2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷B卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册第学年数学北师大版九年级上册第 1 1 章章 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 单元检测单元检测 a a 卷卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 一个围棋盘由 18 18 个边长为 1 的正方形小方格组成 一块边长为 1 5 的正方形卡片放在棋盘上 被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有 n 个 则 n 的最 大值是 A 4 B 6 C 10 D 12 2 2 分 下列说法中 正确的是 A 同位角相等 B 矩形的对角线一定互相垂直 C 对角线相等的四边形是矩形 D 四条边相等的四边形是菱形 3 2 分 如图 四边形 ABCD 为平行四边形 延长 AD 到 E 使 DE AD 连接 EB EC DB 添加一个条件 不能使四边形 DBCE 成为矩形的是 第 2 页 共 18 页 A AB BE B DE DC C ADB 90 D CE DE 4 2 分 下列四个命题中假命题是 A 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B 对角线相等的平行四边形是矩形 C 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D 对角线相等的四边形是平行四边形 5 2 分 四边形 ABCD 的对角线相交于点 O 能判定它是正方形的条件是 A AB BC CD DA B AO CO BO DO AC BD C AC BD AC BD 且 AC BD 互相平分 D AB BC CD DA 6 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 EF AB DE AE 2 3 BDC 的面积为 25 则四边形 AEFB 的面积为 A 25 B 9 C 21 第 3 页 共 18 页 D 16 7 2 分 下列说法中错误的是 A 平行四边形的对角线互相平分 B 有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D 一组对边平行 一组对角相等的四边形是平行四边形 8 2 分 假定有一排蜂房 形状如图 一只蜜蜂在左下角的蜂房中 由于受伤 只能爬 不 能飞 而且只能永远向右方 包括右上 右下 爬行 从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去 则从最初位置爬到 4 号蜂房中 不同的爬法有 A 4 种 B 6 种 C 8 种 D 10 种 9 2 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 A 2 0 B 1 0 直线 x 0 5 与此抛物线交于点 C 与 x 轴交于点 M 在直线上取点 D 使 MD MC 连接 AC BC AD BD 某同学根据图象写出下列结论 a b 0 当 2 x 1 时 y 0 四边形 ACBD 是菱形 9a 3b c 0 你认为其中正确的是 第 4 页 共 18 页 A B C D 10 2 分 下列说法 矩形是轴对称图形 两条对角线所在的直线是它的对称轴 两条对角线相等的四边形是矩形 有两个角相等的平行四边形是矩形 两条对角线 相等且互相平分的四边形是矩形 两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形 其中 正 确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 2 分 如图 在等腰直角 ABC 中 B 90 将 ABC 绕顶点 A 逆时针方向 旋转 60 后得到 AB C 则 BAC 等于 第 5 页 共 18 页 A 60 B 105 C 120 D 135 12 2 分 如图 在 ABC 中 AB 5 AC 4 A 60 若边 AC 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D 连接 CD 则 BDC 的周长为 A 8 B 9 C 5 D 5 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 13 2 分 菱形的对角线长分别为 6 和 8 则此菱形的周长为 面积为 14 1 分 BD 为等腰 ABC 的腰 AC 上的高 BD 1 tan ABD 则 CD 的长为 15 1 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 BD 为 AC 的中线 过点 C 作 CE BD 于 点 E 过点 A 作 BD 的平行线 交 CE 的延长线于点 F 在 AF 的延长线上截取 FG BD 连接 BG DF 若 AG 13 CF 6 则四边形 BDFG 的周长为 第 6 页 共 18 页 16 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 D 是 BC 边上一点 DE AB 于 E ADC 45 若 DE AE 1 5 BE 3 则 ABD 的面积为 17 1 分 如图 所有正方形的中心均在坐标原点 且各边与 x 轴或 y 轴平行 从 内到外 它们的边长依次为 2 4 6 8 顶点依次为 A1 A2 A3 A4 表 示 则顶点 A2018 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6767 分分 18 5 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC D 为 BC 边的中点 过点 D 作 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 求证 BED CFD 第 7 页 共 18 页 19 5 分 定义 我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做 友好三角形 性质 如果两个三角形是 友好三角形 那么这两个三角形的面积相等 理解 如图 在 ABC 中 CD 是 AB 边上的中线 那么 ACD 和 BCD 是 友好三角 形 并且 S ACD S BCD 应用 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 点 E 在 AD 上 点 F 在 BC 上 AE BF AF 与 BE 交于点 O 1 求证 AOB 和 AOE 是 友好三角形 2 连接 OD 若 AOE 和 DOE 是 友好三角形 求四边形 CDOF 的面积 探究 在 ABC 中 A 30 AB 4 点 D 在线段 AB 上 连接 CD ACD 和 BCD 是 友好三角形 将 ACD 沿 CD 所在直线翻折 得到 A CD 若 A CD 与 ABC 重合部 分的面积等于 ABC 面积的 请直接写出 ABC 的面积 20 10 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 E F 是对角线 AC 上的两点 1 2 第 8 页 共 18 页 1 求证 AE CF 2 求证 四边形 EBFD 是平行四边形 21 20 分 如图 已知 Rt ABC 中 ABC 90 先把 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 至 DBE 后 再把 ABC 沿射线平移至 FEG DE FG 相交于点 H 1 判断线段 DE FG 的位置关系 并说明理由 2 判断线段 DE FG 的位置关系 并说明理由 3 连结 CG 求证 四边形 CBEG 是正方形 4 连结 CG 求证 四边形 CBEG 是正方形 22 7 分 如图 AB 是 O 的直径 DO AB 于点 O 连接 DA 交 O 于点 C 过点 C 作 O 的切线交 DO 于点 E 连接 BC 交 DO 于点 F 1 求证 CE EF 第 9 页 共 18 页 2 连接 AF 并延长 交 O 于点 G 填空 当 D 的度数为 时 四边形 ECFG 为菱形 当 D 的度数为 时 四边形 ECOG 为正方形 23 10 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 ABC 90 AB BC D 为斜边 AC 延长线上 一点 过 D 点作 BC 的垂线交其延长线于点 E 在 AB 的延长线上取一点 F 使得 BF CE 连 接 EF 1 若 AB 2 BF 3 求 AD 的长度 2 G 为 AC 中点 连接 GF 求证 AFG BEF GFE 24 10 分 如图 菱形 ABCD 中 E 是对角线 AC 上一点 1 求证 ABE ADE 2 若 AB AE BAE 36 求 CDE 的度数 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题