重叠问题的教学设计

三年级三年级 重叠问题重叠问题 的教学设计的教学设计 一 教学内容 一 教学内容 数学广角 重叠问题 是义务教育课程标准实验教材三年级第九单元 第一课时 二 教学目标二 教学目标 1 使学生借助直观图 理解重叠问题各部分之间的关系 利用集合的思想方法解决 简单的实际问题 2 经历活动的过程 在选择 发现 验证 思考 交流等探究活动中发展学生的探究 意识和探究能力 3 在探究生活中的重叠问题过程中 体验到数学与生活的联系 感悟到数学的价值 发现体验数学的美 陶冶学生的审美情操 教学重点 教学重点 借助直观图 利用集合的思想方法解决简单的实际问题 教学难点 教学难点 韦恩图的形成及运用 教学准备 教学准备 课件 学生作业纸 板书贴纸 学生各有两张自己的名字 组长的纸板和 统计用的小纸条 三 教学流程 三 教学流程 教教 学学 流流 程程设计意图设计意图 一 课前交流 同学们我姓郑 你们可以叫我郑老师 郑老师和你们一样也是 生活在美丽的东钱湖 随着近几年的不断开发 我们的家乡变得越 来越美丽了 今天老师给大家带来了家乡景区的图片给大家来看看 课件展现东钱湖的风景和特色 教师作简洁的介绍 孩子们 你 们觉得家乡美不美 想不想再去领略一下家乡的山和水呢 那就乘 上我们的旅游大巴 第一站先请大家选择一下你是去福泉山呢还是 去陶公岛 课前给学生美的享受 既能 对本节课产生兴趣 又能和学 生消除陌生感 给学生留下不 错的第一感觉 而且又为上课 提供素材 这些图片学生也容 易做选择 二 探究新知 一 巧妙设题 直观感悟 1 现场调查 老师向大家隆重推荐两个景区 福泉山和陶公岛 心里想好 你喜欢去看万亩茶园的福泉山呢 还是去看碧波荡漾的陶公岛 老师先调查一下第二大组同学的选择情况 喜欢去福泉山的同 学请举手 喜欢去陶公岛的同学请举手 有没有两处都很想去的同 学请站起来 学生举手表决 为了清楚的展示第二大组同学的选择情况 请你们把自己的名 根据学生的实际情况 在 教材处理上 我选择更贴近学 生生活实际的题材 现场 调查第二大组学生喜欢福泉 山和喜欢陶公岛的情况 这样 字贴到黑板上 先把名字贴到磁片上 你喜欢去哪里就把磁片放到 哪里的下面 刚才两处都喜欢去的同学你们就各贴一张 其他三组把名字投到组长的纸板上 组长根据纸条上的要求统 计好人数 比比哪组的秩序最好 速度最快 明白了吗 开始 学生自主投票 好 大家请看黑板 根据第二大组的选择情况 你能得到哪些 数学信息 喜欢福泉山 喜欢陶公岛 学生自主发言 处理使学生感受到数学问题 来源自己身边 而且让三年级 学生把自己的名字贴到黑板 上应该说大大激发学生的学 习兴趣 2 收集数据 师 现在根据他们选择的情况 我们可以了解到哪些数学信息 师 喜欢福泉山的有 板书 7 人 师 喜欢陶公岛的有 板书 8 人 师 哦 我知道了 那郑老师想第二大组一共有 板书 7 8 等 于 15 人 是不是 3 发现问题 生 不是 学生肯定有争议 师 怎么不是啦 你说说 指明让学生说 再让另一名同学说 师 那请你把重复的名字给找出来 学生说老师把重叠的名字放 在各自的下面 这些重复的名字表示什么意思呢 生 说明他既喜欢福泉山又喜欢陶公岛 师 老师犯糊涂了 看了这样的图我把他们当两个人算了 其实他 们都只能算一个人 是吗 4 重新排列 师 如果既能看出他们想去的情况又能解决这个人数问题 