河南省安阳市滑县2016届中考数学一模试卷含答案解析

第 1页（共 28页） 2016 年河南省安阳市滑县中考数学一模试卷 一、选择题 1下列四个数中，最小的数是（ ） A B 0 C 2 D 2 2下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3 2015 年 11 月 11 日天猫 “双 11”购物狂欢节的总成交金额达到 元， “ ”用科学记数法可表示为（ ） A 07 B 08 C 010 D 09 4下列代数运算正确的是（ ） A（ 2=（ 2x） 2=2 x3x2=（ x+1） 2= 5某校为纪念世界反法西斯战争 70 周年，举行了主题为 “让历史照亮未来 ”的演讲比赛，其中九年级的 5 位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为 ： 9，则这 5 个数据的中位数是（ ） A 9 D 如图， O 的切线，切点为 C， O 的直径， O 于点 D，连接 5，则 大小为（ ） A 70 B 60 C 55 D 35 7星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程 y（公里 ）和所用的时间 x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（ ） 第 2页（共 28页） A小强从家到公共汽车站步行了 2 千米 B小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟 C公交车的平均速度是 34 千米 /小时 D小强乘公交车用了 30 分钟 8如图，直线 l： y= x 3 与直线 y=a（ a 为常数）的交点在第四象限，则 a 可能在（ ） A 1 a 2 B 2 a 0 C 3a 2 D 10 a 4 二、填空题 9计算：（ ） 0+（ 3） 2= 10若关于 x 的一元二次方程 x2+x a+ =0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是 11如图， 1= 度 12在一个不透明的盒子中装有 7 个红球， n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同 ，若从中随机摸出一个球是黄球的概率为 ，则 n= 13已知点 A（ B（ C（ 3， 在反比例函数 y= 的图象上，且 大小关系是 第 3页（共 28页） 14如图，四边形 四边形 是菱形，点 E、 F 在 已知 20， 0，则 = 15如图，已知抛物线 y=2： y=点分别为 A， B，与 x 轴的另一交点分别为 M， N，如果点 ，点 M 与点 N 都关于原点 O 成中心对称，则称抛物线 2 为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线 2，使四边形 好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是 和 三、解答题（共 8个小题，满分 75 分） 16先化简 （ ），再从方程组 的解集中取一个你喜欢的 x 的值代入求值 17如图，在等边三角形 ， 线 E 从点 G 以 1cm/时点 F 从点 C 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为 （ 1）连接 过 的中点 D 时，求证： （ 2）填空： 当 t= s 时，四边形 菱形； 当 t= s 时， S S 第 4页（共 28页） 18随着生活水平的不断提高， “初中生带手机 ”的现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名初中生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： （ 1）这次调查的学生家长总人数为 （ 2）请补全条形统计图，并求出持 “很赞同 ”态度的学生家长占被调查总人数的百分比 （ 3）求扇形统计图中表示学生家长持 “无所谓 ”态度的扇形圆心角的度数； （ 4）若该校所在市区有初中生家长约 人，则估计该市初中生家长中持 “很赞同 ”态度的约为多少万人？ 19已知关于 x 的一元二次方程 ax+a=1 （ 1）求证：对于任意实数 a，方程总有实数根； （ 2）若方程的一个根是 3，求 a 的值及方程的另一个根 20在 O 中，直径 ， 弦， 0， 点 P 在 ，点 Q 在 O 上，且 （ 1）如图 1，当 ，求 长度； （ 2）如图 2，当点 P 在 移动时，求 的最大值 第 5页（共 28页） 21某农业观光园计划将一块面积为 900园圃分成 A， B， C 三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲 3 株或乙 6 株或丙 12 株已知 区域面积的 2 倍设 x（ （ 1）求该园圃栽种的花卉总株数 y 关于 x 的函数表达式 （ 2）若三种花卉共栽种 6600 株，则 A， B， C 三个 区域的面积分别是多少？ （ 3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为 45 元，且差价均不超过 10 元，在（ 2）的前提下，全部栽种共需 84000 元请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价 22在正方形 ，对角线 于点 O；在 ， 0 （ 1）如图 1，若点 P 与点 O 重合且 别交 点 E、 F，请直接写出 数量关系； （ 2）将图 1 中的 点 O 顺时针旋转角度 （ 0 45） 如图 2，在旋转过程中（ 1）中的结论依 然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； 如图 2，在旋转过程中，当 5时，连接 正方形的边长为 2，请直接写出线段 如图 3，旋转后，若 顶点 P 在线段 与点 O、 当 想此时 数量关系，并给出证明；当 BD=m，请直接写出 数量关系 第 6页（共 28页） 23已知抛物线 y=过点 A（ 1， m），以原点为顶点的抛物线 过点 B（ 2， 2），点 A、y 轴的对称点分别为点 A， B （ 1）求 m 的值及抛物线 表示的二次函数的表达式； （ 2）如图 1，在第一象限内，抛物线 是否存在点 Q，使得以点 Q、 B、 B为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）如图 2， P 为第一象限内的抛物线 与点 接 延长与抛物线 ，求 P面积之比 第 7页（共 28页） 2016 年河南省安阳市滑县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列四个数中，最小的数是（ ） A B 0 C 2 D 2 【考点】 有理数大小比较 【分析】 用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题 【解答】 解：画一个数轴，将 A= 、 B=0、 C= 2、 D=2 标于数轴之上， 可得： C 点位于数轴最左侧， C 选项数字最小 故选： C 【点评】 本题考查了数轴法比较有理数大小 的方法，牢记数轴法是解题的关键 2下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解 【解答】 解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转 180后能与原 图重合，只有选项 故选： B 【点评】 本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心 第 8页（共 28页） 3 2015 年 11 月 11 日天猫 “双 11”购物狂欢节的总成交金额达到 元， “ ”用科学记数法可表示为（ ） A 07 B 08 C 010 D 09 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形 式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 用科学记数法表示为 010 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4下列代数运算正确的是（ ） A（ 2=（ 2x） 2=2 x3x2=（ x+1） 2= 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式 【专题】 计算题 【分析】 根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可 【解答】 解： A、（ 2=式计算错误，故 B、（ 2x） 2=4式计算错误，故 C、 x3x2=式计算正确，故 C 选项正确； D、（ x+1） 2=x+1，原式计算错误，故 D 选项错误； 故选： C 【点评】 本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运 算，掌握各部分的运算法则是关键 5某校为纪念世界反法西斯战争 70 周年，举行了主题为 “让历史照亮未来 ”的演讲比赛，其中九年级的 5 位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为： 9，则这 5 个数据的中位数是（ ） A 9 D 考点】 中位数 第 9页（共 28页） 【分析】 根据中位数的定义解答注意中位数需先排序，再确定 【解答】 解：把这组数据按从小到大排序为： 9， 中位数为 9 故选 C 【点评】 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中 位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数 6如图， O 的切线，切点为 C， O 的直径， O 于点 D，连接 5，则 大小为（ ） A 70 B 60 C 55 D 35 【考点】 切线的性质；圆周角定理 【分析】 由 O 的切线，可求得 C=90，然后由 5， 求得 利用圆周角定理，即可求得答案 【解答】 解： O 的切线， C=90， 5， B=90 5， B=70 故选 A 【点评】 此题考查了切线的性质以及圆周角定理注意掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径 第 10页（共 28页） 7星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程 y（公里）和所用的时间 x（分）之间的函数关系 下列说法错误的是（ ） A小强从家到公共汽车站步行了 2 千米 B小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟 C公交车的平均速度是 34 千米 /小时 D小强乘公交车用了 30 分钟 【考点】 