盐城市东台市第一教研片2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 17 页） 2015年江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1下列计算正确的是（ ） A 2a+ a6a2=（ 3= 32a=下列各组数据中，能构成三角形的是（ ） A 123 234 494 214如图， 1= 2，则下列结论一定 成立的是（ ） A B= D D 3= 4 4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=35，则 2 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 5一个凸 n 边形，其每个内角都是 140，则 n 的值为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 6若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，则 a、 b、 c、 d 大小关系正确的是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D a b d c 7如图，如果 么角 ， ， 之间的关系式为（ ） A +=360 B +=180 C +=180 D + =180 8如图，在 ，已知点 D、 E、 F 分别是 的 中点，且 面积为 8 面积为（ ） 第 2页（共 17 页） A 1 2 4、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20分，请将答案直接填在横线上） 9计算（ ） 2= 10已知某种植物花粉的直径为 ，用科学记数法表示该种花粉的直径是 米 11等腰三角形两边长分别是 3 和 6，则该三角形的周长为 12一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边形的边数是 13若凸 n 边形的内角和为 1260，则从一个顶点出发引的对角线条数是 14如图，将 个角分别沿 折，三个顶点均落在点 O 处，则 1+ 2的度数为 15如果 3m=6， 3n=2，那么 3m 16如图，已知 ，若 A=50，则 度 17如图，把长方形纸片 折，若 1=40，则 18已知：（ x+2） x+5=1，则 x= 三、解答题（本大题共 7 小题，共 56 分，请较详细的写出必要的计算步骤或说理过程） 19计算： （ 1） 第 3页（共 17 页） （ 2）（ 2（ 23 （ 3） （ 4）（ 3（ 2+2 a） 20如图，在 ， 6， 4， 上的高， 角平分线，你能求出 度数吗？请试一试！ 21如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 （ 1）把 移至 A的位置，使点 对应，得到 ABC； （ 2）图中可用字母表示，与线段 行且相等的线段有： ； （ 3）求四边形 的面积 22如图，已知： E、 F 分别是 的点， 别交 点 G、H， A= D，试说明： （ 1） （ 2） 1= 2 23如图，已知 80， P= Q， （ 1） 行吗？为什么？ （ 2） 1 与 2 是否相等？说说你的理由 第 4页（共 17 页） 24已知 2x+3y 3=0，求 9x27y 的值 25探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图 1， 别为 两个外角，试探究 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图 2，在 ， 别平分 探究 P 与 探究三：若将 为任意 四边形 ？ 已知：如图 3，在四边形 ， 别平分 利用上述结论探究 P 与 A+ 探究四：若将上题中的四边形 为六边形 4）呢？ 请直接写出 P 与 A+ B+ E+ F 的数量关系： 第 5页（共 17 页） 2015）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1下列计算正 确的是（ ） A 2a+ a6a2=（ 3= 32a=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项，可判断 A、 D，根据同底数幂的除法，可判断 B，根据幂的乘方，可判断 C 【解答】 解： A、不是同类项不能合并，故 B、底数不变指数相减，故 C、底数不变指数相乘，故 C 正确； D、不是同类项不能合并，故 D 错误； 故选： C 2下列各组数据中，能构成三角形的是（ ） A 123 234 494 214考点】 三角形三边关系 【分析】 看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可 【解答】 解： A、 1+2=3，不能构成三角形； B、 3+2 4，能构成三角形； C、 4+4 9，不能构成三角形； D、 1+2 4，不能构成三角形 故选 B 3如图， 1= 2，则下列结论一定成立的是（ ） A B= D D 3= 4 【考点】 平行线的判定 【分析】 因为 1 与 2 是 截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解 【解答】 解： 1= 2， 错角相等，两直线平行） 故选： B 4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=35，则 