中考数学二轮复习 专题练习（上）动点与函数图象之线段长度 新人教版

1 1 动点与函数图象之线段长度动点与函数图象之线段长度 1 1 在如图所示的棱长为 的正方体中 是正方体的顶点 是棱1abcde m 的中点 动点从点出发 沿着的路线在正方体的棱上运动 运动cdpddab 到点停止运动 设点运动的路程是 则关于的函数图象大bp x ypmpe yx 致为 选项 选项 a b c d 答案 答案 c 解析 解析 解 当时 01x 2222 1 2 pmdmdpx 2222 1 1pepaaex 22 1 1 1 4 yxx 当时 0 x 1 2 2 y 当时 1x 5 1 2 y 当侧面展开图中三点共线时 的值最小 为 mpe y 22 113 1 1 22 当时 12x 2 3 1 2 pmx 222 1 1pepaaex 22 2 1 1 1 3 yxx 当时 2x 5 2 2 y 当侧面展开图中三点共线时 的值最小 为 mpe y 22 117 2 22 函数图象分为两段 所以错误 a 即第一段的最小值小于第二段的最小值 1317 22 且 155 212 222 即为时的函数值为 时的函数值为时的函数值 x0 x 1x 2 b d 错误 故选 c 2 2 如图 为的四等分点 若动点从点出发 沿abcdoapc 路线作匀速运动 设运动时间为 的度数为 则与cdoc tapb yy 之间函数关系的大致图象是 t a b c d 答案 答案 c c 解析 解析 解 为的四等分点 abcdoa90aob 当 点由运动到点时 即pcd 1 45 2 apbaob 45y 当点由运动到点时 的变化由 到 即的变化范围由增pdoapb 45 90 y45 大到90 当点由运动到点时 的变化由到 即的变化范围由减小pocapb 90 45 y90 到45 由此可看出 c 选项对应的函数图象符合题意 3 3 如图 矩形 中 动点 从点出发 按abcd3ab 4bc pa 的方向 在 和 上移动 记 点到直线的距离为abc abbcpax dpa 则关于的函数图象大致是 yyx a b c d 答案 答案 b b 解析 解析 解 点在上时 点到的距离为的长度 是定值 pab03x dapad4 点在上时 pbc35x 90apbbap 90padbap apbpad 又 90bdea abpdea abap dead 即 3 4 x y 12 y x 纵观各选项 只有 b 选项图形符合 故选b 4 4 如图在中 是 边上rt abc 90acb 30bac 2ab dab 的一个动点 不与点重合 过点作的垂线交射线于点 设ab dcdcae 则下列图象中 能表示与的函数关系图象大致是 adx cey yx a b c d 答案 答案 b b 解析 解析 应用排它法进行分析 由已知在中 rt abc 90acb 30bac 易得 2ab 3ac 从图形可知 当点接近点 即接近时 点接近点 即接近 故选项dax0eay3 d 错误 从所给的 a b c 三个选项看 都在 附近的某 点取得最大值或最小值 从x1 以下的图 和图看 当在 附近的某 点时是最短的 即有最小值 故选12x1dcey 项 a 错误 从图看 当大于使有最小值的那一点后 随增大而增大 并且是能2xyyx 够大于 故选项 c 错误 因此选 b 3ac 实际上 通过作辅助线于 利用相似三角形和勾股定理是可以得到与dfac fy 的函数关系式的 但由此函数关系式是不能直接判定它的x 2 2 333 32 xx y x 图象的 5 5 如图所示 在矩形中 垂直于对角线的 直线 从点开始沿着线段abcdbdlb 匀速平移到 设直线被矩形所截线段的长度为 运动时间为 则关bddlefyty 于的函数的大致图象是 t 选项 选项 a b c d 答案 答案 a a 解析 解析 直线 从点开始沿着线段匀速平移到 在点时 的长为 随着移lbbddbef0 动 长度逐渐增长 经过点时长度最大 一直保持到点 继续移动 长度逐渐缩短 ac 到点长为 图象符合题意 故选 ad0a 6 6 如图 在直角坐标系中 长为 宽为 的矩形上有一动点 沿21abcdp 运动一周 则点的纵坐标与点走过的路程之间的函abcda pyps 数关系式用图象表示大致是 a b c d 答案 答案 d d 解析 解析 根据所给题意 结合一次函数的图象直接得出结论 