内蒙古自治区中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 内蒙古自治区中考数学模拟试卷 内蒙古自治区中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 实数 的相反数是 A B C D 2 2 分 下面合并同类正确的是 A 3x 2x2 5x3 B 2a2b a2b 1 C 2x y2 2xy2 0 D ab ab 0 3 2 分 一个正三棱柱的三视图如图所示 若这个正三棱柱的侧面积为 8 则 a 的值为 第 2 页 共 16 页 A B 2 C D 2 4 2 分 若 9x2 mxy 4y2 是一个完全平方式 则 m 的值是 A 12 B 12 C 12 D 6 5 2 分 在一个布口袋里装有白 红 黑三种颜色的小球 它们除颜色外没有任何 区别 其中白球 2 只 红球 6 只 黑球 4 只 将袋中的球搅匀 闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球 则取出黑球的概率是 A B C D 6 2 分 如果 AD 是 ABC 的中线 那么下列结论一定成立的有 BD CD AB AC S ABD S ABC A 3 个 B 2 个 第 3 页 共 16 页 C 1 个 D 0 个 7 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示为 A B C D 8 2 分 某市中心广场有各种音乐喷泉 其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 米 此时距喷水管的水平距离为 米 在如图所示的坐标系中 这个喷泉的函数关系式是 A y x 2 3 B y 3 x 2 3 C y 12 x 2 3 D y 12 x 2 3 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC a BC b a b 在 ABC 内依次作 CBD A DCE CBD EDF DCE 则 EF 等于 第 4 页 共 16 页 A B C D 10 2 分 如图 点 P 是反比例函数 y k 0 图象上的点 PA 垂直 x 轴于点 A 1 0 点 C 的坐标为 1 0 PC 交 y 轴于点 B 连结 AB 已知 AB 则 k 的 值等于 A 2 B 2 C 4 D 6 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 16 页 11 1 分 把多项式 4m2 16n2 分解因式的结果是 12 1 分 一滴水的质量约 0 000051kg 用科学记数法表示这个数为 kg 13 1 分 要使不等式 3x a 0 的解集为 x 1 那么 a 14 1 分 如图 AE AD BC 分别切 O 于点 E D 和点 F 若 AD 8cm 则 ABC 的 周长为 cm 15 1 分 在一个不透明的布袋中装有红色 白色玻璃球共 60 个 除颜色外其他完 全相同 小明通过多次摸球试验后发现 其中摸到红色球的频率稳定在 0 15 左右 则口袋 中红色球可能有 个 16 1 分 如图 AB 与 O 相切于点 B 线段 OA 与弦 BC 垂直 垂足为 D AB BC 2 则 AOB 17 1 分 如图 半径为 2 的 O 与含有 30 角的直角三角板 ABC 的 AC 边切于点 A 将直角三角板沿 CA 边所在的直线向左平移 当平移到 AB 与 O 相切时 该直角三角板 平移的距离为 第 6 页 共 16 页 18 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 开口向上且经过点 1 1 双曲线 y 经过 点 a bc 给出下列结论 bc 0 b c 0 b c 是关于 x 的一元二次方程 x2 a 1 x 0 的两个实数根 a b c 3 其中正确结论是 填写序 号 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 19 5 分 解方程组 20 23 分 某学校举行 社会主义核心价值观 知识比赛活动 全体学生都参加比 赛 学校对参赛学生均给与表彰 并设置一 二 三等奖和纪念奖共四个奖项 赛后将获 奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图 请根据图中所给的信息 解答下列问题 1 在图 中 三等奖 所对应扇形的圆心角度数是 2 将图 补充完整 3 从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名 求抽到获得一等奖的学生的概 率 4 该校共有 名学生 5 在图 中 三等奖 所对应扇形的圆心角度数是 6 将图 补充完整 第 7 页 共 16 页 7 从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名 求抽到获得一等奖的学生的概 率 21 17 分 为了弘扬荆州优秀传统文化 某中学举办了荆州文化知识大赛 其规则 是 每位参赛选手回答 100 道选择题 答对一题得 1 分 不答或错答为得分 不扣分 赛 后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计 整理并绘制成如下图表 组别分数段 频数 人 频率 1 50 x 60 300 1 2 60 x 70 450 15 3 70 x 80 60n 4 80 x 90 m0 4 5 90 x 100 450 15 请根据以图表信息 解答下列问题 1 表中 m n 2 补全频数分布直方图 3 全体参赛选手成绩的中位数落在第几组 4 若得分在 80 分以上 含 80 分 的选手可获奖 记者从所有参赛选手中随机采访 1 人 求这名选手恰好是获奖者的概率 22 10 分 如图 ABC 为等边三角形 过点 B 作 BD AC 于点 D 过 D 作 DE BC 第 8 页 共 16 页 且 DE CD 连接 CE 1 求证 CDE 为等边三角形 2 请连接 BE 若 AB 4 求 BE 的长 23 10 分 如图 点 B C D 都在 O 上 过 C 点作 CA BD 交 OD 的延长线于点 A 连接 BC B A 30 BD 2 1 求证 AC 是 O 的切线 2 求由线段 AC AD 与弧 CD 所围成的阴影部分的面积 结果保留 24 6 分 某景区商店销售一种纪念品 每件的进货价为 40 元 经市场调研 当该 纪念品每件的销售价为 50 元时 每天可销售 200 件 当每件的销售价每增加 1 元 每天的 销售数量将减少 10 件 1 当每件的销售价为 52 元时 该纪念品每天的销售数量为 件 2 当每件的销售价 x 为多少时 销售该纪念品每天获得的利润 y 最大 并求出最大 利润 25 10 分 如图 CD AB EF AB 垂足分别为 D F 1 2 第 9 页 共 16 页 1 试判断 DG 与 BC 的位置关系 并说明理由 2 若 A 70 B 40 求 AGD 的度数 26 11 分 数学活动课上 某学习小组对有一内角为 120 的平行四边形 ABCD BAD 120 进行探究 将一块含 60 的直角三角板如图放置在平行四边形 ABCD 所在平面内旋转 且 60 角的顶点始终与点 C 重合 较短的直角边和斜边所在的两直线分 别交线段 AB AD 于点 E F 不包括线段的端点 1 初步尝试 如图 1 若 AD AB 求证 BCE ACF AE AF AC 2 类比发现 如图 2 若 AD 2AB 过点 C 作 CH AD 于点 H 求证 AE 2FH 第 10 页 共 16 页 3 深入探究 如图 3 若 AD 3AB 探究得 的值为常数 t 则 t 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 19