2 等于（ ） 第 6页（共 17 页） A 35 B 45 C 55 D 65 【考点】 平行线的性质；余角和补角 【分析】 根据平行线的性质，可得 2= 3，又根据互为余角的定义，可得 1+ 3=90，解答出即可 【解答】 解：如图， 1+ 3=90， 1=35， 3=90 1=90 35=55， 又 直尺的两边平行， 2= 3， 2=55 故选 C 5一个凸 n 边形，其每个内角都是 140，则 n 的值为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形每个内角与其相邻的内角互补，则正 n 边形的每个外角的度数 =180140=40，然后根据多边形的外角和为 360即可得到 n 的值 【解答】 解： 正 n 边形的每个内角都是 140， 正 n 边形的每个外角的度数 =180 140=40， n= =9 故选 D 6若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，则 a、 b、 c、 d 大小关系正确的是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D a b d c 【考点】 实数 大小比较；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简 a、 b、 c、 d 的值，然后比较大小 【解答】 解： a= b= ， c=9， d=1， c d a b， 第 7页（共 17 页） 故选 B 7如图，如果 么角 ， ， 之间的关系式为（ ） A +=360 B +=180 C +=180 D + =180 【考 点】 平行线的性质 【分析】 首先过点 E 作 可得 据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得 + 1=180， 2= ，继而求得 + =180 【解答】 解：过点 E 作 + 1=180， 2= ， = 1+ 2=180 + ， + =180 故选 D 8如图，在 ，已知点 D、 E、 F 分 别是 的中点，且 面积为 8 面积为（ ） A 1 2 4考点】 三角形的面积 【分析】 连接 点 D 为 中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到S S S S 理由点 E 为 中点得到 S S 则 S S S 后利用 F 点为 中点得到 S S S 把 面积为 8入计算即可 第 8页（共 17 页） 【解答】 解：连接 图， 点 D 为 中点， S S S S 点 E 为 中点， S S S S S S S F 点为 中点， S S S 8=2（ 故选 C 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20分，请将答案直接填在横线上） 9计算（ ） 2= 【考点】 负整数指数幂 【分析】 根据负整数指数为正整数指数的倒数，可得答案 【解答】 解：原式 =（ ） ， 故答案为： 10已知某种植物花粉的直径为 ，用科学记数法表示该种花粉的直径是 0 4 米 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 0 4， 故答案为： 0 4 11等腰三角形两边长分别是 3 和 6，则该三角形的周长为 15 【考点】 三角形三边关系；等腰三角形的性质 【分析】 由三角形的三边关系可知，其两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 第 9页（共 17 页） 【解答】 解：由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是 3 和 6， 所以其另 一边只能是 6， 故其周长为 6+6+3=15 故答案为 15 12一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边形的边数是 10 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的外角和等于 360，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成 36n，列方程可求解 【解答】 解：设所求正 n 边形边数为 n， 则 36n=360， 解得 n=10 故正多边形的边数是 10 13若凸 n 边形的内角和为 1260，则从一个顶点出发引的对角线条数是 6 【考点】 多边形的对角线；多边形内角与外角 【分析】 根据凸 n 边形的内角和为 1260，求出凸 n 边形的边数，即可得出，从一个顶点出发可引出（ n 3）条对角线 【解答】 解： 凸 n 边形的内角和为 1260， （ n 2） 180=1260， 得， n=9； 9 3=6 故答案为： 6 14如图，将 个角分别沿 折，三个顶点均落在点 O 处，则 1+ 2的度数为 180 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据翻折变换前后对应角不变，故 B= A= C= 1+ 2+ 60，进而求出 1+ 2 的度数 【解答】 解： 将 个角分别沿 折，三个顶点均落在点 O 处， B= A= C= 1+ 2+ 60， A+ B+ C=180， 1+ 2=360 180=180， 故答案为： 180 15如果 3m=6， 3n=2，那么 3m 3 