我们应 该如何处理这些重复名字 生 把这些同学的名字拿掉一个 师 那我把这里的一个名字拿掉行吗 拿掉这里的行吗 那我们怎 么放他们合适的位置呢 生 放中间 教师故意说错这组的总人数 让学生发现 讨论交流 重新 梳理 直观形象的揭示人数多 出来的原因所在 又很形象地 展示重复名字的拿去各一个 名字的过程 并把他们放在了 中间 使画出集合图水到渠成 师 对 放中间后 我们就可以把他们的一个名字拿下了 二 引出集合图 加深理解 1 画集合图 师 为了让大家更明确到底哪些同学去福泉山 谁愿意上来指一指 指明学生上来指 可以把它圈起来 学生用红色粉笔圈 同样把去陶 公岛的也圈起来 学生用黄色粉笔圈 2 各部分的意义 师 经过这位同学一围 你们看到一副怎么样的图 学生回答 两 个圆圈部分重叠在一起 你们能看懂这张图吗 红圈里表示什么 篮圈表示什么 中间重叠 部分表示什么 左边表示什么 右边便是什么 指明学生说 老师贴准备好的板书 师 谁愿意上来完整地介绍一下这张图呢 指明学生上来介绍 谁再来介绍 再指明另一学生介绍 我们一起来介绍 一起 介绍 3 介绍韦恩图 师 大家说说 这样的图好不好 好在哪里 学生自由发言 再 指明发言 师 是啊 第一个发明 设计出这样的图真是不简单 这个不简 单的人就是英国著名逻辑学家韦恩 后人为了纪念他 就以他的名 字来命名 所以叫做韦恩图 板书 韦恩图 一起来读一遍 三 掌握算法 1 理解算总人数 师 从这张韦恩图中 我们可以知道喜欢去福泉山的有 7 人 喜欢 去陶公岛的有 8 人 既喜欢去福泉山又喜欢去陶公岛的有 3 人 那 你们能根据这些数学信息列式求出这组一共有多少人吗 板书 7 8 3 学生独立列式 师生反馈交流 理解各计算方法的意义 略 预设 1 7 8 3 12 人 问 为什么要减去 3 呢 2 4 5 3 12 人 4 表示 5 表示 3 表示 也 可以 但尽量用刚才的数学信息来解决 3 7 3 8 12 人 说你的解题思路 4 8 3 7 12 人 说你的解题思路 充分交流集合图各部分的含 义 为探究算理打下扎实的基 础 让学生进一步感受体验到集 合图的直观形象 简洁明了的 作用 介绍韦恩图 以激发学生的创 造欲望 从上面的充分感知中 再到算 式的引出 使绝大部分学生都 能理解重叠问题的解决策略 用多种方法解决问题 但也不 失对基本方法的强调 2 理解算重叠人数 用图表示出第四大组的选择情况 师 同学们刚才研究了第二大组的选择情况 下面我们来看看第四 大组的选择情况 投影展示 第四大组共有 11 人 两样都不喜欢的人 0 人 喜欢去福泉山的有 6 人 喜欢去陶公岛的有 7 人 师 唉 你们能不能也能用图把他们的选择情况给展示出来呢 创 作在白纸上 听清要求 你们有两条降低难度系数的途径 一有问 题可以请教老师 二同桌同学合作讨论完成 学生苦思冥想 提出疑难处 师 刚才有同学疑问 具体名字不知道怎么画图啊 其实具体的名 字不知道不要紧 你们只要展示出具体的人数就可以了 因此名字 可以用什么来代替呢 学生说 可以用字母 三角形 圆圈 学生合作画图 反馈评价学生的作品 先评价错误的 探究求重叠部分的算法 根据正确同学的作品进行研究 师 那这位同学的作品呢 中间表示什么 这个数据上面可没统计 出来 他是怎么想出来的呢 学生讨论 小结 原来部分重叠的两部分相加减去总数就是重叠部分 