冀教版2020年中考数学试卷 G卷

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 与 2 的乘积为 1 的数是 A 2 B 2 C D 2 2 分 计算 a2 a4 的结果是 A a6 B a5 C 2a3 D a 3 2 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 5 B x 5 C x 5 D x 5 4 2 分 抛物线 y x 2 2 1 的顶点坐标是 A 2 1 第 2 页 共 15 页 B 2 1 C 2 1 D 2 1 5 2 分 把不等式组 的解集表示在数轴上 下列选项不符合题意的是 A B C D 6 2 分 关于一组数据 1 5 6 3 5 下列说法错误的是 A 平均数是 4 B 众数是 5 C 中位数是 6 D 方差是 3 2 7 2 分 下列命题正确的是 A 内错角相等 B 两角及一边对应相等的两个三角形全等 C 1 的立方根是 1 D 1 是无理数 第 3 页 共 15 页 8 2 分 在下列各点中 在函数 y 导图象上的是 A 2 4 B 2 3 C 6 1 D 3 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 若 则代数式 的值是 10 1 分 月球与地球的平均距离约为 384400 千米 将数 384400 用科学记数法表 示为 11 1 分 如果关于 的方程 有两个实数根 则非负整数 的值 是 12 1 分 已知 x2 3x 5 的值为 11 则代数式 3x2 9x 12 的值为 13 1 分 某同学抛掷一枚硬币 连续抛掷 3 次 都是正面 则抛掷第 4 次出现反 面的概率是 14 1 分 如图 AB CD 1 64 FG 平分 EFC 则 EGF 15 1 分 如图 AB CD AD BC 相交于点 E 过点 E 作 EF CD 交 BD 于点 F 如果 EF 6 那么 CD 的长等于 第 4 页 共 15 页 16 1 分 已知抛物线 y x2 k 的顶点为 P 与 x 轴交于点 A B 且 ABP 是正三角 形 则 k 的值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 5 分 计算 1 2 2 0 2 2 2x 1 2 x 1 x 1 18 15 分 如图 四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 求证 四边形 EFGH 是平行四边形 19 10 分 已知反比例函数 y a 为常数 的图象经过点 B 4 2 第 5 页 共 15 页 1 求 a 的值 2 如图 过点 B 作直线 AB 与函数 y 的图象交于点 A 与 x 轴交于点 C 且 AB 3BC 过点 A 作直线 AF AB 交 x 轴于点 F 求线段 AF 的长 20 16 分 今年 4 月 22 日是第 50 个世界地球日 某校在八年级 5 个班中 每班各 选拔 10 名学生参加 环保知识竞赛 并评出了一 二 三等奖各若干名 学校将获奖情况 绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图 请你根据图中信息解答下列问题 1 求本次竞赛获奖的总人数 并补全条形统计图 2 求扇形统计图中 二等奖 所对应扇形的圆心角度数 3 已知甲 乙 丙 丁 4 位同学获得一等奖 学校将采取随机抽签的方式在 4 人中 选派 2 人参加上级团委组织的 爱护环境 保护地球 知识竞赛 请求出抽到的 2 人恰好 是甲和乙的概率 用画树状图或列表等方法求解 21 5 分 光明市在道路改造过程中 需要铺设一条污水管道 决定由甲 乙两个 工程队来完成这一工程 已知甲工程队比乙工程队每天多铺设 20 米 且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同 求甲 乙工程队每天各铺设多少米 22 10 分 为营造 安全出行 的良好交通氛围 实时监控道路交迸 某市交管部门 在路口安装的高清摄像头如图所示 立杆 MA 与地面 AB 垂直 斜拉杆 CD 与 AM 交于点 C 横杆 DE AB 摄像头 EF DE 于点 E AC 55 米 CD 3 米 EF 0 4 米 CDE 162 第 6 页 共 15 页 1 求 MCD 的度数 2 求摄像头下端点 F 到地面 AB 的距离 精确到百分位 参考数据 sin72 0 95 cos72 0 31 tan72 3 08 sin18 0 31 cos18 0 95 tan18 0 32 23 15 分 如图 1 在 Rt ABC 中 A 90 AB AC 点 D E 分别在边 AB AC 上 AD AE 连接 DC 点 M P N 分别为 DE DC BC 的中点 1 观察猜想 如图 1 中 PMN 是 三角形 2 探究证明 把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置 连接 MN BD CE 判断 PMN 的形状 并说明理由 3 拓展延伸 将 ADE 绕点 A 在平面内自由旋转 若 AD 4 AB 10 请求 PMN 面积的取值范围 24 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 a b 都 是常数 且 a 0 的图像与 x 轴交于点 顶点为点 C 第 7 页 共 15 页 1 求这个二次函数的解析式及点 C 的坐标 2 过点 B 的直线 交抛物线的对称轴于点 D 联结 BC 求 CBD 的余切值 3 点 P 为抛物线上一个动点 当 PBA CBD 时 求点 P 的坐标 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 第 10 页 共 15 页