2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练D卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 21 2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定 3 3 同步训练同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 矩形的边分别平行于坐标轴 点 C 在反比例函数 y 的图象上 若点 A 的坐标为 2 3 则 k 的值为 A 1 B 5 C 4 D 1 或 5 2 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB 1 BC 1 CD 2 DA 且 ABC 90 则四边形 ABCD 的面积是 A 2 第 2 页 共 14 页 B C 1 D 3 2 分 如图等边 ABC 边长为 1cm D E 分别是 AB AC 上两点 将 ADE 沿直线 DE 折叠 点 A 落在 A 处 A 在 ABC 外 则阴影部分图形周长为 A 1cm B 1 5cm C 2cm D 3cm 4 2 分 如图 矩形 ABCD 沿着 AE 折叠 使 D 点落在 BC 边上的 F 点处 如果 BAF 60 则 DAE 等于 A 30 B 15 C 45 D 60 5 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 2 AB 3 过点 A C 作相距为 2 的平行线段 AE CF 分别交 CD AB 于点 E F 则 DE 的长是 第 3 页 共 14 页 A B C 1 D 6 2 分 下列选项中 矩形具有的性质是 A 四边相等 B 对角线互相垂直 C 对角线相等 D 每条对角线平分一组对角 7 2 分 已知 如图 AD AC BD BC O 为 AB 上一点 则图中共有全等三角形的对 数是 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 第 4 页 共 14 页 8 2 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 F 是 AD 上一点 E 是 CB 延长线上一点 且 四边形 AECF 是等腰梯形 下列结论中不一定正确的是 A AE FC B AD BC C AEB CFD D BE AF 9 2 分 如图是油路管道的一部分 延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形 两 直角边分别为 6m 和 8m 按照输油中心 O 到三条支路的距离相等来连接管道 则 O 到三条 支路的管道总长 即 OA OB OC 计算时视管道为线 中心 O 为点 是 A 2m B 3m C 6m D 9m 10 2 分 如图 以 O 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C 若 大圆半径为 10cm 小圆半径为 6cm 则弦 AB 的长为 第 5 页 共 14 页 A 2cm B 4cm C 8cm D 16cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 BC A 是以 A 为圆心 半径 r 1 的 圆 若 A 绕着点 B 顺时针旋转 旋转角为 0 180 当旋转后的圆与矩形 ABCD 的边相切时 度 12 1 分 如图所示 P 是矩形 ABCD 内的任意一点 连接 PA PB PC PD 得到 PAB PBC PCD PDA 设它们的面积分别是 S1 S2 S3 S4 给出如下结论 S1 S4 S2 S3 S2 S4 S1 S2 若 S3 2S1 则 S4 2S2 若 S1 S2 则 S3 S4 其中正确结论的序号是 13 1 分 如图所示 在 Rt ABC 中 A 30 B 90 AB 12 D 是斜边 AC 的 中点 P 是 AB 上一动点 则 PC PD 的最小值为 第 6 页 共 14 页 14 1 分 如图 正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3 和 1 点 F G 分别在 边 BC CD 上 P 为 AE 的中点 连接 PG 则 PG 的长为 15 1 分 在古埃及 人们把三边之比为 3 4 5 的三角形称为 埃及三角形 古 埃及人用一张正方形纸片 将一边中点和对边的两个端点连结 就能得到 埃及三角形 如图所示 在正方形 ABCD 中 点 E F G 分别是 AB BC CD 的中点 则图中为 埃及三 角形 的是 至少写出两个 16 1 分 如图 四边形 DEFG 是 ABC 的内接矩形 其中 D G 分别在边 AB AC 上 点 E F 在边 BC 上 DG 2DE AH 是 ABC 的高 BC 20 AH 15 那么矩形 DEFG 的周长是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5050 分分 17 5 分 如图 在一次数学课外实践活动中 要求测量山坡前某建筑物的高度 AB 第 7 页 共 14 页 小刚在 D 处用高 1 5m 的测角仪 CD 测得该建筑物顶端 A 的仰角为 45 然后沿倾斜 角为 30 的山坡向上前进 20m 到达 E 重新安装好测角仪后又测得该建筑物顶端 A 的仰 角为 60 求该建筑物的高度 AB 结果保留根号 18 10 分 如图 ABC 为等边三角形 过点 B 作 BD AC 于点 D 过 D 作 DE BC 且 DE CD 连接 CE 1 求证 CDE 为等边三角形 2 请连接 BE 若 AB 4 求 BE 的长 19 5 分 如图 在 ABC 中 CAB 90 DE DF 是 ABC 的中位线 连接 EF AD 求证 EF AD 20 10 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 过点 D 作 DE AC 且 DE AC 连接 CE OE 连接 AE 交 OD 于点 F 第 8 页 共 14 页 1 求证 OE CD 2 若菱形 ABCD 的边长为 4 ABC 60 求 AE 的长 21 15 分 在 中 为 中点 与射线 分别相交 于点 射线 不经过点 1 如图 当 BE CF 时 连接 ED 并延长交 CF 于点 H 求证 四边形 BECH 是平行 四形 2 如图 当 BE AE 于点 E CF AE 于点 F 时 分别取 AB AC 的中点 M N 连 接 ME MD NF ND 求证 AM AN 3 如图 当 BE AE 于点 E CF AE 于点 F 时 分别取 AB AC 的中点 M N 连 接 ME MD NF ND 求证 EMD FND 22 5 分 如图 1 在 ABC 和 EDC 中 AC CE CB CD ACB ECD 90 AB 与 CE 交于 F ED 与 AB BC 分别交于 M H 第 9 页 共 14 页 1 试说明 CF CH 2 如图 2 ABC 不动 将 EDC 从 ABC 的位置绕点 C 顺时针旋转 当旋转角 BCD 为多少度时 四边形 ACDM 是平行四边形 请说明理由 3 当 AC 时 在 2 的条件下 求四边形 ACDM 的面积 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 答案 略 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1