函数的图象 【分析】 根据图象可以确定小强离公共汽车站 2 公里，步行用了多长时间，等公交车时间是多少，两人乘公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度 【解答】 解： A、依题意得小强从家到公共汽车步行了 2 公里，故选项正确； B、依题意得小强在公共汽车站等小明用了 10 分 钟，故选项正确； C、公交车的速度为 15 =30 公里 /小时，故选项错误 D、小强和小明一起乘公共汽车，时间为 30 分钟，故选项正确； 故选 C 【点评】 本题考查利用函数的图象解决实际问题，关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一 8如图，直线 l： y= x 3 与直线 y=a（ a 为常数）的交点在第四象限，则 a 可能在（ ） A 1 a 2 B 2 a 0 C 3a 2 D 10 a 4 第 11页（共 28页） 【考点】 两条直线相交或平行问题 【专题】 计算题 【分析】 先求出直线 y= x 3 与 y 轴的交点，则根据题意得到 a 3 时，直线 y= x 3 与直线 y=a（ a 为常数）的交点在第四象限，而四个选项中，只有 10 a 4 满足条件，故选 D 【解答】 解： 直线 y= x 3 与 y 轴的交点为（ 0， 3）， 而直线 y= x 3 与直线 y=a（ a 为常数）的交点在第四象限， a 3 故选 D 【点评】 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即 k 值相同 二、填空题 9计算：（ ） 0+（ 3） 2= 10 【考点】 实数的运算；零指数幂 【专题】 计算题 【分析】 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =1+9=10 故答案为： 10 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10若关于 x 的一元二次方程 x2+x a+ =0有两个不相等的实数根，则实数 a 2 【考点】 根的判别式 【分析】 关于 x 的一元二次方程 x2+x a+ =0 有两个不相等的实数根，方程必须满足 =40，即可求得 【解答】 解： 关于 x 的一元二次方程 x2+x a+ =0 有两个不相等的实数根， =4+4a 9 0， 解得 a 2 第 12页（共 28页） 故答案为： a 2 【点评】 本题考查了一元二次方程根的判别式一元二次方程 bx+c=0（ a0， a， b， c 为常数）的根的判别式 =4 0，方程有两个不相等的实数根；当 =0，方程有两 个相等的实数根；当 0，方程没有实数根 11如图， 1= 20 度 【考点】 平行线的性质 【分析】 先求出 2，再根据直角三角形两锐角互余即可求出 【解答】 解： 2=70， 1=90 2=90 70=20 【点评】 本题利用两直线平行同位角相等和直角三角形两锐角互余求解 12在一个不透明的盒子中装有 7 个红球， n 个黄球，它们除 颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率为 ，则 n= 14 【考点】 概率公式 【分析】 由概率公式可得方程： = ，解此方程即可求得答案 【解答】 解：根据题意得： = ， 解得： n=14， 经检验： n=14 是原分式方 程的解 故答案为： 14 【点评】 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 第 13页（共 28页） 13已知点 A（ B（ C（ 3， 在反比例函数 y= 的图象上，且 大小关系是 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据 0 可得出结论 【解答】 解： 反比例函数 y= 中 k= 1 0， 函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内， y 随 x 的增大而增大 0， A、 C 点在第三象限， 故答案为 【点评】 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 14如图，四边形 四边形 是菱形，点 E、 F 在 已知 20， 0，则 = 【考点】 菱形的性质 【分析】 利用菱形的性质对角线平分对角，结合勾股定理以及锐角三角函数关系表示出 长，进而求出即可 【解答】 解：连接 点 E 作 点 N， 四边形 四边形 是菱形，点 E、 F 在 ， 20， 0， 0， 5，则 5， 设 AN=x，则 NE=x， x， = x， 第 14页（共 28页） = = 故答案为： 【点评】 此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，表示出 长是解题关键 15如图，已知抛物线 y=2： y=点分别为 A， B，与 x 轴的另一交点分别为 M， N，如果点 ，点 M 与点 N 都关于原点 O 成中心对称，则称抛物线 2 为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线 2，使四边形 好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是 y= x 和 y= x（答案不唯一） 【考点】 二次函数图象与几何变换 【专题】 新定义 【分析】 连接 据姐妹抛物线的二次项的系数互为相反数，一次项系数相等且不等于零，常数项都是零，设抛物线 