浙江省温岭市2016年初中毕业升学模拟考试数学试题含答案

第 1 页 共 9 页 2016 年 温岭市 初中毕业升学 模拟 考试 数 学 试 卷 命题者：丁一仁 (教研室 ) 蒋朝阳 (市三中 ) 季检滨 (市四 中 ) 滕云杰 (大溪二中 ) 审题者：丁一仁 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟 2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效 3答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题 4 本次考试不得使用计算器，请耐心解答祝你成功！ 一、选择题 (本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分 ) 1 在下列实数中，无理数是 ( ) A 2 B C 12D 3 2 如 图所示的几何体是由一些小立方块 搭成的，则这个几何体的俯视图是 ( ) A. B. C. D. 3 下列数据是 2016 年 4 月 5 日 10 时公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市 天津 合肥 南京 贵阳 成都 南昌 污染指数 342 163 165 45 227 163 则这组数据的中位数和众数分别是 ( ) A 185 和 163 B 164 和 163 C 185 和 164 D 163 和 164 4 不等式组 352 1 5的解集在数轴上表示为 ( ) C 5 下 列运算正确的是 ( ) A 22( ) ( )a b a b a b B 2 3 6a a a C 532a a a 2 2 2()a b a b 6 已知 ，圆锥的高 23h 面半径 2r 圆锥的侧面积为 ( ) 2A 43 B 8 C 12 D (4 3 4) 7 某 商品的 进 价为 120 元， 8 折销售仍赚 40 元，则 该 商品 标 价为 ( )元。 A 160 B 180 C 200 D 220 8 “ 过直线外一点作已知直线的垂线 ” 下列尺规作图中对应的正确 作法是 ( ) A B C D gg 2 页 共 9 页 9 古希腊数学家把数 1， 3， 6， 10， 15， 21， 叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为二个三角数记为 ，第 n 个三角数记为 1=( ) A 2( 1)n B 2n C 2( 1)n D 2( 2)n 10 如图，点 A(2， n )在 反比例函数 3 图象上 ， 点 B 在第二象限， 0 ， 0 ， 在小组合作学习中， 四位同学 发现 并 提出了以下 四个结论，其中 正确的有 ( )个 聪聪： 在 反比例函数 3图象上 任取一个点 P，作两坐标轴的垂线， 则 它们 与两坐标轴围成的四边形 面积为 3； 明明： 若 直线 函数解析式为 y ， 则不等式 3 解 集 为 02x ； 智智： 过点 B 的反比例函数的解析式为 33； 慧慧：若 点 D( 32+ 32， 3 232)， 则 以 点 A， O， B， D 为顶点的四边形是一个中心对称图形 . A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 ) . 11 2015 年底， 台州 市汽车 数 量达到 1160000 多 辆， 数据 1160000 用科学记数法 表示为 12 分解因式： 282x 13 如果两个变量 x、 y 之间的函数关系如图所示，则 自变量 x 的取值范围是 第 13 题 第 15 题 第 16 题 14 已知关于 x 的方程 2 ( 2 ) ( 2 1 ) 0x m x m 有两个相等的实数根 ，则 m 的值为 15 如图， 已知 菱形 ， ，将此菱形绕点 A 逆时针旋转 180 ，则该 菱形扫过的面积为 . 16 如图， ， C=2， D 是斜边 一个动点，把 直线 叠，点 A 落在同一平面内的 A处，当 At 直角边时， 长 为 三、解答题 (第 1720 题，每题 8 分，第 21 题 10 分，第 2223 题，每题 12 分 ，第 24 题 14 分，共 80 分 ) 17 计算： 1 01 2 s i n 6 0 33 18 解方程： 1 2223 页 共 9 页 19 如图，四边形 对角线 于点 O，已知 O 是 中点， F， (1)求证： (2)若 C，则四边形 什么特殊四边形？请证明你的结论 . 20 为推进多城同创，打造宜业宜居家园，温岭市 交通部门一再提醒司机：为了 安全，请勿超速，并 进一步完善各类监测系统，如图，在泽太一级公路某直线路段 限速 80 千米 /小时，为了检测车辆是否超速，在公路 设立了观测点 C，从观测点 C 测得一小车从点 A 到达点 B 行驶了 4 秒钟，已知 5， 0， 00 米，此车超速了吗？