扬州市邗江区2015-2016学年七年级下期中考试数学试题含答案

邗江区七年级期中数学测试卷 （满分： 150 分；时间： 120 分钟） 得分 一、 精心选一选 （每题 3 分，共 24 分） 1 22a 的计算结果是 （ ） A. 24a B. 22a D. 24a 2有下列长度的三条线段 ，其中能组成三角形的是 ： （ ） A 3、 5、 10 B 10、 4、 6 C 4、 6、 9 D 3、 1、 1 3 ( 3)100 ( 13)101等于 ( ) A 1 B 1 C 13D 134. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A 23a b a b B 121121 C D 33 5 已知 x+y=6， ，则 值为 （ ） 如果 )5)(1( 2 的乘积中不含 2x 项 ,则 a 为 ( ) . 小明同学在计算某 n 边形的内角和时，不小心 多 输入一个内角，得到和为 2005，则 n 等于 ( ) A 11 B 12 C 13 D 14 8如图， D ， 平分线相交于点 F， F=125 0， 则 E 的度数为 ( ) A 1200 B 1150 C 1100 D 1050 二、 认 真填一填 （每题 3 分，共 30 分） 9 计算： ( p)2 10 研究表明，甲型 感球形病毒细胞的直径约为 ，用科学记数法表示这个数是 米 。 11等腰三角形的两边长分别是 5 10它的周长是 12 若一个多边形的每个内角都为 135，则它的边数为 =(x+y)2+M,则 14. 如果 2 2 1 9x m x 是一个 关于 x 的完全平方 式，则 m=_. A B C D E F 第 8 题 15. 若 34,24 则 4 16. 如果 201 50 . 1 , 0 . 1 ,3a b c ， 那么 a， b， c 的大小关系为 17如图，在 ，已知点 D、 E、 F 分别是边 的中点，且 S 4，则 S 18 一机器人以 s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 三、解答题 ： 19计算：（每题 4 分，共 8 分） 10312 2 23 2 3 2 3a b c a b c 20把下列各式分解因式：（每题 4 分，共 12 分） 4 m x y n x y ； 22 50t ； 24 2 4 3 6 21. （本题 8 分） 先化简，再求值 ： 2( 2 ) ( 2 ) 4 ( )a b a b a b ， 其中 1a ， 2b 22（本题 8 分）如下图，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中， 顶点都在方格纸格点上将 左 平移 2 格， 第 18 题 第 17 题 再向上平移 4 格 （ 1）请在图中画出平移后的 A B C ， （ 2）再在图中画出 A B C 的高 C D ，并求出 面积。 23 （ 本题 8 分 ） 已知 3 , 2a b a b ，求（ 1） 2，（ 2） 226a ab b的值 . 24 （本题 10 分）如图，已知 1= C, 2= 3, 否平分 说明理由。 25.（ 本题 10 分） 如图，在 ， A 40， B 72， B 边上的高， 平分线， F，求 度数 . 26 （ 本题 10 分 ） 阅读下面材料，解决下列问题： 3 3 3 3 3 3 31 2 1 8 9 1 2 9 1 2 1 2 1 2 3 3 6 3 6 2 2 2， 而 （ ） ， 所 以 （ ） ， ， 而 （ 1+2+3 ） 3 3 3 3 3 3 31 2 1 8 9 1 2 9 1 2 1 2 1 2 3 3 6 3 6 2 2 2， 而 （ ） ， 所 以 （ ） ， ， 而 （ 1+2+3 ） 所以 3 3 3 2 3 3 3 3 21 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 0 0 1 2 3 4 1 0 0 （ ） ， ， 而 （ ） ， 所 以 321 3 3 3 2 3 3 3 3 21 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 0 0 1 2 3 4 1 0 0 （ ） ， ， 而 （ ） ， 所 以3 3 3 31 2 3 4 = 21 2 