人教版2020届九年级上册数学期末考试试卷E卷

第 1 页 共 24 页 人教版人教版 20202020 届九年级上册数学期末考试试卷届九年级上册数学期末考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 点 P 到 O 上各点的最大距离为 5 最小距离为 1 则 O 的半径为 A 2 B 4 C 2 或 3 D 4 或 6 2 2 分 宽与长的比是 约 0 618 的矩形叫做黄金矩形 黄金矩形蕴藏着 丰富的美学价值 给我们以协调和匀称的美感 我们可以用这样的方法画出黄金矩形 作 正方形 ABCD 分别取 AD BC 的中点 E F 连接 EF 以点 F 为圆心 以 FD 为半径画弧 交 BC 的延长线于点 G 作 GH AD 交 AD 的延长线于点 H 则图中下列矩形是黄金矩形的 是 A 矩形 ABFE B 矩形 EFCD C 矩形 EFGH D 矩形 DCGH 3 2 分 如图 ABC 中 A 30 点 O 是边 AB 上一点 以点 O 为圆心 以 OB 为半径作圆 O 恰好与 AC 相切于点 D 连接 BD 若 BD 平分 ABC AD 2 则线段 第 2 页 共 24 页 CD 的长是 A 2 B C D 4 2 分 在反比例函数 y 的图象中 阴影部分的面积不等于 4 的是 A B C 第 3 页 共 24 页 D 5 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 DE AB cosA 则 tan DBE A B 2 C D 6 2 分 如图 正 ABC 内接于 O P 是劣弧 BC 上任意一点 PA 与 BC 交于点 E 有如下结论 PA PB PC PA PE PB PC 其中 正确结论的个 数为 A 3 个 B 2 个 C 1 个 第 4 页 共 24 页 D 0 个 7 2 分 抛物线的顶点坐标是 A 2 3 B 0 3 C 3 0 D 2 0 8 2 分 若二次函数 y x2 2x c 配方后为 y x h 2 7 则 c h 的值分别为 A 8 1 B 8 1 C 6 1 D 6 1 9 2 分 如图 DE BC 则下列不成立的是 A B C D 第 5 页 共 24 页 10 2 分 在 ABCD 中 点 E 为 AD 的中点 连接 BE 交 AC 于点 F 则 AF CF A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 2 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 已知 则 xy 12 2 分 如图四边形 ABCD 四边形 A B C D 则 CD D 度 13 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC 2 B 30 以 AC 为直径作圆交 AB 于点 E 则图中阴影部分的面积为 14 1 分 如图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 M N 两点 O 的半径为 2 将 O 以每秒 1 个单位的速度向右作平移运动 当移动时间 秒时 直线 MN 恰好与 第 6 页 共 24 页 圆相切 15 1 分 如图 矩形 ABCD 的顶点 A C 分别在 x 轴 y 轴上 点 B 在第一象限 若 函数 y ax2 2ax 1 的图象经过点 B C 则点 B 的坐标是 16 1 分 如图 将一张矩形纸片 ABCD 的边 BC 斜着向 AD 边对折 使点 B 落在 AD 边上 记为 B 折痕为 CE 再将 CD 边斜向下对折 使点 D 落在 B C 边上 记为 D 折痕为 CG B D 2 BE BC 则矩形纸片 ABCD 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 1313 题 共题 共 133133 分分 17 10 分 综合题 1 计算 1 2cos45 2 解方程 1 18 10 分 如图 在 Rt ABC 中 点 O 在斜边 AB 上 以 O 为圆心 OB 为半径作圆 分别与 BC AB 相交于点 D E 连结 AD 已知 CAD B 第 7 页 共 24 页 1 求证 AD 是 O 的切线 2 若 BC 8 tanB 求 O 的半径 19 10 分 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 的图象交于 A 2 1 B 1 n 两点 1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 2 求 AOB 的面积 20 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 CB 8 AD 是 ABC 的角平分 线 过 A D C 三点的圆与斜边 AB 交于点 E 连接 DE 1 求证 