潍坊市昌邑市2014-2015学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2014年山东省潍坊市昌邑市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3分，共 30分） 1如图所示，下列说法错误的是（ ） A 是 是 O C 2 就是 是 1 2下列运算中，结果是 是（ ） A a2（ 3 D（ a） 5 3下面 图形中，含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（ ） A B C D 4 可以写成（ ） A 3 B x3 D 已知 分 下列各式： 其中正确的是（ ） A B C D 6人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为 ，这个数用科学记数法表示是（ ） A 15610 8 B 0 7 C 0 5 D 0 6 7如图 平角，过点 O 作射线 图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（ ） 第 2 页（共 16 页） A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 8下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（ ） bx=x（ a b）； 2a（ a 2b） =24 x+6=x（ x+2） +6； 1=（ a+1）（ a 1）； （ x+2y） 2= 32x 1=（ 3x+1）（ x 1） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 9将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x 1 的是（ ） A 1 B x+1 C 2x+1 D x（ x 2）（ x 2） 10请你计算：（ 1 x）（ 1+x），（ 1 x）（ 1+x+ ，猜想（ 1 x）（ 1+x+结果是（ ） A 1 B 1+ C 1 1+、填空题（本题共 6个小题， 每小题 3分，共 18分 11化简：（ x+3）（ x 3） x（ x 2） = 12 = 13如果 与 互余， =40，那么 的补角是 14如果（ amb3=么 m= ， n= 15三元一次方程组 的解是 16如图，已知 0， 045， 658，则 第 3 页（共 16 页） 三、解答题：本大题共 8小题，满分 72分 演步骤或文字说明 17计算： （ 1） （ 2） （ n 是正整数） 18解二元一次方程组： （ 1） ； （ 2） 19因式分解： （ 1） 6a （ 2）（ x 1）（ x 3） +1 （ 3） 3y+4x 20计算： （ 1） +| 2| （ 2） 2（ 23 21先化简，再求值：（ x 1）（ 3x+1）（ x+1） 2，其中 x=1 22已知 x+y=5， 3，求： （ 1） x2+值； （ 2）（ x y） 2的值 23如图， O 是直线 的一点，射线 别平分 （ 1）与 等的角有 ； （ 2）与 余的角有 ； （ 3）已知 8，求 度数 第 4 页（共 16 页） 24已知 ，请用简便方法求 5值 第 5 页（共 16 页） 2014年山东省潍坊市昌邑市七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 10 个小题，每 小题 3分，共 30分） 1如图所示，下列说法错误的是（ ） A 是 是 O C 2 就是 是 1 【考点】 角的概念 【分析】 判断两个角是否是同一个角时，注意必须满足： （ 1）顶点相同； （ 2）两边分别相同 想用一个顶点字母表示角时，这个顶点处必须只有一个角才可以 【解答】 解： A、 顶点相同，角的两边也相同， 是 确； B、因为顶点 O 处有四个角，说 是 O，错误； C、 2 与 顶点相同，角的两边也相同， 2 就是 确； D、 1 的顶点相同，角的两边也相同， 是 1，正确 故选 B 【点评】 当一个顶点有几个角时，不能仅用表示该顶点的字母来表示角，易造成混淆 2下列运算中，结果是 是（ ） A a2（ 3 D（ a） 5 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不 变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案 【解答】 解： A、 a2= A 错误； 第 6 页（共 16 页） B、 a2a3= B 正确； C、（ 3= C 错误； D、（ a） 5= D 错误； 故选： B 【点评】 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 3下面 图形中，含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（ ） A B C D 【考点】 角的概念 【分析】 可以用一个大写字母表示的角唯有 在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，故含有能用一个大写字母表示的角是图 中的 A， C；图 中的 B， C 可得结论 【解答】 解：含有能用一个大写字母表示的角是图 中的 A， C；图 中的 B， C， 故选 C 【点评】 此题主要考查了角的表示方法，关键时要注意唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角 4 可以写成（ ） A 3 B x3 D 考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法底 数不变指数相加，可得答案 【解答】 解；原式 = D 符合题意， 故选： D 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加 第 7 页（共 16 页） 5已知 分 下列各式： 其中正确的是（ ） A B C D 【考点】 角平分线的定义 【分析】 根据角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线解答即可 【解答】 解：如图： 分 可得 正确的是 故选： B 【点评】 本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线 6人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为 ，这个数用科学记数法表示是（ ） A 15610 8 B 0 7 C 0 5 D 0 6 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 00 156=0 6， 故选： D 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 7如图 平角，过点 O 作射线 图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（ ） 第 8 页（共 16 页） A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 【考点】 角的概念 【分析】 结合图形，根据有公共顶点的两条射线组成的图形是角，可得答案 【解答】 解： 共 3 种， 故选 B 【点评】 本题主要考查了角的定义，结合图形找出相应的角是解答此题的关键 8下列各式由左到右的 变形，属于因式分解的个数是（ ） bx=x（ a b）； 2a（ a 2b） =24 x+6=x（ x+2） +6； 1=（ a+1）（ a 1）； （ x+2y） 2= 32x 1=（ 3x+1）（ x 1） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 【考点】 因式分解的意义 【分析】 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式），根据以上定义判断即可 【解答】 解： bx=x（ a b）是因式分解 ； 2a（ a 2b） =24是因式分解； x+6=x（ x+2） +6 不是因式分解； 1=（ a+1）（ a 1）是因式分解； （ x+2y） 2=是因式分解； 32x 1=（ 3x+1）（ x 1）是因式分解； 即因式分解的个数是 3 个， 故选 A 第 9 页（共 16 页） 【点评】 本题考查了对因式分解定义的应用，能熟记因式分解的定义是解此题的关键 