2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（3） 同步训练D卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 11 1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 3 3 同步训练同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在面积为 12 的平行四边形 ABCD 中 过点 A 作直线 BC 的垂线交直线 BC 于 点 E 过点 A 作直线 CD 的垂线交直线 CD 于点 F 若 AB 4 BC 6 则 CE CF 的值为 A B C 或 D 或 2 2 分 如图 菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O 若 AC 8 BD 6 则菱形 ABCD 的 周长是 A 48 B 24 C D 20 3 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O CE BD DE AC AD 2 第 2 页 共 18 页 DE 2 则四边形 OCED 的面积 A 2 B 4 C 4 D 8 4 2 分 如图 小华剪了两条宽为 1 的纸条 交叉叠放在一起 且它们较小的交角 为 60 则它们重叠部分的面积为 A 3 B 2 C D 5 2 分 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相垂直 B 对角线相等 第 3 页 共 18 页 C 对角线互相平分 D 对角相等 6 2 分 如图 四边形 ABCD 中 BAD ACB 90 AB AD AC 4BC 设 CD 的长 为 x 四边形 ABCD 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数关系式是 A B C D 7 2 分 如图 在直角坐标系中 点 A 在函数 的图象上 AB 轴 于点 B AB 的垂直平分线与 轴交于点 C 与函数 的图象交于点 D 连结 AC CB BD DA 则四边形 ACBD 的面积等于 A 2 B 第 4 页 共 18 页 C 4 D 8 2 分 如图 扇形 DOE 的半径为 3 边长为的菱形 OABC 的顶点 A C B 分别 在 OD OE 弧 ED 上 若把扇形 DOE 围成一个圆锥 则此圆锥的高为 A B C D 9 2 分 观察如图所示一组图形中点的个数 其中第 1 个图中共有 4 个点 第 2 个图 中共有 10 个点 第 3 个图中共有 19 个点 按此规律第 10 个图中共有点的个数是 A 109 个 B 136 个 C 166 个 第 5 页 共 18 页 D 199 个 10 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 A 60 AD 8 F 是 AB 的中点 过点 F 作 FE AD 垂足为 E 将 AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移 得到 A E F 设 P P 分别是 EF E F 的中点 当点 A 与点 B 重合时 四边形 PP CD 的面积为 A B C D 8 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 点 A 在双曲线 y x 0 上 点 B 在双曲线 y x 0 上 点 B 在点 A 的右侧 且 AB x 轴 若四边形 OABC 是菱形 且 AOC 60 则 k 12 1 分 如图 四边形 OABC 是菱形 点 B C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上 且 1 2 若扇形 OEF 的面积为 3 则菱形 OABC 的边长为 第 6 页 共 18 页 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 6 CD 是斜边 AB 上的中线 将 BCD 沿直线 CD 翻折至 ECD 的位置 连接 AE 若 DE AC 计算 AE 的长度等于 14 1 分 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 请你添加一个适当 的条件 使其成为菱形 只填一个即可 15 1 分 四边形 ABCD 是菱形 BAD 60 AB 6 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 点 E 在 AC 上 若 OE 则 CE 的长为 16 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 B 60 点 E F 分别从点 B D 出发以同样的 速度沿边 BC DC 向点 C 运动 给出以下四个结论 AE AF CEF CFE 当点 E F 分别为边 BC DC 的中点时 AEF 是等边三 角形 当点 E F 分别为边 BC DC 的中点时 AEF 的面积最大 上述结论中正确的序 第 7 页 共 18 页 号有 把你认为正确的序号都填上 17 2 分 已知菱形两条对角线的长分别为 4cm 和 8cm 则这个菱形的面积是 cm2 周长是 cm 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7272 分分 18 10 分 如图 AC 是平行四边形 ABCD 的对角线 BAC DAC 1 求证 AB BC 2 若 AB 4 AC 4 求平行四边形 ABCD 的面积 19 15 分 已知抛物线经过点 A 3 0 F 8 0 B 0 4 三点 1 求抛物线解析式及对称轴 2 若点 D 在线段 FB 上运动 不与 F B 重合 过点 D 作 DC 轴于点 C x 0 将 FCD 沿 CD 向左翻折 点 B 对应点为点 E CDE 与 FBO 重叠部分面积为 S 试求出 S 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量取值范围 是否存在这样的点 C 使得 BDE 为直角三角形 若存在 求出 C 点坐标 若不存在 请说明理由 3 抛物线对称轴上有一点 M 平面内有一点 N 若以 A B M N 四点组成的四边形 第 8 页 共 18 页 为菱形 求点 N 的坐标 20 7 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 2 DAB 60 点 E 是 AD 边的中点 点 M 是 AB 边上一动点 不与点 A 重合 延长 ME 交射线 CD 于点 N 连接 MD AN 1 求证 四边形 AMDN 是平行四边形 2 填空 当 AM 的值为 时 四边形 AMDN 是矩形 当 AM 的值为 时 四边形 AMDN 是菱形 21 10 分 如图 O 的直径 AB 4 C D 为圆周上两点 且四边形 OBCD 是菱形 过点 D 的直线 EF AC 交 BA BC 的延长线于点 E F 1 求证 EF 是 O 的切线 2 求 DE 的长 22 15 分 如图 矩形纸片 ABCD AD AB 中 将它折叠 使点 A 与 C 重合 折痕 EF 交 AD 于 E 交 BC 于 F 交 AC 于 O 连结 AF CE 1 求证 四边形 AFCE 是菱形 第 9 页 共 18 页 2 过 E 作 EP AD 交 AC 于 P 求证 AE2 AO AP 3 若 AE 8 ABF 的面积为 9 求 AB BF 的值 23 15 分 问题探究 1 请在图 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上作一点 P 使 PA PC 最小 2 如图 点 P 为矩形 ABCD 的对角线 BD 上一动点 AB 2 BC 2 点 E 为 BC 边的中点 求作一点 P 使 PE PC 最小 并求这个最小值 3 如图 李师傅有一块边长为 1000 米的菱形 ABCD 采摘园 AC 1200 米 BD 为小 路 BC 的中点 E 为一水池 李师傅现在准备在小路 BD 上建一个游客临时休息纳凉室 P 为 了节省土地 使休息纳凉室 P 到水池 E 与大门 C 的距离之和最短 那么是否存在符合条件 的点 P 若存在 请作出的点 P 位置 并求出这个最短距离 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6