天津市九年级下学期开学数学试卷A卷

第 1 页 共 12 页 天津市九年级下学期开学数学试卷天津市九年级下学期开学数学试卷 A A 卷卷 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列叙述中 不正确的个数有 所有的正数都是整数 a 一定是正数 无限小数一定是无理数 2 3 没 有平方根 的平方根是 4 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 2 2 分 若 x y xy 则代数式 x 1 y 1 的值等于 A B C D 2 3 2 分 在比例尺为 1 m 的某市地图上 规划出长 a 厘米 宽 b 厘米的矩形工业 园区 该园区的实际面积是 米 2 A B 第 2 页 共 12 页 C D 4 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 BC 2 BAC 30 则劣弧的长等于 A B C D 5 2 分 如图所示 为估算某河的宽度 在河对岸的边上选定一个目标点 A 在近 岸取点 B C D 使得 AB BC CD BC 点 E 在 BC 上 并且点 A E D 在同一条直线上 若测得 BE 20m EC 10m CD 20m 则河的宽度 AB 的长为 A 60m B 40m 第 3 页 共 12 页 C 30m D 20m 6 2 分 我们知道 国旗上的五角星是旋转对称图形 它需要旋转多少度后才能与 自身重合 A 36 B 60 C 45 D 72 7 2 分 如图 PA 切 O 于 A PB 切 O 于 B OP 交 O 于 C 下列结论中 错误的 是 A 1 2 B PA PB C AB OP D PA2 PC PO 8 2 分 如图 从热气球 C 处测得地面 A B 两点的俯角分别是 30 45 如果 此时热气球 C 处的高度 CD 为 100 米 点 A D B 在同一直线上 则 AB 两点的距离是 第 4 页 共 12 页 A 200 米 B 200 米 C 220 米 D 100 米 9 2 分 如图 已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点 正方形 EFGH 的顶 点 G H 都在边 AD 上 若 AB 3 BC 4 则 tan AFE 的值 A 等于 B 等于 C 等于 D 随点 E 位置的变化而变化 10 2 分 P 是 ABC 一边上的一点 P 不与 A B C 重合 过点 P 的一条直线截 ABC 如果截得的三角形与 ABC 相似 我们称这条直线为过点 P 的 ABC 的 相似线 Rt ABC 中 C 90 A 30 当点 P 为 AC 的中点时 过点 P 的 ABC 的 相似线 最多有几条 A 1 条 B 2 条 第 5 页 共 12 页 C 3 条 D 4 条 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 已知 MON 120 点 A B 分别在 OM ON 上 且 OA OB a 将射 线 OM 绕点 O 逆时针旋转得到 OM 旋转角为 0 120 且 60 作点 A 关于直线 OM 的对称点 C 画直线 BC 交 OM 于点 D 连接 AC AD 有下列结论 AD CD ACD 的大小随着 的变化而变化 当 30 时 四边形 OADC 为菱形 ACD 面积的最大值为 a2 其中正确的是 把你认为正确结论的序号都填 上 12 1 分 分解因式 4a2 16 13 1 分 2 名男生和 2 名女生抓阄分派 2 张电影票 恰好 2 名女生得到电影票的概 率是 14 1 分 已知 a b 2 b 2 y a2 2a 2 0 则 y 的取值范围是 15 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 BE 2 AE 3BE P 是 AC 上一 动点 则 PB PE 的最小值是 16 1 分 在 O 中 弦 AB 和弦 AC 构成的 BAC 48 M N 分别是 AB 和 AC 的中 点 则 MON 的度数是 第 6 页 共 12 页 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分 17 5 分 先化简再求值 其中 x tan60 1 18 6 分 小亮与小明做投骰子 质地均匀的正方体 的实验与游戏 1 在实验中他们共做了 50 次试验 试验结果如下 朝上的点数 123456 出现的次数 1096988 填空 此次实验中 1 点朝上 的频率是 小亮说 根据实验 出现 1 点朝上的概率最大 他的说法正确吗 为什么 2 在游戏时两人约定 每次同时掷两枚骰子 如果两枚骰子的点数之和超过 6 则 小亮获胜 否则小明获胜 则小亮与小明谁获胜的可能性大 试说明理由 19 5 分 为做好防汛工作 防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固 专家 提供的方案是 水坝加高 2 米 即 CD 2 米 背水坡 DE 的坡度 i 1 1 即 DB EB 1 1 如图所示 已知 AE 4 米 EAC 130 求水坝原来的高度 BC 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 2 20 5 分 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高度发展 据调查 长 沙市某家小型 大学生自主创业 的快递公司 今年三月份与五月份完成投递的快递总件 数分别为 10 万件和 12 1 万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 求该 快递公司投递总件数的月平均增长率 21 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 为 O 的直径 过点 C 作 BCD BAC 第 7 页 共 12 页 交 AB 的延长线于点 D 过点 O 作直径 EF BC 交 AC 于点 G 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 2 BCD 30 连接 AE DE 求证 四边形 ACDE 是菱形 当点 P 是线段 AD 上的一动点时 求 PF PG 的最小值 22 20 分 如图 在平面直角坐标系中 A 0 4 B 3 4 P 为线段 OA 上一动 点 过 O P B 三点的圆交 x 轴正半轴于点 C 连结 AB PC BC 设 OP m 1 求证 当 P 与 A 重合时 四边形 POCB 是矩形 2 连结 PB 求 tan BPC 的值 3 记该圆的圆心为 M 连结 OM BM 当四边形 POMB 中有一组对边平行时 求所有 满足条件的 m 的值 4 作点 O 关于 PC 的对称点 O 在点 P 的整个运动过程中 当点 O 落在 APB 的内 部 含边界 时 请写出 m 的取值范围 23 13 分 如图 抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 第 8 页 共 12 页 C 点 P 是线段 BC 上的动点 点 P 不与 B C 重合 连接并延长 AP 交抛物线于另一点 Q 设点 Q 的横坐标为 x 1 写出点 A B C 的坐标 A B C 求证 ABC 是直角三角形 2 记 BCQ 的面积为 S 求 S 关于 x 的函数表达式 3 在点 P 的运动过程中 是否存在最大值 若存在 求出 的最大值及 点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1 16 1