9将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x 1 的是（ ） A 1 B x+1 C 2x+1 D x（ x 2）（ x 2） 【考点】 因式分解 式分解 【专题】 计算题 【分析】 原式各项分解后，即可做出判断 【解答】 解： A、原式 =（ x+1）（ x 1），含因式 x 1，不合题意； B、原式 =（ x+1） 2，不含因式 x 1，符合题意； C、原式 =（ x 1） 2，含因式 x 1，不合题意； D、原式 =（ x 2）（ x 1），含因式 x 1，不合题意， 故选 B 【点评】 此题考查了因式分解运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 10请你计算：（ 1 x）（ 1+x），（ 1 x）（ 1+x+ ，猜想（ 1 x）（ 1+x+结果是（ ） A 1 B 1+ C 1 1+考点】 平方差公式；多项式乘多项式 【专题】 规律型 【分析】 已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果 【解答】 解：（ 1 x）（ 1+x） =1 （ 1 x）（ 1+x+=1+x+x ， 依此类推（ 1 x）（ 1+x+=1 ， 故选： A 【点评】 此题考查了平方差公式，多项式乘多项式 ，找出规律是解本题的关键 二、填空题（本题共 6个小题，每小题 3分，共 18分 11化简：（ x+3）（ x 3） x（ x 2） = 2x 9 第 10 页（共 16 页） 【考点】 整式的混合运算 【分析】 利用整式的计算方法和平方差公式计算，进一步合并得出答案即可 【解答】 解：原式 =9 x =2x 9 故答案为： 2x 9 【点评】 此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和运算顺序是解决问题的关键 12 = 2014 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 分别根据 0 指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可 【解答】 解：原式 =1 2015 = 2014 故答案为： 2014 【点评】 本题考查的是负整数指数幂，熟知 0 指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键 13如果 与 互余， =40，那么 的补角是 130 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互余两角之和为 90，互补两角之和为 180即可求解 【解答】 解： 与 互余， =40， =90 40=50， 则 的补角 =180 50=130 故答案为： 130 【点评】 本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为 90，互补两角之和为180是解答本题的关键 14如果（ amb3=么 m= 2 ， n= 4 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据积的乘方和同底数幂的乘法，即可解答 第 11 页（共 16 页） 【解答】 解： （ amb3=b3n= 3m=6， 3+3n=15， m=2， n=4， 故答案为： 2， 4 【点评】 本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记积的乘方和同底数幂的乘法 15三元一次方程组 的解是 【考点】 解三元一次方程组 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程组三个方程相加求出 x+y+z 的值，将每个方程代入即可求出 x， y， z 的值 【解答】 解： ， +得： 2（ x+y+z） =6，即 x+y+z=3， 把 代入 得： z=2， 把 代入 得： x=1， 把 代入 得： y=0， 则方程组的解为 ， 故答案为： 【点评】 此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16如图，已知 0， 045， 658，则 4743 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 第 12 页（共 16 页） 【分析】 先余角的性质得到 度数，再根据角的和差关系即可求解 【解答】 解： 0， 045， 045， 658， 045+2658=4743 故答案为： 4743 【点评】 此题主要考查了余角和补角，度分秒的换算，关键是掌握等角的余角相等的性质 三、解答题：本大题共 8小题，满分 72分 演步骤或文字说明 17计算： （ 1） （ 2） （ n 是正整数） 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 （ 1）根据同底数幂的乘法，即可解答； （ 2）根据幂的乘方，即可解答 【解答】 解：（ 1）原式 = = （ 2）原式 = =0 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的 乘法和积的乘方 18解二元一次方程组： （ 1） ； （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可； （ 2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 第 13 页（共 16 页） 【解答】 解：（ 1）方程组整理得： ， 2 3 得： m= 162，即 m=162， 把 m=162 代入 得： n=204， 则方程组的解为 ； （ 2）方程组整理得： ， 2 得： x=8， 把 x=8 代入 得： y=15， 则方程组的解为 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 19因式分解： （ 1） 6a （ 2）（ x 1）（ x 3） +1 （ 3） 3y+4x 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用；因式分解 【专题】 计算题；因式分解 【分析】 （ 1）原式提取 a，再利用完全平方公式分解即可； （ 2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可； （ 3）原式结合后，提取公因式即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =a（ 6a+9） =a（ a 3） 2； （ 2）原式 =4x+4=（ x 2） 2； （ 3）原式 =（ 3x） +（ 4y+4=3x（ a+1） +4y（ a+1） =（ 3x+4y）（ a+1） 【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综 合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 20计算： 第 14 页（共 16 页） （ 1） +| 2| （ 2） 2（ 23 【考点】 单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）根据零指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案； （ 2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案 【解答】 解：（ 1）原式 =1 8+3+2= 2； （ 2）原式 = （ 8 = 【点评】 本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 21先化简，再求值：（ x 1）（ 3x+1）（ x+1） 2，其中 x=1 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【专题】 探究型 【分析】 先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 =32x 1 1 2x =24x 2， 当 x=1 时，原式 =212 41 2= 4 【点评】 本题考查的是整式的混合运算化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键 22已知 x+y=5， 3，求： （ 1） x2+值； （ 2）（ x y） 2的值 【考点】 完全平