请说明理由 (参考数据： 2= 3= 21 已知菱形 ， B=60 ，以点 D 为圆心作 D 与 直线 切 于点 G，连接 (1)求证： D 与 在的直线也相切； (2)若 D 与 交于 E，过 E 作 H， 交 D 于 F，求 长 22 某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了 50 名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成 下 表和直方图 次数 70 x 90 90 x 110 110 x 130 130 x 150 150 x 170 人数 8 23 16 2 1 根据所给信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ， 每分钟跳绳次数达到 110 次以上 (含 110 次 )的共有 人； (2)根据上表的数据补全直方图； (3)如果跳绳次数达到 130 次以上的 3 人中有 2 名女生和 1 名男生，学 校从这 3 人中抽取 2 名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的 概率 (要求用列表法或树状图写出分析过程 ) A 4 页 共 9 页 23如图，直线 4 抛物线 2 1 2 ( 0 )y a x b x a 相交于 A(1， 5)和 B(8， n )，点 P 是线段 异于 A， B 的动点，过点 P 作 x 轴， 交抛物线于点 C. (1)求抛物线的解析式； (2)是否存在这样的点 P，使 面积有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； (3)当以线段 直径的圆经过点 A 时，求点 P 的坐标 . 24 定义 若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称，则我们将这个四边形叫做镜面四边 形 理解 (1) 下列说法是否正确 (对的打 “ ”，错的打 “”). 平行四边形是一个镜面四边形 .( ) 镜面四边形的面积等于对角线积的一半 .( ) (2) 如 图 (1)，请你在 44 的网格 (每个小正方形的边长为 1)中 画出一个 镜面四边形 ， 使它 的顶点在格点上，且 有一 边长为 5 . 应用 (3) 如图 (2)， 已知镜面四边形 0， 0， P 是 一点， E，在 延长线上取一点 F，使 E，连 接 平分线 G， M，连 接 求 度数 比较 大小，并说明理由 若以线段 边 构成的 三角形是 直角三角形 ， 求 值 (直接写出答案 ) (2)图)图第 5 页 共 9 页 2016 年温岭市 初中毕业升学模拟考试数学 参考答案 一 、 1 D 2 D 3 B 4 C 5 A 6 B 7 C 8 C 9 B 10 B 二、 11 0 12 2(2 )(2 ) 13 3 x 3 14 0 或 4 15 32 24 16 2 2 2 2或 三、 17解：原式 = 3 3 1 6 分 (每项 2 分 ) = 23 8 分 18解： 去分母得： 3 分 解得： x=3 5 分 经检验， x=3 是原方程的解 7 分 原方程的解是： x=3 8 分 19 (1)证明： C， F F 1 分 2 分 在 O D F = O B D = O E = O F 4 分 (2)若 C，则四边形 矩形 . 5 分 理由如下： D 6 分 C 四边形 7 分 C 矩形 8 分 20 解：此车没有超速 1 分 理由如下： 过 C 作 足为 H 2 分 0， 00 米 C200 32=100 3 (米 ) C100(米 ) 3 分 5 H=100 3 米 4 分 00 3 3(米 ) 5 分 第 6 页 共 9 页 车速为 734= /秒 6 分 80 千米 /小时 =2009米 /秒 7 分 又 2009 此车没有超速 8 分 21 (1)方法 1 证明：连接 D 作 K 2 分 菱形 分 3 分 D 切 G 4 分 G 5 分 D 与 在的直线相切 6 分 方法 2 证明： 过 D 作 K 2 分 菱形 D D 切 G 3 分 G A D = D C D = C K = C D 4 分 G 5 分 D 与 在的直线相切 6 分 (2) 菱形 B=4， 0 7 分 又 0 323 8 分 K=23 又 0 ， H 7 页 共 9 页 32 9 分 10 分 22 解： (1)本次调查的样本容量是： 50 2 分 每分钟跳绳次数达到 110 次以上 (含 110 次 )的 共有人数是： 19(人 ) 4 分 (2)根据图表所给出的数据补图如下： 7 分 (3)根据题意画树状图如下： 10 分 (列出正确表格同样给分 ) 共有 6 种情况，恰好抽中一男一女的 有 4 种情况， 则恰好抽中一男一女的概率是 4263 12 分 23 (1) 点 B(8， n )在直线 4 上 8 4 12n B(8， 12) 1 分 A(1， 5)， B(8， 12)在抛物线 2 1 2 ( 0 )y a x b x a 上 5 1 21 2 6 4 8 1 2 2 分 解得 183 分 抛物线的解析式为 2 8 1 2y x x 4 分 (2)设动点 P 的坐标为 (m ， 4m )，则点 C 的坐标为 (m ， 2 8 12) 5 分 2( 4 ) ( 8 1 2 )m m m = 2 98 6 分 第 8 页 共 9 页 2 ( 8 1 ) ( 9 8 )2S m m 7 分 =27 9 3 4 3()2 2 8m 当 92m时， 面积最 大，最大值为 3438. 8 分 (3) 以线段 直径的圆经过点 A 0 9 分 5 点 A 到 距离 =12 10 分 211 ( 9 8 )2m m m 11 分 6m ( 1m 不合舍去 ) 点 P(6， 10) 12 分 24 解： (1) 2 分 (2)只要符合要求的都可以，比如： (如右图所示 ) 5 分 (3) 解： E F 6 分 2 7 分 2 2 2 0 8 分 G，理由如下： 9 分 连 接 镜面四边形 2 0 0 0 2= 2+ 1=90 1 A E A B=3B M B C ， 即 3 10 分 0， 3 G 11 分 64或 10414 分 1第 9 页 共 9 页 (给出 1 个正确答案给 2 分，给出 2 个正确答案给 3 分 )