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 首先根据 幂的乘方以及积的乘方将原式变形，再利用同底数幂的除法得出答案 第 10 页（共 17 页） 【解答】 解： 3m=6， 3n=2， 3m n=3m3n=62=3， 故答案为： 3 16如图，已知 ，若 A=50，则 115 度 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理求出 80 A=130，根据角平分线定义得出 出 5，代入 80（ 出即可 【解答】 解： A=50， 80 A=130， ， 130=65， 80（ =115， 故答案为： 115 17如图，把长方形纸片 折，若 1=40，则 110 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 先根据折叠的性质得 2= 3，利用平角的定义计算出 2=70，然后根据平行线的性质得到 2=180，再利用互补计算 度数 【解答】 解：如图， 长方形纸片 折， 2= 3， 2+ 3+ 1=180， 2= =70， 2=180， 80 70=110 故答案为 110 第 11 页（共 17 页） 18已知：（ x+2） x+5=1，则 x= 5 或 1 或 3 【考点】 零指数幂 【分析】 根据： （ a0）， 1 的任何次方为 1， 1 的偶次方为 1，解答本题 【解答】 解：根据 0 指数的意义，得 当 x+20 时， x+5=0，解得 x= 5 当 x+2=1 时， x= 1， 当 x+2= 1 时， x= 3， x+5=2，指数为偶数，符合题意 故填： 5 或 1 或 3 三、解答题（本大题共 7 小题，共 56 分，请较详细的写出必要的计算步骤或说理过程） 19计算： （ 1） （ 2）（ 2（ 23 （ 3） （ 4）（ 3（ 2+2 a） 【考点】 整式的混合运算；零指数幂；负整数指 数幂 【分析】 （ 1）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂进行计算即可； （ 2）根据幂的乘方、积的乘方进行计算即可； （ 3）根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可； （ 4）根据幂的乘方、积的乘方进行计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =6+1+3 =10； （ 2）原式 = 8 = 8 （ 3）原式 = 8+1 = ； （ 4）原式 = 2 4 20如图 ，在 ， 6， 4， 上的高， 角平分线，你能求出 度数吗？请试一试！ 第 12 页（共 17 页） 【考点】 解直角三角形 【分析】 先求出 度数，再求出 度数和 度数，再求出 度数 【解答】 解： 80 56 44=80， 又 角平分线， 0， 6， 上的高 0 56=34， 0 34=6 21如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 （ 1）把 移至 A的位置，使点 对应，得到 ABC； （ 2）图中可用字母表示，与线段 行且相等的线段有： ； （ 3）求四边形 的面积 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据网格结构找出点 B、 C 平移后的对应点 B、 C的位置，然后顺次连接即可； （ 2）根据平移的性质 ，对应点的连线互相平行且相等解答； （ 3）利用四边形 所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积，列式计算即可得解 【解答】 解：（ 1） ABC如图所示； （ 2）由平移的性质，与线段 行且相等的线段有 故答案为： （ 3）四边形 的面积 =66 12 54 12 54 =36 1 10 1 10 =36 22 =14 第 13 页（共 17 页） 22如图，已知： E、 F 分别是 的点， 别交 点 G、H， A= D，试说明： （ 1） （ 2） 1= 2 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 （ 1）要证明 据平行线的判定，只要找到可以判定 条件即可，由题意可以得到，同位角 D，本题得以解决； （ 2）根据第一问的结论 及对顶角相等，可以证明结论成立 【解答】 （ 1）证明： A= A= D， D， （ 2）证明： 1= 又 2= 1= 2 23如图，已知 80， P= Q， （ 1） 行吗？为什么？ （ 2） 1 与 2 是否相等？说说你的理由 【考点】 平行线的判定与性质 第 14 页（共 17 页） 【分析】 （ 1）根据同旁内角互补，两直线平行即可得出结论； （ 2）由 由 P= Q，则 而得出 1= 2 【解答】 解：（ 1） 理由是： 80， 根据同旁内角互补，两直线平行可得 （ 2） 1= 2， 理由是： P= Q， 即 1= 2 24已知 2x+3y 3=0，求 9x27y 的值 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 先把 9x 和 27y 都化为 3 为底数的形式，然后求解 【解答】 解： 2x+3y 3=0， 2x+3y=3， 则 9x27y=32x33y=32x+3y=33=27 故答案为： 27 25探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么