浙江省杭州市滨江区2016年中考一模数学试卷含答案

杭州市 滨江区 2016年中考一模数学试卷 一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 1下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2下列运算正确的是（ ） A 33() 3 2 63 2 6a a a C 6 2 34 2 2a a a D 2 3 6(3 ) 27 3某校九（ 1）班进行了一次体育测试，期中第一小组的成绩分别是（单位：分） 30， 25， 28， 29， 28， 30， 29， 28， 20， 28， 27， 30这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 28 分， 28 分 B 30 分， 28 分 C 28 分， 27 5 分 D 30 分， 27 5 分 4一次函数 23 的图象不经过的象限是（ ） A第一象 限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5化简21211的结果是（） A 1x B 11xC 1x D2 316一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） 俯视图左视图主视图A三棱柱 B三棱锥 C四棱柱 D四棱锥 7已知一个正多边形的每个 外角都等于 72 ，则这个正多边形是（ ） A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形 8某商品的标价为 400 元， 8 折销售仍赚 120 元，则商品进价为（ ） A 150 元 B 200 元 C 300 元 D 440 元 9如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面） 是直角三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数约为（ ） O 127 B 180 C 201 D 255 10已知正方形 接于 半径为 32，点 E 是弧 的一点，连接 H 点，作 E 于 G 点，且 2，则 :H （ ） A 18B 2 2 19C 229D 27H 真填一填（本题共 6 小题，每小题 4分，共 24分） 11因式分解 33a b _ 12某班参加学校六个社团的人数分别为 4， 4， 5， x， 3， 6已知这组数据的平均数是 4，则这组数据的方差是 _ 13如图， e 上的一点，过点 C 的 切线交直径 延长线于点 P ，若 23B ，则 _ 反比例函数的图像经过第一象限的点 A ， AB y 轴于点 B ， O 为坐标原点， 的面积为 2，则此反比例函数的解析式为 _ 15如图，抛物线 2( 1 ) 2 ( 0 )y a x a 经过 y 轴正半轴上的点 A ，点 B ， C 分别是此抛物线和 x 轴上的动点，点 D 在 ，且 分 的面积，过 D 作 C 交 x 轴于 F 点，则 最小值为_ 第 16 题图E 图，在 中， 1 0 , 1 2 ,A B A C B C A D B C 于点 D ，点 E 在边 运动，过点 E 作 C 交于点 F ，连结 以 ,邻边作 当 重叠部分图形的面积为 的面积的 13时，线段 长为 三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66分） 解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤 17（本小题满分 6 分） 计算： 023 22 2 33 22 2 2 1 18（本小题满分 8 分） 如图，在等腰 中， C ， 是等边三角形，且 ,别交 点 ,证： N 本小题满分 8 分） 已知 和线段 ,直尺和圆规作 使 AB m ， ， 间的距离为 h （作出图形，不写作法，保留痕迹） 在 中，若 m 比 h 大 2，且 m 与 h 的和小于 10，求 h 的取值范围 本小题满分 10 分） 英语王老师为了了解某校八年级学生英语听力情况，从各班随机抽取一部分学生组成一 组进行英语听力测试，王老师将该组测试的乘积分甲，乙，丙，丁四个等级进行统计， 并绘制了如下两幅不完整的统计图： 求丙等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整； 该组达到甲等级的同学只有 1 位男同学，王老师打算从该组达到甲等级的同学 中随机选出 2 位同学到全年级大会上介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是 1 位男同学和1 位女同学的概率； 请你估计该校八年级学生工 360 人中，属于丙等级的学生为多少人？ 该组各等级的人数的扇形统计图乙 丁丙该组各等级的人数的条形统计图甲 等级862468101220%40%乙甲丁丙21（本小题满分 10 分） 如图， ,别表示三所不同的学校， ,A 学校在 B 学校北偏 西 15 方向上，在 C 学校北偏西 60 方向上， ,000 米，请求出 的度数以及 , 60 15 22（本小题满分 12 分） 在 中，点 D 为斜边 中点， P 为 一动点， 沿着 在的直线对折，点 B 的对应点为 E 若 5 , 1 2 ,B C A C P D A B ，求 长； 当 E 时，求证：四边形 菱形； 若 5, 3 0 ， P 点从 C 点运动到 A 点，在这个过程中，求 E 点所经过的路径长 23（本小题满分 12 分） 如图，在 中，点 ,x 轴的正、负半轴上（其中 B ），点 C 在 y 轴的正半轴上 ，1 0 , 4 ,A B O C A