AC AE 2 求 ACD 外接圆的直径 第 8 页 共 24 页 21 15 分 如图所示 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 D E 分别为 BC AB 边上一点 ADE C 1 求证 AD2 AE AB 2 ADC 与 BED 是否相等 请说明理由 3 若 CD 2 求 AD 的长 22 5 分 如图 在一次暖气管道的铺设工作中 工程是由 A 点出发沿正西方向进 行的 在 A 点的南偏西 60 的方向上有一所学校 学校占地是以 B 点为中心方圆 100 米的 圆形 当工程进行了 200 米时到达 C 处 此时 B 在 C 的南偏西 30 的方向上 请根据题中 所提供的信息计算 分析一下 工程继续进行下去 是否会穿过学校 23 20 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 O 是 AB 边上的一点 以 OA 为半径 的 O 与边 BC 相切于点 E 1 若 AC 5 BC 13 求 O 的半径 第 9 页 共 24 页 2 过点 E 作弦 EF AB 于 M 连接 AF 若 F 2 B 求证 四边形 ACEF 是菱形 3 若 AC 5 BC 13 求 O 的半径 4 过点 E 作弦 EF AB 于 M 连接 AF 若 F 2 B 求证 四边形 ACEF 是菱形 24 5 分 如图 是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2 米时 水面宽 4 米 若水面下 降 1 米 则水面宽度将增加多少米 25 5 分 如图 1 O 的半径 r 弦 AB CD 交于点 E C 为弧 AB 的中点 过 D 点的直线交 AB 延长线于点 F 且 DF EF 1 试判断 DF 与 O 的位置关系 并说明理由 2 如图 2 连接 AC 若 AC DF BE AE 求 CE 的长 26 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 经过点 A 1 0 点 B 3 0 和点 C 0 3 1 求抛物线的解析式和顶点 E 的坐标 第 10 页 共 24 页 2 点 C 是否在以 BE 为直径的圆上 请说明理由 3 点 Q 是抛物线对称轴上一动点 点 R 是抛物线上一动点 是否存在点 Q R 使 以 Q R C B 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 直接写出点 Q R 的坐标 若不存在 请说明理由 27 15 分 我们所学的几何知识可以理解为对 构图 的研究 根据给定的 或构 造的 几何图形提出相关的概念和问题 或者根据问题构造图形 并加以研究 例如 在平面上根据两条直线的各种构图 可以提出 两条直线平行 两条直线相 交 的概念 若增加第三条直线 则可以提出并研究 两条直线平行的判定和性质 等问 题 包括研究的思想和方法 请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究 1 如图 1 在圆 O 所在平面上 放置一条直线 m m 和圆 O 分别交于点 A B 根据 这个图形可以提出的概念或问题有哪些 直接写出两个即可 2 如图 2 在圆 O 所在平面上 请你放置与圆 O 都相交且不同时经过圆心的两条直 线 m 和 n m 与圆 O 分别交于点 A B n 与圆 O 分别交于点 C D 请你根据所构造的图形 提出一个结论 并证明之 3 如图 3 其中 AB 是圆 O 的直径 AC 是弦 D 是 的中点 弦 DE AB 于点 F 请找出点 C 和点 E 重合的条件 并说明理由 28 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2 k 3 x k2 4k 1 0 的两实数根之和不小 于 6 1 求 k 的取值范围 第 11 页 共 24 页 2 若以方程 x2 2 k 3 x k2 4k 1 0 的两个根为横坐标 纵坐标的点恰在反 比例函数 y 的图象上 求满足条件的 m 的取值范围 29 8 分 如图 一次函数 y kx b 与反比例函数 y x 0 的图象交于 A m 6 B 3 n 两点 1 直接写出 m n 2 根据图象直接写出使 kx b 成立的 x 的取值范围 3 在 x 轴上找一点 P 使 PA PB 的值最小 求出 P 点的坐标 第 12 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 24 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1313 题 共题 共 133133 分分 17 1 17 2 18 1 第 14 页 共 24 页 18 2 19 1 19 2 第 15 页 共 24 页 20 1 21 1 21 2 第 16 页 共 24 页 21 3