解析式为 y= 根据四边形 好是矩形可得 等边三角形，设 ，则点 1， ），求出抛物线 解析式，从而求出抛物线 解析式 【解答】 解：连接 根据姐妹抛物线的定义，可得姐妹抛物线的二次项的系数互为相反数，一次项系数相等且不等于零，常数项都是零， 设抛物线 解析式为 y= 根据四边形 好是矩形可得： M， 第 15页（共 28页） A， 等边三角形， 设 ，则点 1， ）， 则 ， 解得： 则抛物线 解析式为 y= x， 抛物线 解析式为 y= x， 故答案为： y= x， y= x（答案不唯一） 【点评】 此题考查了二次函数的图象与几何变换，用到的知识点是姐妹抛物线的定义、二次函数的图象与性质、矩形的判定，关键是根据姐妹抛物线的定义得出姐妹抛物线的二次项的系数、一次项系数、常数项之间的关系 三、解答 题（共 8个小题，满分 75 分） 16先化简 （ ），再从方程组 的解集中取一个你喜欢的 x 的值代入求值 【考点】 分式的化简求值；解一元一次不等式组 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出不等式组的解集，找出合适的 x 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = 第 16页（共 28页） = = ， 解不等式组 得 2 x 3由于 x 不能取 1， 0， 1， 故取 x=2，把 x=2 代入原式，得原式 =4 【点评】 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 17如图，在等边三角形 ， 线 E 从点 G 以 1cm/时点 F 从点 C 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为 （ 1）连接 过 的中点 D 时，求证： （ 2）填空： 当 t= 6 s 时，四边形 菱形； 当 t= 或 4 s 时， S S 【考点】 全等三角形的判定与性质 ；等边三角形的性质；菱形的判定 【专题】 动点型 【分析】 （ 1）由 D 为 中点得出 D，由 得出 足全等三角形的判定定理（ 从而得证； （ 2） 设 x 秒时， F，结合图形列出关于 x 的一元一次方程，解方程求出 x 的值，算出此时四边形 边的长度，得知四边形 菱形； 由 知 等高的三角形，结合三角形的面积公式设满足 时间为 y，由路程 =速度 时间列出关于 y 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】 （ 1）证明： D 为 中点， D， 第 17页（共 28页） 在 ， ， （ 2）解： 设 x 秒时， F， 则有 2x 6=x，解得 x=6 此时 F=， 即四边形 菱形， 等高的三角形， 当 ， S S 设满足 时间为 y， 则有 x=2|6 2x|， 解得： x= ，或 x=4 故答案为： 6； 或 4 【点评】 本题考查了全等三角形的判定、等边三角形的性质以及菱形的判断，解题的关键：（ 1）找出符合 各条件；（ 2）列出方程本题属于基础题，难度不大，（ 1）没有难度；（ 2） 也好解决； 有的同学会落下一种情况，故在此处找出的是含绝对值的方程 18随着生活水平的不断提高， “初 中生带手机 ”的现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名初中生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图 第 18页（共 28页） 根据以上信息解答下列问题： （ 1）这次调查的学生家长总人数为 200 （ 2）请补全条形统计图，并求出持 “很赞同 ”态度的学生家长占被调查总人数的百分比 （ 3）求扇形统计图中表示学生家长持 “无所谓 ”态度的扇形圆心角的度数； （ 4）若该校所在市区有初中生家长约 人，则估计该市初 中生家长中持 “很赞同 ”态度的约为多少万人？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【专题】 数形结合 【分析】 （ 1）观察统计图，利用反对的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数； （ 2）用总人数分别减去赞同、无所谓、反对的家长人数即可得到 “很赞同 ”态度的学生家长数，再计算出它所占的百分比，然后补全条形统计图； （ 3）用 360乘以持 “无所谓 ”态度的百分比即可； （ 4）用样本中持 “很赞同 ”态度的百分比乘以 很赞同 ”态度的人数 【解答】 解：（ 1） 6030%=200（人）， 所以这次调查的学生家长总人数为 200； 故答案为 200； （ 2）持 “很赞同 ”态度的学生家长数为 200 80 20 60=40（人）， 所以持 “很赞同 ”态度的学生家长占被调查总人数的百分比 = 100%=20%， 条形统计图为： 第 19页（共 28页） （ 3）扇形统计图中表示学生家长持 “无所谓 ”态度的扇形圆心角的度数 = 360=36； （ 4） 20%人） 所以估计该市初中生家长中持 “很赞同 ”态度的约为 人 【点评】 本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了扇形统计图和样本估计总体 19已知关于 x 的一元二次方程 ax+a=1 （ 1）求证：对于任意实数 a，方程总有实数根； （ 2）若方程的一个根是 3，求 a 的值及方程的另一个根 【考点】 根的判别式；解一元二次方程 