当 时 点的纵坐标从ab py 故排除 a b 两选项 当时 点走过的路程为 故排除 c 选项 21 bc ps2 故选 d 7 7 如图 在平行四边形中 是上的一个动点 过点作abcd12 8 acbdp acp 与平行四边形的两 条边分别交于点 设 则下列图efbdaef cpx efy 象中 能表示与的函数关系的图象大致是 yx a b c d 答案 答案 d d 解析 解析 解 与相交于 acbdo 当点在上时 poc 四边形为平行四边形 abcd 1 6 2 ocoaac efbd a cefcbd aa 即 efcp bdoc 86 yx 4 06 3 yxx 当点在上时 poa 则 12apx efbd a aefabd aa 即 epap bcao 12 86 yx 4 16 612 3 yxx 与的函数关系的图象由正比例函数的图象和一次函数y x 06 4 3 yxx 组成 16 6 4 12 3 yx 8 8 已知 如图 点是正方形的对角线上的一个动点 除外 作pabcdacac 于点 作于点 设正方形的边长为 矩形peab epfbc fabcdx 的周长为 在下列图象中 大致表示与之间的函数关系的是 pebfyyx 选项 选项 a b c d 答案 答案 a a 解析 解析 和都是等腰直角三角形 apeapcfa 那么矩形的周长等于 2 个正方形的边长 aepe pfcf pebf 则 为正比例函数 2yx 9 9 如图 在矩形中 当直角三角板的直角顶点在abcd4 6abbc mpnp 边上移动时 直角边始终经过点 设直角三角板的另一直角边与相交bcmpapncd 于点 那么与之间的函数图象大致是 qbpx cqy yx a b c d 答案 答案 d d 解析 解析 设 bpx cqy 则 222 4apx 222 6pqxy 222 46aqy 为直角三角形 apqa 222 appqaq 即 222222 4646xxyy 化简得 2 13 42 yxx 整理得 2 19 3 44 yx 根据函数关系式可看出 d 中的函数图象与之对应 10 10 如图 在中 动点分别在直线abc 2abac 20bac pq 上运动 且始终保持 设 则与之间的函数bc100paq bpx cqy yx 关系用图象大致可以表示为 a b c d 答案 答案 a a 解析 解析 根据是等腰三角形 abc 20bac 则 80abcacb 根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和 得到 qacp 得到 apbqac aa 根据相似三角形的对应边的比相等 即可求得与的函数关系式 即可进行判断 xy 中 abc abac 20bac 80acb 又 100paqpabbaccaq 80pabcaq 中 abc 80acbcaqaqc aqcpab 同理 pcaq apbqac aa 即 pbab acqc 2 2 x y 则函数解析式是 4 y x 11 11 如图 已知正方形的边长为是边上的一个动点 交abcd4 ebc aeef ef 于 设 则当点从点运动到点时 关于的函数图象dcf bex fcy ebcyx 是 a b c d 答案 答案 a a 解析 解析 设 bex fcy 则 222 4aex 222 4efxy 222 44afy 又 为直角三角形 aefa 222 aeefaf 即 222222 4444xxyy 化简得 22 11 2 1 44 yxxx 12 12 如图 在梯形中 abcd 60adbcabc a2 1abdcad 分别是边上的动点 点不重合 点不重合 分别rp bccd rb pc ef 是的中点 设 则下列图象中 能表示与的函数关系的图aprp brx efy yx 象大致是 a a b b c c d d 答案 答案 c c 解析 解析 过点作 垂足为 aagbc g 60abc 2ab 3 sin23 2 agabc ab 1 cos21 2 bgabc ab brx 1 rgx 222222 3 1 42araggrxxx 分别是 的中点 efaprp 1 2 efar 22 1 4 efar 22 1 42 4 yxx 0y 2 1 24 2 yxx 当时 3x 7 2 y c 符合 13 13 如图 在平面直角坐标系中 是反比例函数图象上的一个动点 