 n 个单项式是 (n 是正整数 ). 解析 :系数的绝对值是 2的连续自然数幂 ,系数的符号是奇为正 ,偶为负 ,故可以表示为 (-2)答案 :(-2)为相反数 ,则 = . 3 解析 : +|0, =0,|0, a=-,b=1, 答案 :根据这种规律 ,m 的值是 . 解析 :设正方形中左上角的数为 n,则左下角的数 =n+2,右上角的数 =n+4,右下角的数 =(n+2)(n+4)m=(10+2)(10+4)58. 答案 :158 a,b 在数轴上的位置如图所示 ,则在 ; ; |b|-|a|; |a+b|结果为负数的有 .(填序号 ) 解析 :为便于判断 ,可采用特殊值法 ,令 a=-2,b=1, ; =1; =-; |b|-|a|= |a+b|-=答案 : 三、 (本大题共 2小题 ,每小题 8分 ,共 16分 ) ( 015-|(+. 解 :原式 =1+5=0. x2+x+1,你选择其中两个进行加法运算 ,并把结果因式分解 . 解 :本题答案不唯一 ,如 =x=x(x+4). 四、 (本大题共 2小题 ,每小题 8分 ,共 16分 ) 再求值 :(x+2)2+(2x+1)(24x(x+1),其中 x=-. 解 :原式 =(x+4)+(4(4x) =x+4+4. 当 x=(-)2+3=5. 再求值 : ,其中 a=2+,b=2-. 解 :原式 = =. a=2+,b=2-, a+b=4,. 故原式 =. 五、 (本大题共 2小题 ,每小题 10分 ,共 20分 ) x+=3,求 解 : x+=3, =32, 2即 =5, 4 . 其中 “杨辉三角 ”就是一例 ,如图 ,这个三角形的构造法则是 :两腰上的数都是 1,其余每个数均为其上方左右两数之和 ,它给出了 (a+b)n(n 为正整数 )的展开式(按 a 的次数由大到小的顺序排列 )的系数规律 ,例如 ,在三角形中第三行的三个数 1,2,1恰好对应(a+b)2=ab+开式中的系数 ;第四行的四个数 1,3,3,1 恰好对应 (a+b)3= (1)根据上面的规律 ,写出 (a+b)5 的展开式 ; (2)利用上面的规律计算 :254+10232+52解 :(1)(a+b)5=00(2)原式 =25+524(1023(+1022(+52(+(=(2=1. 六、 (本题满分 12分 ) 解答后面的问题 : 对于实数 x,我们规定 x表示不大于 x 的最大整数 ,例如 1,2=2,(1)根据上述规定 ,= ,-+1= ; (2)若 =确定 x 的取值范围 ; (3)若 m=2,且 m 是无理数 ,请至少写出两个符合条件的 m 的值 . 解 :(1)=3,-+1=(2)根据题意 ,得 解得 x(3)本题答案不唯一 ,如 ,01 000 1 (每两个 1之间依次多一个 0)等 . 七、 (本题满分 12分 ) 22.(1)观察下列各式 : , . 由此可推测 := ,= . (2)请猜想出能表示 (1)的特点的一般规律 ,用含字母 n 的等式表示出来 ,并证明 (n 为整数 ). (3)请用 (2)的规律计算 :. 解 :(1) (2). 理由 : 右边 =左边 , . (3)原式 =0. 八、 (本题满分 14分 ) 5 C 为线段 一动点 ,分别过点 B,D 作 D 接 ,设 CD=x. (1)用含 x 的代数式表示 E 的长 . (2)请问点 C 满足什么条件时 ,E 的值最小