余角和补角教学设计

余角和补角 教学设计 哈尔滨市第 86 中学 崔敏 一 教材的地位和作用 余角和补角 选自新人教版六年级下册第八章 图形认识初步 这一章是平面几何 的基础 在认识了直角 平角后 引入了余角和补角的概念及性质 为以后论证角的相等做 好铺垫 也为培养和发展学生的逻辑思维及语言表达能力打下良好的基础 二 教材的重组加工 教材中的余角和补角的性质是通过例题的形式给出的 在这里学生直接分析说理有困难 因而 我设计了一个练习 让学生在几个角中找同一个的余角 自然发现一个角的余角不只 有一个 为后来发现余角的性质打好基础 这样有浅如深符合学生的认知规律 三 学情分析 在一章学生已经认识了直线 射线 线段和角的概念 初步掌握了基本图形的表示并会 进行相关计算 但学生对空间与图形的学习正处于入门阶段 仍处于计算阶段 缺少空间想 象能力和说理能力 仍依赖图形和直觉 四 设计理念 结合本节课的教学内容 我采用 问题情境 建立概念 探索性质 巩固反思 应用拓展 的模式展开教学 让学生经历知识的形成与应用过程 从而更好地理解互余 互补的概念 在互余互补的性质探索中 尽可能组织学生进行动手 观察 猜想 归纳等活 动 帮助学生积累数学活动的经验 发展空间观念和推理能力 在问题情境的设计 练习的 安排上密切联系学生的知识基础和实际生活 由易到难 尽可能让所有的学生都主动参与数 学活动 充分发挥每个学生的想像力和主动性 让学生在活动中体会数学与生活的密切联系 体会数学的应用价值 体会成功的喜悦 增强学习的信心 五 教学设计 知识与技能 1 在具体的现实情境中 认识一个角的余角与补角 掌握余角和补角的概念和性质 2 能运用余角 补角知识解决一些简单的实际问 题 过程与方法 学会观察 分析 归纳的方法 初步学会简单的逻辑 推理 培养学生简单的说理能力和运用知识分析 解 决问题的能力 进一步提高学生的抽象概括能力 发 展学生的空间观念 教 学 目 标 情感态度与价值观 体会通过观察 归纳 推理的方法获得数学知识的重 要作用体会数学推理的严谨性和数学的应用价值 通 过小组合作交流活动 发展合作意识和交流能力 并 在活动中体验成功的喜悦 增强学习数学的兴趣和自 信心 教学 重点 认识角的互余 互补关系 性质及应用 教学 难点 余角 补角的性质 教学 方法 发现法 讨论法 演示法 教学 手段 多媒体辅助教学 教师活动学生活动设计意图 教 学 过 程 活动一活动一 图片展示引入概念图片展示引入概念 1 课件展示比萨斜塔图片问 1 文中提到了哪几个角 2 你能找到这几个角吗 3 观察两角的度数有什么 关系 引导学生给余角下定义教师 适时提问引导学生深入思考 强调强调 余角指的是两个角两个角的 关系 度数和是 90 90 给出互余的几何语言给出互余的几何语言 2 课件展示堤坝的照片引入 补角的概念引导学生发现说 出补角与位置无关 学生观看图片 读材 料了解比萨斜塔 找 出材料中的两个角及 关系 试着给出互余 的概念 思考几个问题的同时 完善概念 了解概念 的注意事项 学生观看图片 给互 补下定义 总结互补 与位置无关 关注概念与实际背 景的形成过程 采 用直观导入的方法 借助直观形象让学 生理解概念并给学 生提供交流的空间 让学生生动活泼 积极主动参与知识 的过程让学生体会 数学语言的严谨性 让学生熟悉数学语 言图形语言和几何 语言三种表示方法 活动二活动二 巩固练习学以致用巩固练习学以致用 教师出示习题组织学生回答 适当评价 问题 1 填表求余角和补角 2 小挑战 已知一个角的补角是这个角已知一个角的补角是这个角 的余角的的余角的 3 3 倍 求这个角的倍 求这个角的 度数度数 3 小小判官 快速抢答 互评 学生尝试 1 试着找到并表示 题目中存在的三个角 2 找到三个角之 间存在的关系 3 试列出方程 抢答并说出判断的理 由 让学生会求角的余 角和补角 表示任 意角的余角和补角 为下题做铺垫 引导学生用列方程 的方法求角的度数 体会用代数方法解 决几何问题的数学 思想 抓住学生的好胜心 理 激发学生的学 习兴趣改善学生的 认知结构 举一反 三 完成从同化到 顺应的过渡 活动三 探究性质类比归纳探究性质类比归纳 1 教师出示问题让学生在 图形中找到所有的互补的角 2 引导学生从角的度数上 发现 等角的补角相等性质 3 若将角换做一般的角 不知道角的度数 结论是否 仍成立 你能试着说明道理 吗 4 将补角换成余角 结论还 成立吗 自己画出相应图形 并说明道理 学生合作在变式图形 中按照要求找出所有 互补的角 在交流中发现相等的 角补角也相等的事实 学生猜想 角换成一 般角结论也成立 画 出图形并尝试自己说 理 学生猜想将补角换成 余角结论也成立尝试 说明道理 让学生动手 引导 学生发现 给学生 表达自己的想法的 机会 初步培养学 生的语言表达能力 和归纳总结的能力 体会科学发现的一 般方法 类比归 纳合理猜想逻辑验 证 让学生带着问题开 展讨论 在师生的 互动 合作交流的 过程中 学生的思 维得到自然发展 在不自觉中得出结 论掌握重点化解难 点及培养学生的数 学语言表达能力 经历观察猜想 推 理论证的过程体会 科学研究中的由一 般到特殊的数学思 想方法 初步培养 学生的推理能力和 数学语言的表达能 力 活动四 应用性质 适当说理 出示习题 学以致用 如图 欲造一个宝塔的模型 须知道两堵外墙成角 的度数 内部墙的夹角与 外部的不同 聪明的你能知道 这个角的大小吗 学生思考并尝试独立 回答问题 让学生在实际情景 中应用本节课的知 识解决问题 进一 步体会数学来源于 生活 也反过来指 导生活 提高应用 数学知识解决实际 问题的能力 活动五 归纳总结 完善结 构 1 教师提出问题 请你们 谈一谈本节课有哪些收获 2 教师在学生总结基础上 进行提升 学生畅谈本节课的收