北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 18 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 均匀地向如图所示的容器中注满水 能反映在注水过程中水面高度 h 随时 间 t 变化的图象的是 A B C D 2 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 对称 轴为直线 x 1 给出四个结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 若点 B y1 C y2 为函 数图象上的两点 则 y1 y2 其中正确结论是 第 2 页 共 18 页 A B C D 3 1 分 已知抛物线 y x2 2mx 4 m 0 的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M 若点 M 在这条抛物线上 则点 M 的坐标为 A 1 5 B 3 13 C 2 8 D 4 20 4 1 分 如图 直线 a b 1 70 那么 2 等于 A 70 B 100 C 110 第 3 页 共 18 页 D 20 5 1 分 如图 圆弧形桥拱的跨度 AB 12 米 拱高 CD 4 米 则拱桥的半径为 A 6 5 米 B 9 米 C 13 米 D 15 米 6 1 分 如图 中 将 折叠 使点 C 与 AB 的中点 D 重合 折痕交 AC 于点 M 交 BC 于点 N 则线段 BN 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 7 1 分 y x2 1 a x 1 是关于 x 的二次函数 当 x 的取值范围是 1 x 3 时 y 在 x 1 时取得最大值 则实数 a 的取值范围是 第 4 页 共 18 页 A a 5 B a 5 C a 7 D a 7 8 1 分 湛江市 2009 年平均房价为每平方米 4000 元 连续两年增长后 2011 年平 均房价达到每平方米 5500 元 设这两年平均房价年平均增长率为 x 根据题意 下面所列 方程正确的是 A 5500 1 x 2 4000 B 5500 1 x 2 4000 C 4000 1 x 2 5500 D 4000 1 x 2 5500 9 1 分 如图 若二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的对称轴为 x 1 与 y 轴交 于点 C 与 x 轴交于点 A 点 B 1 0 则 二次函数的最大值为 a b c a b c 0 b2 4ac 0 当 y 0 时 1 x 3 其中正确的个数是 A 1 第 5 页 共 18 页 B 2 C 3 D 4 10 1 分 如图 PA PB 是 O 切线 A B 为切点 点 C 在 O 上 且 ACB 55 则 APB 等于 A 55 B 70 C 110 D 125 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 我们把满足 yn x2 nx 1 n 为正整数 的抛物线称为 系列平移抛物线 对于系列平移抛物线 y1 x2 x 1 y2 x2 2x 1 y3 x2 3x 1 给出下列结论 抛物线 y1 y2 y3 都经过点 C 0 1 抛物线 y2 y3 的对称轴由抛物线 y1 的对称轴依次向左平移 个单位得到 抛物线 y1 y2 y3 与直线 y 1 的交点中 相邻两点之间的距离相等 其中正确的是 12 1 分 如图 AB 为 O 的直径 延长 AB 至点 D 使 BD OB DC 切 O 于点 C 点 B 是 的中点 弦 CF 交 AB 于点 E 若 O 的半径为 2 则 CF 第 6 页 共 18 页 13 1 分 在直径为 10cm 的圆中 弦 的长为 8cm 则它的弦心距为 cm 14 1 分 抛物线 y x2 2 向左平移 2 个单位得到的抛物线表达式为 15 1 分 如图 在 Rt 中 ACB 90 以 AC 为直径的 0 交 AB 于点 D 过点 D 作 0 的切线交 BC 于点 E 连接 OE 1 求证 是等腰三角形 2 求证 16 1 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴为直线 x 1 若 其与 x 轴一交点为 A 3 0 则由图象可知 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 第 7 页 共 18 页 17 2 分 如图 已知二次函数 的图象与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 顶点 D 1 求这个二次函数的关系式 2 求四边形 ABDC 的面积 18 1 分 一个直角三角形的边长都是整数 它的面积和周长的数值相等 试确定 这个直角三角形三边的长 19 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 A 110 E F 分别是边 AB 和 BC 的中点 EP CD 于点 P 求 FPC 20 2 分 为了实现省城合肥跨越发展 近两年我市开始全面实施 畅通一环 工 程 如图为一环路的一座下穿路拱桥 它轮廓是抛物线 桥的跨度 AB 16 米 拱高为 6 米 1 请以 A 点为坐标原点 AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 将抛物线放在 直角坐标系中 求出抛物线的解析式 第 8 页 共 18 页 2 若桥拱下是双向行车道 其中一条行车道能否并排行驶宽 3 米 高 2 米的两辆汽 车 汽车间隔不小于 1 米 说明理由 21 2 分 如图 把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子 使截面正方形的四个 顶点均在圆上 1 正方形的对角线与圆的直径有什么关系 2 设圆 O 的半径为 2 求圆中阴影部分的面积之和 22 2 分 在平面直角坐标系 xoy 中 二次函数 y mx2 2m 1 x m 4 的图象与 x 轴 有两个公共点 m 取满足条件的最小的整数 1 求此二次函数的解析式 2 当 n x 1 时 函数值 y 的取值范围是一 5 y 1 n 求 n 的值 23 2 分 某灯具厂生产并销售 A B 两种型号的智能台灯共 100 盏 生产并销售一 盏 A 型智能台灯可以获利 30 元 如果生产并销售不超过 20 盏 B 型台灯 则每盏 B 型台灯 可以获利 90 元 如果超出 20 盏 B 型台灯 则每超出 1 盏 每盏 B 型台灯获利将均减少 2 元 设生产并销售 B 型台灯 x 盏 其中 x 20 1 完成下列表格 A 型 B 型 合计 台灯数量 盏 x100 每盏台灯获利 元 30 2 当 A 型台灯所获得的利润比 B 型台灯所获得利润少 200 元时 求生产并销售 A B 两种台灯各多少盏 3 如何设计生产销售方案可以获得最大利润 最大的利润为多少元 第 9 页 共 18 页 24 2 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 2 0 B 4 0 C 0 3 三点 1 求该抛物线的解析式 2 在 y 轴上是否存在点 M 使 ACM 为等腰三角形 若存在 请直接写出所有满足 要求的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 P t 0 为线段 AB 上一动点 不与 A B 重合 过 P 作 y 轴的平行线 记该直线右侧与 ABC 围成的图形面积为 S 试确定 S 与 t 的函数关系式 25 3 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 3 过点 A 1 0 B 3 0 交 y 轴于点 C 点 M 是该抛物线上第一象限内的一个动点 ME x 轴于点 E 交线段 BC 于点 D MN x 轴 交 y 轴于点 N 1 求抛物线 y ax2 bx 3 的表达式 2 若四边形 MNOE 是正方形 求该正方形的边长 3 连结 OD AC 抛物线上是否存在点 M 使得以点 C O D 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 请求出点 M 的坐标 若不存在请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 15 2 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 1 第 12