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两点之间线段最短的应用 将军在观望烽火后从山脚下的点 到小河边的 的点常想怎么走才能使路程最短呢？ B A 唐朝诗人李颀的诗 古从军行 头两句： 白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河 诗中隐含着一个有趣的数学问题： P 同侧 对面P B A B P 构建“对称模型”实现转化 的等腰三角形 M、 B， A M B P N C P 试一试 M 一线两定点型 锐角 4， 45 ， ， M、 A B C M N D 一线一动点型 直角坐标系中，有四个点 A（ ）， B（ 5）， C（ 0,n）， D（ m,0），求四边形 说明：此题可转化为求何时C+ O A D C B y x C D 1 两线两动点型 即当点 1 ， 1， 与 D， 同一直线上时。 例：设抛物线 y= 与 、 的左边），与 （ 1）求 A， B， （ 2）若点 P、 求四边形 直击中考 （ 2015年杭州上城区模拟） O x y A B C P Q B 3 ( 1 ) ( 2 )233 1、找到对称轴和同侧两点 2、把不同的问题抽象为同一类型，即构建数学模型。 3、学会观察，分析 问题的转化 寄语： 同学们： 学海本无涯，我们不能淹死在题海里，我们要做善于学习的人，所以要学会举一反三，甚至能做懂一题，解决一类。 希望同学们在学业上更上一层楼。 如图已知点 A（ 8)和点 B（ 2， n）在抛物线 y= （ 1）求 关于 的坐标 ,并在 ，使得 +最短，求点的坐标； Y 8 6 4 2 x . . . . . . . . . . . 2 0 2 4 . . A B . 练习 Y 8 6 4 2 . . . . . A (2)平移抛物线 y=平移后点的对应点为 , 点的对应点为 ，点 () 是 抛物线向左平移到某个位置时， 最短， 求此时抛物线的函数解析式； x . . . . . 2 0 2 4 . B P O
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