xoyp 0 1 y x x 点在轴上 且是中边上的高 设 则ax popa ab pao opoam abn 下列图象中 能表示与的函数关系的图象大致是 nm a a b b c c d d 答案 答案 a a 解析 解析 如图 过点作于 点 ppcoa c popaoam 11 22 ocoam 点在反比例函数上 p 1 y x 12 1 2 pc m m 在中 rt poca 4 22 1216 m 22 m op mm 是中边上的高 abpaoaop 4 2 sin 16 2 n m aob m m m 整理得 4 4 16 m n m 先随的增大而增大 然后趋近于反比例函数 nm 纵观各选项 只有 a 选项符合 14 14 如图 在矩形中 点在边上运动 连结 过点abcd4 3abbc fdcaf 作于 设 则能反映与之间函数关系的大致图象bbeaf e bey afx yx 是 a a b b c c d d 答案 答案 c c 解析 解析 根据实际情况求得自变量的取值范围 由题意可知 adfbea aa 4 3 x y 为反比例函数 12xy 12 y x 应从 c d 里面进行选择 由于 最小应不小于 最大不超过 所以 xcdbd35x 故选 c 15 15 如图 在中 c 90 ab 5cm bc 3cm 动点p从点a 出发 以每秒rt abca 1cm 的速度 沿abc的方向运动 到达点c时停止 设 运动时间为t秒 2 ypc 则能反映y与t之间函数关系的大致图象是 a b c d 答案 答案 a a 解析 解析 动点为点 在折线abc上运动 以每秒 1cm 的速度 求 p 2 ypc 有一个拐点 因此图象分前后两部分 而因为所求 因此前后两部分均为抛物 2 ypc 线故排除 c d 当点在上运动是 先减小后增大 故选择pab 2 ypc a 16 16 在正方形中 点为边的中点 点在对角线上 连接 abcdebcfacfb 当点在上运动时 设 的周长为 下列图象中 能表fefacafx bef y 示y与x的函数关系的图象大致是 a b c d 答案 答案 b b 解析 解析 解 如图 连接与交于点 deacm 则当点运动 到点处时 三角形的周长最小 且 fmbefayammc 通过分析动点的运动轨迹可知 是的二次函数且有最低点 利用排除法可知图象fyx 大致为 故选 b 17 17 如图 矩形纸片中 点是边上的动点 点不abcd4bc 3ab pbcp 与点 重合 现将沿翻折 得到 作的角平分bcpcd pd pc d bpc 线 交于点 设 则下列图象中 能表示与的函数关系abebpx bey yx 的图象大致是 c e p d c b a a b c d 答案 答案 d d 解析 解析 可得到 所以 90 epbepcdpcpdcpdc ebppcd 所以有 即 bpeb cdpc 34 xy x 所以 可知图像为 d 2 4 3 xx y 18 18 如图 点 是以线段为公共弦的两条圆弧的中点 点 分别efbc6bc ad 为线段 上的动点 连接 设 下列efbcabadbdx 22 abady 图象中 能表示与的函数关系的图象是 yx e f d cb a a b c d 答案 答案 c c 解析 解析 延长交于点 则为中点 且 efbcmmbcembc 由勾股定理可知 2222 39abamam 2 22 3adxam 根据二次函数图象的性质知 选 c 2 222 936yabadxxx 19 19 如图 在半径为 1 的 中 直径把 分成上 下 两个半圆 点是上半圆oaboc 上一个动点 与点 不重合 过点作弦 垂足为 的cabccdab eocd 平分线交 于点 设 下列图象中 最能刻画与的函数关op cex apy yx 系的图象是 e a p o c b d a 12 2 x y o b 12 2 x y o c 12 o y x 2 d 12 o y x 2 答案 答案 a a 解析 解析 解 连接 op ocop ocpopc ocpdcp cdab opcdcp op cda poab 1oaop 2apy 01x 故选 a 20 20 如图 在梯形中 abcd adbc90b 1ad 是边上的一个动点 点与点不重合 可以与点重合 3 2 2 abbc ppbc 于点 deap e 设 在下列图象中 能正确反映