3 4 （ ） 3 3 3 3 31 2 3 4 5 = 2（ ） =_ 求：（ 1） 填空： 3 3 3 3 2 21 2 3 . . . ( _ _ _ _ _ _ _ ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( 为 整 数 ） （ 2） 计算： 3 3 3 3 31 1 1 2 1 3 1 4 1 5 27 （ 本题 10 分 ） 如图，有足够多的边长为 a 的 小 正方形 (A 类 )、长为 a 宽为 b 的长方形 (B 类 )以及边长为 b 的 大 正方形 (C 类 )， 发现利用图 中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式 比如 图 可以解释为：（ a+2b）（ a+b） =1)取 图 中的若干个 (三种图形都要取到 )拼成一个长方形，使其面积为 (2a+b)(a+2b)， 在下面虚框中 画出图形 ，并根 据图形回答 (2a+b)(a+2b)= (2)若 取其中的若干个 (三种图形都要取到 )拼成一个长方形，使其面积为 你画的图 中 需 C 类卡片 _张 可将多项式 (3) 如图 ， 大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n， 若用 x、 y 表示四个矩形的两边长（ xy），观察图案 并判断， 将正确关系式的序号填写在横线上 _ _（填写序号） 224 x y m 22x y m n 2222228（本题 12 分）好学的小红在学完三角形的角平分线 及内角和 后，钻研了下列 3 个问题，请你一起参与，共同进步 （ 1） 、 如图（ 1），在 ， 平分线相交于点 O， A=40，求 度数。 图 B 类 C 类 a a 图 （ 2） 、 如图（ 2）， 个外角的平分线相交于点 G， D=40， 求 (3)、 由（ 1）、（ 2）可以 发现 怎样的数量关系？ 设 A= D=n , 否还具有这样的数量关系？为什么？ P Q 2015年邗江区七年级（下）数学期中试卷答题卡 （满分： 150 分；时间： 120 分钟） 得分 一、选择题（每题 3 分，共 24 分，将答案填在下列表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C C D C C C 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 9 5p ； 10 0 ； 11 25 ； 12. 八 ； 13. 4 ； 14 15 6 ； 16. a c b； 17 1 ； 18 32 。 三、解答题： 19计算：（每题 4 分，共 8 分） 10312 2 23 2 3 2 3a b c a b c 解：原式 = 2 ( 2 分 ) 解：原式 = 22( 2 3 )a b c ( 2 分 ) = （ 2 分 ） = 2 2 2( 4 1 2 9 )a b b c c （ 1 分 ） = 2 2 24 1 2 9a b b c c （ 1 分 ） 20把下列各式分解 因式：（每题 4 分，共 12 分） 4 m x y n x y ； 22 50t ； 24 2 4 3 6 解：原式 = 4x y m n 解 :原式 = 22 25t 解：原式 = 24 6 9 ( 2 分 ) = 2 5 5 = 243x ( 2 分 ) 21. （本题 8 分） 先化简，再求值 ： 2( 2 ) ( 2 ) 4 ( )a b a b a b ， 其中 1a ， 2b 解：原式 = 2 2 2 24 4 ( 2 )a b a a b b = 2 2 2 24 4 8 4a b a a b b = 285ab b （ 4 分 ） 当 a=1,b= 原式 = 28 1 2 5 2 = （ 4 分 ） 22（本题 8 分）如下图，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中， 顶点都在方格纸格点上将 左平移 2 格， 再向上平移 4 格 （ 1）请在图中画出平移后的 A B C ， （ 2）再在图中画出 A B C 的高 C D ，并求出 面积。 解：（ 1）如图 （ 4 分 ） （ 2） 1 4 4 82 （ 8 分 ） 23（ 本题 8 分 ） 已知 3 , 2a b a b ，求（ 1） 2，（ 2） 226a ab b的值 . 