北师大版中考数学一模试卷E卷

第 1 页 共 20 页 北师大版中考数学一模试卷北师大版中考数学一模试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 3 0 2 四个数中 最小的数是 A 3 B 0 C 2 D 2 2 分 等于 A 4 B 4 C D 3 2 分 下列计划图形 不一定是轴对称图形的是 A 角 B 等腰三角形 C 长方形 D 直角三角形 4 2 分 小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况 他应该采用的统 计图是 第 2 页 共 20 页 A 折线统计图 B 条形统计图 C 扇形统计图 D 以上均可以 5 2 分 一辆汽车在公路上行驶 两次拐弯后 仍在原来的方向上平行行驶 那么 两个拐弯的角度可能为 A 先右转 50 后右转 40 B 先右转 50 后左转 40 C 先右转 50 后左转 130 D 先右转 50 后左转 50 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 30 AB 8 将 ABC 沿 CB 向右 平移得到 DEF 若四边形 ABED 的面积等于 8 则平移距离等于 A 2 B 4 C 8 D 16 7 2 分 用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所 示 下面所给的四个选项中 不可能是这个几何体的左视图的是 第 3 页 共 20 页 A B C D 8 2 分 如图 在等腰 ABC 中 AB AC 4cm B 30 点 P 从点 B 出发 以 cm s 的速度沿 BC 方向运动到点 C 停止 同时点 Q 从点 B 出发 以 1cm s 的速度沿 BA AC 方向运动到点 C 停止 若 BPQ 的面积为 y cm2 运动时间为 x s 则下列最能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是 A 第 4 页 共 20 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 因式分解 2x2 4x 2 10 1 分 用科学记数法表示 5259000 用科学记数法表示 5259000 精确到万位 11 1 分 如图 半圆的半径 OC 2 线段 BC 与 CD 是半圆的两条弦 BC CD 延长 CD 交直径 BA 的延长线于点 E 若 AE 2 则弦 BD 的长为 12 1 分 不透明的布袋里有 2 个黄球 3 个红球 5 个白球 它们除颜色外其它都 相同 那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 13 1 分 若不等式组 的解集中的任意 x 都能使不等式 x 5 0 成 立 则 a 的取值范围是 第 5 页 共 20 页 14 1 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC 6 BAC 30 将 ABC 绕点 A 逆时针 旋转 使点 B 落在点 C 处 此时点 C 落在点 D 处 延长 AD 与 BC 的延长线相交于点 E 则 DE 的长为 15 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 点 E 为 BC 的中点 将 ABE 沿 AE 折叠 使点 B 落在矩形内点 F 处 连接 CF 则 CF 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 计算题 1 已知 sin cos60 求锐角 2 计算 17 10 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点 过点 E 作 EF AB 交 BC 于点 F 1 求证 四边形 DBFE 是平行四边形 第 6 页 共 20 页 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 DBFE 是菱形 为什么 18 16 分 为了解学生对篮球 羽毛球 乒乓球 踢毽子 跳绳等 5 项体育活动的 喜欢程度 某校随机抽查部分学生 对他们最喜欢的体育项目 每人只选一项 进行了问 卷调查 并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图 请解答下列问题 1 m 这次共抽取了 名学生进行调查 请补全条形统计图 2 若全校有 800 名学生 则该校约有多少名学生喜爱打篮球 3 学校准备从喜欢跳绳活动的 4 人 二男二女 中随机选取 2 人进行体能测试 求 抽到一男一女学生的概率是多少 19 5 分 如图 一艘轮船以 18 海里 时的速度由西向东方向航行 行至 A 处测得 灯塔 P 在它的北偏东 60 的方向上 继续向东行驶 20 分钟后 到达 B 处又测得灯塔 P 在 它的北偏东 45 方向上 求轮船与灯塔的最短距离 精确到 0 1 1 73 20 10 分 如图 反比例函数 y 的图象与一次函数 y kx b 的图象交于 M 1 3 N 两点 点 N 的横坐标为 3 第 7 页 共 20 页 1 根据图象信息可得关于 x 的方程 kx b 的解为 2 根据图象信息可得关于 x 的方程 kx b 的解为 3 求一次函数的解析式 4 求一次函数的解析式 21 15 分 下表是某校七年级小朋友小敏这学期第一周和第二周做家务事的时间统 计表 已知小敏每次在做家务事中洗碗的时间相同 扫地的时间也相同 每周做家务总时间 分 洗碗次数扫地的次数 第一周 4423 第二周 4214 1 求小敏每次洗碗的时间和扫地的时间各是多少 2 为鼓励小敏做家务 小敏的家长准备洗碗一次付 12 元 扫地一次付 8 元 总费 用不超过 100 元 请问小敏如何安排洗碗与扫地的次数 既能够让花费的总时间最少 又 能够全部拿到 100 元 22 15 分 类比等腰三角形的定义 我们定义 有一组邻边相等的凸四边形叫做 等邻边四边形 第 8 页 共 20 页 1 概念理解 如图 1 在四边形 ABCD 中 添加一个条件使得四边形 ABCD 是 等邻边四边形 请写 出你添加的一个条件 2 问题探究 小红猜想 对角线互相平分的 等邻边四边形 是菱形 她的猜想正确吗 请说明 理由 如图 2 小红画了一个 Rt ABC 其中 ABC 90 AB 2 BC 1 并将 Rt ABC 沿 ABC 的平分线 BB 方向平移得到 A B C 连结 AA BC 小红要使平移后的四 边形 ABC A 是 等邻边四边形 应平移多少距离 即线段 BB 的长 3 拓展应用 如图 3 等邻边四边形 ABCD 中 AB AD BAD BCD 90 AC BD 为对角线 AC AB 试探究 BC CD BD 的数量关系 4 概念理解 如图 1 在四边形 ABCD 中 添加一个条件使得四边形 ABCD 是 等邻边四边形 请写 出你添加的一个条件 5 问题探究 小红猜想 对角线互相平分的 等邻边四边形 是菱形 她的猜想正确吗 请说明 理由 如图 2 小红画了一个 Rt ABC 其中 ABC 90 AB 2 BC 1 并将 Rt ABC 沿 ABC 的平分线 BB 方向平移得到 A B C 连结 AA BC 小红要使平移后的四 边形 ABC A 是 等邻边四边形 应平移多少距离 即线段 BB 的长 6 拓展应用 如图 3 等邻边四边形 ABCD 中 AB AD BAD BCD 90 AC BD 为对角线 第 9 页 共 20 页 AC AB 试探究 BC CD BD 的数量关系 23 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 x c 的图象与 y 轴交于点 A 0 4 与 x 轴交于点 B C 点 C 坐标为 8 0 连接 AB AC 1 请直接写出二次函数 y ax2 x c 的表达式 2 判断 ABC 的形状 并说明理由 3 若点 N 在 x 轴上运动 当以点 A N C 为顶点的三角形是等腰三角形时 请直接 写出此时点 N 的坐标 4 若点 N 在线段 BC 上运动 不与点 B C 重合 过点 N 作 NM AC 交 AB 于点 M 当 AMN 面积最大时 求此时点 N 的坐标 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 16 2 17 1 17 2 第 12 页 共 20 页 18 1 18 2 18 3 19 1 第 13 页 共