北京市中考数学模拟试卷（5月份）B卷

第 1 页 共 21 页 北京市中考数学模拟试卷 北京市中考数学模拟试卷 5 5 月份 月份 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 2020 题 共题 共 4040 分分 1 2 分 下列运算的结果中 是正数的是 A 2007 1 B 1 2007 C 1 2007 D 2007 2007 2 2 分 下列各式计算正确的是 A x2 x3 x5 B mn3 2 mn6 C a b 2 a2 b2 D p6 p2 p4 p 0 3 2 分 如图 香港特别行政区区徽中的紫荆花图案 该图案绕中心旋转 n 后 能与原来的图案互相重合 则 n 的最小值为 A 45 B 60 C 72 D 108 第 2 页 共 21 页 4 2 分 化简 x 2 的结果 A B C D 5 2 分 一个几何体由几个相同的小正方体搭成 它的三视图如图所示 搭成这个 几何体的小正方体的个数是 A 5 B 6 C 7 D 8 6 2 分 丝绸之路 经济带首个实体平台 中哈物流合作基地在我市投入使用 其年最大装卸能力达 410000 标箱 其中 410000 用科学记数法表示为 A 0 41 106 B 4 1 105 C 41 104 D 4 1 104 7 2 分 如图 己知 AB CD BAD 和 BCD 的平分线交于点 E 1 100 第 3 页 共 21 页 BAD m 则 AEC 的度数为 A m B 40 C 40 D 50 8 2 分 在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球 他们分别标号为 1 2 3 4 5 从中随机摸出一个小球 其标号大于 3 的概率是 A B C D 9 2 分 如图 O 中 弦 AB CD 相交于点 P 若 A 30 APD 70 则 B 等于 A 30 第 4 页 共 21 页 B 35 C 40 D 50 10 2 分 如图 直线 AB 平行于 CD 1 60 2 50 则 E A 80 B 60 C 70 D 50 11 2 分 关于 x 的方程 2x2 ax b 0 有两个不相等的实数根 且较小的根为 2 则 下列结论 2a b 0 ab 0 关于 x 的方程 2x2 ax b 2 0 有两个不相等的实数根 抛物线 y 2x2 ax b 2 的顶点在第四象限 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 2 分 有两块面积相同的试验田 分别收获蔬菜 900kg 和 1500kg 已知第一块 试验田每亩收获蔬菜比第二块少 300kg 求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克 设第一 块试验田每亩收获蔬菜 xkg 根据题意 可得方程 A 第 5 页 共 21 页 B C D 13 2 分 不等式组 的解集是 A x 5 B x 1 C x 2 D 1 x 5 14 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2mx 2n 0 有两个整数根且乘积为正 关于 y 的一元二次方程 y2 2ny 2m 0 同样也有两个整数根且乘积为正 给出三个结论 这两个方 程的根都是负根 m 1 2 n 1 2 2 1 2m 2n 1 其中正确结论的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 15 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 第 6 页 共 21 页 A a 0 B 当 1 x 3 时 y 0 C c 0 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 16 2 分 某时刻海上点 P 处有一客轮 测得灯塔 A 位于客轮 P 的北偏东 30 方向 且相距 20 海里 客轮以 60 海里 小时的速度沿北偏听偏西 60 方向航行小时到达 B 处 那么 tan ABP A B 2 C D 17 2 分 如图 2 在 ABCD 中 E 是 BC 的中点 且 AEC DCE 则下列结论不正 确的是 A S AFD 2S EFB B BF DF 第 7 页 共 21 页 C 四边形 AECD 是等腰梯形 D AEB ADC 18 2 分 如图 点 A 在半径为 3 的 O 内 OA P 为 O 上一点 当 OPA 取最 大值时 PA 的长等于 A B C D 19 2 分 如图 正方形 ABCD 的面积为 1 M 是 AB 的中点 则图中阴影部分的面积 是 A B C 第 8 页 共 21 页 D 20 2 分 如图所示 已知 中 上的高 为 BC 上一 点 交 AB 于点 E 交 AC 于点 不过 A 设 E 到 BC 的距离为 x 则 的面积 y 关于 x 的函数的图象大致为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 21 1 分 若二次函数 y 2x2 的图象向左平移 2 个单位长度后 得到函数 y 2 x h 2 的图象 则 h 第 9 页 共 21 页 22 1 分 将直角 ABC 绕顶点 B 旋转至如图位置 其中 C 90 AB 4 BC 2 点 C B A 在同一直线上 则阴影部分的面积是 23 1 分 如果菱形的两条对角线的长为 a 和 b 且 a b 满足 a 3 2 0 那么菱形的面积等于 24 5 分 如图 在平面直角坐标系中 边长不等的正方形依次排列 每个正方形 都有一个顶点落在函数 y x 的图象上 从左向右第 3 个正方形中的一个顶点 A 的坐标为 8 4 阴影三角形部分的面积从左向右依次记为 S1 S2 S3 Sn 则 Sn 的值为 用含 n 的代数式表示 n 为正整数 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5555 分分 25 10 分 2016 年春季 建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装 数 量之比是 2 3 且第一 二次进货价分别为每件 50 元 40 元 总共付了 4400 元的货款 1 求第一 二次购进服装的数量分别是多少件 2 由于该款服装刚推出时 很受欢迎 按每件 70 元销售了 x 件 后来 由于该服 装滞销 为了及时处理库存 缓解资金压力 其剩余部分的按每件 30 元全部售完 当 x 的 值至少为多少时 该服装商店才不会亏本 26 10 分 已知一次函数 y1 x m 的图象与反比例函数 的图象交于 A B 两 第 10 页 共 21 页 点 已知当 x 1 时 y1 y2 当 0 x 1 时 y1 y2 1 求一次函数的解析式 2 已知双曲线在第一象限上有一点 C 到 y 轴的距离为 3 求 ABC 的面积 27 10 分 如图 点 A B C D 在 O 上 AB AC AD 与 BC 相交于点 E AE ED 延长 DB 到点 F 使 FB BD 连接 AF 1 证明 BDE FDA 2 试判断直线 AF 与 O 的位置关系 并给出证明 28 10 分 如图 点 B 在线段 AC 上 点 D E 在 AC 同侧 A C 90 BD BE AD BC 第 11 页 共 21 页 1 求证 AC AD CE 2 若 AD 3 CE 5 点 P 为线段 AB 上的动点 连接 DP 作 PQ DP 交直线 BE 于点 Q i 当点 P 与 A B 两点不重合时 求 的值 ii 当点 P 从 A 点运动到 AC 的中点时 求线段 DQ 的中点所经过的路径 线段 长 直接写出结果 不必写出解答过程 29 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 2ax 3a a 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 经过点 A 的直线 l y kx b 与 y 轴交于点 C 与 抛物线的另一个交点为 D 且 CD 4AC 1 直接写出点 A 的坐标 并求直线 l 的函数表达式 其中 k b 用含 a 的式子表示 2 点 E 是直线 l 上方的抛物线上的一点 若 ACE 的面积的最大值为 求 a 的 值 3 设 P 是抛物线对称轴上的一点 点 Q 在抛物线上 以点 A D P Q 为顶点的四 边形能否成为矩形 若能 求出点 P 的坐标 若不能 请说明理由 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 2020 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 21 页 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 21 1 22 1 23 1 24 1 三 三 解答题解答题 共