解：（ 1）当 3 , 2a b a b 时 （ 2）当 3 , 2a b a b 时 22 4a b a b a b （ 2 分） 22264a a b b a b a b （ 2 分 ） = 23 4 2 = 23 4 2 = 98 = 917 （ 2 分 ） = 1 （ 2 分 ） 24（本题 8 分）如图，已知 1= C, 2= 3, 否平分 说明理由。 解： 分 由如下： 1= C （ 2 分 ） 2= （ 2 分 ） 2= 3 3 （ 2 分 ） 分 （ 2 分 ） 25.（本题 10 分）如图，在 ， A 40， B 72， B 边上的高， 平分线， F，求 度数 . 解： A=40， B 72 80 =68 （ 2 分 ） 平分线， 2 2 68 =34 （ 2 分 ） 0 80 =18 （ 2 分 ） 4 =16 （ 2 分 ） 0 80 =74 （ 2 分 ） 26（ 本题 10 分） 阅读下面材料，解决下列问题： 3 3 3 3 3 3 31 2 1 8 9 1 2 9 1 2 1 2 1 2 3 3 6 3 6 2 2 2， 而 （ ） ， 所 以 （ ） ， ， 而 （ 1+2+3 ） 3 3 3 3 3 3 31 2 1 8 9 1 2 9 1 2 1 2 1 2 3 3 6 3 6 2 2 2， 而 （ ） ， 所 以 （ ） ， ， 而 （ 1+2+3 ） 所以 3 3 3 2 3 3 3 3 21 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 0 0 1 2 3 4 1 0 0 （ ） ， ， 而 （ ） ， 所 以 321 3 3 3 2 3 3 3 3 21 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 0 0 1 2 3 4 1 0 0 （ ） ， ， 而 （ ） ， 所 以3 3 3 31 2 3 4 = 21 2 3 4 （ ） 3 3 3 3 31 2 3 4 5 = 21 2 3 4 5 = 225 （每空一分） 求：（ 2）填空： 3 3 3 3 2 211 2 3 . . . ( 1 2 ) 2 （ n 为整数） （每空两分） （ 3）计算（ 4 分）： 3 3 3 3 31 1 1 2 1 3 1 4 1 5 原式 = 3 3 3 3 3 3 3 31 2 3 1 5 1 2 3 1 0 （ 2 分 ） = 221 2 3 1 5 1 2 3 1 0 = 221 1 5 1 5 1 1 0 1 022 = 221 2 0 5 5 1 2 0 5 5 1 2 0 5 5 =175 65 =11375 （ 4 分 ） 27 （ 本题 10 分 ） 如图，有足够多的边长为 a 的 小 正方形 (A 类 )、长为 a 宽为 b 的长方形 (B 类 )以及边长为 正方形 (， 发现利用图 中的三种材料各若干可以拼出一些长方形 来解释某些等式 比如 图 可以解释为：（ a+2b）（ a+b） =1)取 图 中的若干个 (三种图形都要取到 )拼成一个长方形，使其面积为 (2a+b)(a+2b)， 在下面虚框中 画出图形 ，并根 据图形回答 (2a+b)(a+2b)= 222 5 2a a b b （ 2+2 分 ） (2)若 取其中的若干个 (三种图形都要取到 )拼成一个长方形，使其面积为 你画的图中 需 C 类卡片 _6 _张 （ 2 分 ） 可将多项式 23a b a b （ 2 分 ） (3) 如图 ， 大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n， 若用 x、 y 表示四个矩形的两边长（ xy），观察图案 并判断， 将正确关系式的序号填写在横线上 _ _ _（填写序号） （ 2 分 ） x+y=m y2=m n x2+ m2+28（本题 12 分）好学的小红在学完三角形的角平分线及内角和后，钻研了下列 3 个问题，请你一起参与，共同进步 （ 1）、如图（ 1），在 ， 平分线相交于点 O， A=40，求 度数。 解： A=40 80 =140 别平分 ba ba B 类 C 类 a a 图 2 2 2 2 2( 70 （ 3 分 ） 80 = 110 （ 1 分 ） （ 2）、如图（ 2）， 个外角的平分线相交于点 G， D=40，求