湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版

第 1 页 共 15 页 湘教版湘教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷新版届九年级上学期数学期中考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算正确的是 A B C D 2 1 分 若实数 满足 则 A 2016 B 2017 C 4033 D 1 3 1 分 我们在生活中经常使用的数是十进制数 如 2639 2 103 6 102 3 101 9 表示十进制的数要用到 10 个数码 也叫数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制 采用数 字 0 9 和字母 A F 共 16 个计数符号 这些符号与十进制的数的对应关系如下表 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ABCDEF 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如 十六进制数 71B 7 162 1 161 11 1819 即十六进制数 71B 相当于十进制数 1819 那么十六进制数 1D9 相当于十进制数 第 2 页 共 15 页 A 473 B 117 C 1139 D 250 4 1 分 已知二次函数 y kx2 7x 7 的图象与 x 轴有两个交点 则 k 的取值范围 为 A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 5 1 分 若方程 x2 3x 4 0 的两根分别为 x1 和 x2 则 的值是 A 1 B 2 C D 6 1 分 等腰三角形的两边长分别为 3 和 6 那么该三角形的周长为 A 12 B 15 C 10 第 3 页 共 15 页 D 12 或 15 7 1 分 凤鸣 文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书 每个同学都把自 己的图书向本组其他成员赠送一本 某组共互赠了 210 本图书 如果设该组共有 x 名同学 那么依题意 可列出的方程是 A x x 1 210 B x x 1 210 C 2x x 1 210 D x x 1 210 8 1 分 喜迎国庆佳节 天音百货某服装原价 400 元 连续两次降价 a 后售价为 225 元 下列所列方程中 正确的是 A 400 1 a 2 225 B 400 1 2a 225 C 400 1 a 2 225 D 400 1 a2 225 9 1 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 AB 边上的一点 若 ACD B AD 1 AC 2 ADC 的面积为 1 则 BCD 的面积为 A 1 B 2 C 3 D 4 第 4 页 共 15 页 10 1 分 如图 直线 a b c 直线 m 分别交直线 a b c 于点 A B C 直线 n 分别交直线 a b c 于点 D E F 若 则 的值为 A B C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 当 2 x 1 1 与 3 x 2 1 的值相等时 此时 x 的值是 12 1 分 如果 x2 y2 x2 y2 2 3 则 x2 y2 的值是 13 1 分 已知 则 a b 14 1 分 如图 在边长为 1 的正方形网格中 A B C 均在正方形的顶点上 则 C 点到 AB 的距离为 15 1 分 如图 抛物线 与 x 轴相交于 两点 与 轴 相交于点 点 在抛物线上 且 与 轴相交于点 过点 第 5 页 共 15 页 的直线 平行于 轴 与拋物线相交于 两点 则线段 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 16 2 分 解下列一元二次方程 1 x2 8x 1 0 2 2x2 1 3x 17 1 分 先化简 再求代数式 的值 其中 x 2sin60 tan45 18 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x 2k 0 1 若方程有实数根 求 k 的取值范围 2 如果 k 是满足条件的最大的整数 且方程 x2 4x 2k 0 的根是一元二次方程 x2 2mx 3m 1 0 的一个根 求 m 的值及这个方程的另一个根 19 3 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 O 0 0 A 6 0 B 0 8 以某 点为位似中心 作出 AOB 的位似 CDE 则位似中心的坐标为 第 6 页 共 15 页 20 1 分 已知在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC 于 D BC 于 E 连接 ED 1 求证 ED EC 2 若 CD 3 EC 2 求 AB 的长 21 2 分 近年来 随着城市居民入住率的增加 污水处理问题成为城市的难题 某 城市环境保护局协同自来水公司为鼓励居民节约用水 减少污水排放 规定 居民用水量 每月不超过 a 吨时 只需交纳 10 元水费 如果超过 a 吨 除按 10 元收费外 超过部分 另按每吨 5a 元收取水费 水费 污水处理费 1 某市区居民 2018 年 3 月份用水量为 8 吨 超过规定水量 用 a 的代数式表示该 用户应交水费多少元 2 下表是这户居民 4 月份和 5 月份的用水量和缴费情况 月份 用水量 吨 交水费总金额 元 4770 5540 根据上表数据 求规定用水量 a 的值 3 结合当地水资源状况 谈谈如何开展水资源环境保护 如何节约用水 22 2 分 如图 在 4 4 的正方形方格中 ABC 和 DEF 的顶点都在边长为 1 的 小正方形的顶点上 第 7 页 共 15 页 1 填空 ABC AC 2 判断 ABC 与 DEF 是否相似 并证明你的结论 23 3 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 30 点 D 是直线 BC 上的一 个动点 连接 AD 并以 AD 为边在 AD 的右侧作等边 ADE 1 如图 当点 E 恰好在线段 BC 上时 请判断线段 DE 和 BE 的数量关系 并结合 图 证明你的结论 2 如图 当点 E 恰好在线段 BC 上时 请判断线段 DE 和 BE 的数量关系 并结合 图 证明你的结论 3 当点 E 不在直线 BC 上时 连接 BE 其它条件不变 1 中结论是否成立 若成 立 请结合图 给予证明 若不成立 请直接写出新的结论 4 当点 E 不在直线 BC 上时 连接 BE 其它条件不变 1 中结论是否成立 若成 立 请结合图 给予证明 若不成立 请直接写出新的结论 5 若 AC 3 点 D 在直线 BC 上移动的过程中 是否存在以 A C D E 为顶点的四 边形是梯形 如果存在 直接写出线段 CD 的长度 如果不存在 请说明理由 6 若 AC 3 点 D 在直线 BC 上移动的过程中 是否存在以 A C D E 为顶点的四 边形是梯形 如果存在 直接写出线段 CD 的长度 如果不存在 请说明理由 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 16 1 16 2 17 1 18