因为这 部分多算一次 就比总数多了 因此比总数多的就是重叠部分 列式 6 7 11 2 人 2 归纳揭题 师 同学们 刚才我们重点在研究什么数学问题 板书 重 叠问题 我们可以通过画一画这样的韦恩图 帮助理解 三 运用知识 巩固练习 1 我们继续乘上大巴去第二站东钱湖的雅戈尔动物园 哪里也有 重叠问题需要我们去解决 课件展示动物 我会填 把序号填在韦恩图种 海豚鸽子鱼鹦鹉孔雀 利用学生第四大组学生的选 择情况 要求学生用图表示 我放手让学生自己去探究 但也及时给学生一些引导 既巩固了韦恩图的知识又增 加好多难度 如画图的简洁性 思考重叠部分的人数等等 在 学生的作品中很自然的引出 重叠部分的人数是怎么知道 的 问题很有针对性 可能学 生在画图的时候是感性的 这 样一问把孩子们的意识上升 到理性 而且充分利用巧设的 学习情景 给人有一种一气呵 成的感觉 从学生的作品中提出新的问 题 比较符合学生的心理 而 且这个问题也是这课的另一 重点 及时总结本课 出示课题 形 成这节课的完整性 蝴蝶海龟天鹅猫头鹰鳄鱼 会游泳的动物 会飞的动物 评价一个同学的作业 同学检查并订正 我会算 看第一题的韦恩图 我们可以得到哪些数学信息 如果根据这些信 息 会游泳的动物有 5 种 会飞的动物有 6 种 既会游泳又会飞的 动物有 1 种 请问一共有几种动物 2 解决了动物园的重叠问题 我们继续乘上大巴去最后一 站 十里四香 帮李叔叔去解决一个问题 我会选 我会选 夏 秋季节 花果山 水果店的李老板总是去 十里四香 进货 7 月 1 号他进 4 种水果 7 月 2 号他又进了 3 种水果 请问两天他 一共可能进了 种水果 A 8 种 B 7 种 C 6 种 D 5 种 E 4 种 F 3 种 解释 选择这种的情况是怎么样的 重复了几种水果 用图展 示给学生看 四 课堂小结 四 课堂小结 同学们 走完了东钱湖的最后一站 我们这节课也接近了尾声 请 你们回忆一下 这节课你有什么收获 学生自主回忆 自主交流 选几个代表发言 教师的留言 孩子们重叠问题与我们的生活息息相关 因此我们要 学会解决重叠问题 而解决重叠问题的最好方法就是会画图 生活中的重叠现象岂止在美丽的东钱湖有 只要我们用心观察 用数学的眼光去体会 那就会有一番别样的感受 感谢重叠带给我 们相识 感谢重叠带给我们快乐 美好的感受 感谢重叠让我们经 历了一次美好的数学之旅 东钱湖之旅 就让我们在美好的感觉之 中结束这节数学课 教师边留言边播放生活中的重叠现象 结合东钱湖的地方资源延续 这节课的知识 及时巩固知识 又使知识有些拓展 另外充分 利用动物情景 一题两用 我会选的题目是一题综合题 有一定的难度 一次采用选择 题的形式给学生一些提示 另 外及时运用韦恩图帮助理解 解决题目 一次这样的拓展练 习的设计 既能进一步感知重 叠问题在生活中的现象 同时 对学生进行可能性的思想渗 透以及解决问题时思维的有 序性 系统的整理知识点 五 课后延伸 结束语 同学们世上的美岂止东钱湖 今天我们所让学生在美感中结束这节课 学的重叠现象的美更是让我们有无限的遐想 教师边说边放映重 叠现象的图片 这样的美有待于我们去发现 去创造更多 但留给学生的岂止是这些知 识和方法 更多的是要激发学 生创造的欲望 板书设计 板书设计 数学广角 重叠问题 喜欢福泉山 x 人 喜欢陶公岛 y 人 x y z