【 分析】 （ 1）要想证明对于任意实数 k，方程有两个不相等的实数根，只要证明 0 即可； （ 2）把方程的一根代入原方程求出 a 的值，然后把 a 的值代入原方程求出方程的另一个根 【解答】 解：（ 1） 2 ax+a=1， 2 ax+a 1=0， =41（ a 1） =4a+4=（ a 2） 2， （ a 2） 20， 对于任意实数 a，方程总有实数根 （ 2）把 x=3 代入原方程，得 a=4 把 a=4 代入原方程，得 4x+3=0 ， 方程的另一个根是 1 第 20页（共 28页） 【点评】 本题考查了一元二次方 程根的判别式以及解一元二次方程的方法，一元二次方程 bx+c=0（ a0， a， b， c 为常数）的根的判别式 =4 0，方程有两个不相等的实数根；当 =0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根 20在 O 中，直径 ， 弦， 0，点 P 在 ，点 Q 在 O 上，且 （ 1）如图 1，当 ，求 长度； （ 2）如图 2，当点 P 在 移动时，求 的最大值 【考点】 圆周角定理； 勾股定理；解直角三角形 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）连结 图 1，由 到 ，利用正切定义可计算出 ，然后在 利用勾股定理可计算出 ； （ 2）连结 图 2，在 ，根据勾股定理得到 ，则当 长最小时，长最大，根据垂线段最短得 到 ，所以 的最大值 = 【解答】 解：（ 1）连结 图 1， 在 ， B= ， ， 在 ， ， ， = ； （ 2）连结 图 2， 在 ， = ， 当 长最小时， 长最大， 第 21页（共 28页） 此时 ， 的最大值为 = 【点评】 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了勾股定理和解直角三角形 21某农业观光园计划将一块面积为 900园圃分成 A， B， C 三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲 3 株或乙 6 株或丙 12 株已知 区域面积的 2 倍设 x（ （ 1）求该园圃栽种的花卉总株数 y 关于 x 的函数表达式 （ 2）若三种花卉共栽种 6600 株，则 A， B， C 三个区域的面积分别是多少？ （ 3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为 45 元，且差价均不超过 10 元，在（ 2）的前提下，全部栽种共需 84000 元请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）设 x，则 x， C 区域面积是 900 3x，根据每平方米栽种甲 3 株或乙 6 株或丙 12 株，即可解答； （ 2）当 y=6600 时，即 21x+10800=6600，解得： x=200，则 2x=400， 900 3x=300，即可解答； （ 3）设三种花卉的单价分别为 a 元、 b 元、 c，根据根据题意得： ，整理得： 3b+5c=95，根据三种花卉的单价（都是整数）之和为 45 元，且差价均不超过 10 元，所以b=15， c=10， a=20，即可解答 【解答】 解：（ 1） y=3x+12x+12（ 900 3x） = 21x+10800 （ 2）当 y=6600 时，即 21x+10800=6600， 解得： x=200， 2x=400， 900 3x=300， 第 22页（共 28页） 答： A， B， C 三个区域的面积分别是 200400300 （ 3）设三种花卉的单价分别为 a 元、 b 元、 c 元，在（ 2）的前提下，分别种植甲、乙、丙三种花卉的株数为 600 株， 2400 株， 3600 株， 根据题意得： ， 整理得： 3b+5c=95， 三种花卉的单价（都是整数）之和为 45 元，且差价均不超过 10 元， b=15， c=10， a=20， 种植面积最大的花卉总价为： 240015=36000（元）， 答：种植面积最大的花卉总价为 36000 元 【点评】 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是关键题意，列出函数关系式和方程组 22在正方形 ，对角线 于点 O；在 ， 0 （ 1）如图 1，若点 P 与点 O 重合且 别交 点 E、 F，请直接写出 数量关系； （ 2）将图 1 中的 点 O 顺时针旋转角度 （ 0 45） 如图 2，在旋转过程中（ 1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明； 若不成立，请说明理由； 如图 2，在旋转过程中，当 5时，连接 正方形的边长为 2，请直接写出线段 如图 3，旋转后，若 顶点 P 在线段 与点 O、 当 想此时 数量关系，并给出证明；当 BD=m，请直接写出 数量关系 第 23页（共 28页） 【考点】 四边形综合题 【专题】 压轴题 【分析】 （ 1）根据正方形的性质和角平分线的性质解答即可； （ 2） 根据正方形的性质和旋转的性质 证明 到答案； 作 G，根据余弦的概念求出 长，根据勾股定理求值即可； 过点 P 作 ，根据相似三角形的判定和性质求出 数量关系，根据解答结果总结规律得到当 BD=m， 数量关系 【解答】 解：（ 1） F，理由： 四边形 正方形， F； （ 2） 成立，理由： 正方形 对角线， D， 5， 0， 0， 0， 0， 在 ， ， 第 24页（共 28页） F，即