2016届中考数学专题复习测试题(专题四：方案设计探究)含答案学生版

2016 年中考总复习 专题四 方案设计探究 1（ 2015达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和 一批学习机，经投标，购买 1 台平板电脑比购买 3 台学习机多 600 元，购买 2 台平板电脑和 3 台学习机共需 8400 元 （ 1）求购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需多少元？ （ 2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共 100 台，要求购买的总费用不超过 168000 元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的 请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 2（ 2015辽 阳）某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台 A 型换气扇和三台 B 型换气扇共需 275元；三台 A 型 换气扇和二台 B 型换气扇共需 300 元 （ 1）求一台 A 型换气扇和一台 B 型换气扇的售价各是多少元； （ 2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共 40 台并且 A 型换气扇的数量不多于 B 型换气扇数量的 3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 3.（ 2015东莞）某电器商场销售 A、 B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元， 40 元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润120 元 （ 1）求商场销售 A、 B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润 =销售价格进货价格） （ 2）商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A、 B 两种型号计算器共 70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？ 4（ 2015绵阳）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的 A， B 两种矿石， A 矿石大约 565 吨， 00 吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共 30 艘，甲货船每艘运费 1000 元，乙货船每艘运费 1200 元 （ 1）设运送这些矿石的总费用为 y 元，若使用甲货船 x 艘，请写出 y 和 x 之间的函数关系式； （ 2）如果甲货船最 多可装 A 矿石 20 吨和 B 矿石 15 吨，乙货船最多可装 A 矿石 15 吨和 B 矿石 25 吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费 5（ 2015陕西）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人 640 元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙 旅行社表示，若人数不超过 20 人，每人都按九折收费，超过 20 人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为 x 人 （ 1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用 y（元）与 x（人）之间的函数关系式； （ 2）若胡老师组团参加两日游的人数共有 32 人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家 6（ 2015朝阳）某农场急需铵肥 8 吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司 A、 B， A 公司有铵肥 3 吨， 每吨售价 750 元； B 公司有铵肥 7 吨，每吨售 价 700 元，汽车每千米的运输费用 b（单位：元 /千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示 （ 1）根据图象求出 b 关于 a 的函数解析式（包括自变量的取值范围）； （ 2）若农场到 B 公司的路程是农场到 A 公司路程的 2 倍，农场到 A 公司的路程为 m 千米，设农场从 A 公司购买 x 吨铵肥，购买 8 吨铵肥的总费用为 y 元（总费用 =购买铵肥费用 +运输费用），求出 y 关于 x 的函数解析式（ m 为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案 7（ 2015临沂）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共 23 层，销售价格如下：第八层楼房售价为 4000 元 /米 2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高 50 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低 30 元，已知该楼盘每套楼房面积均为 120 米 2 若购买者一次性付清所有房款，开 发商有两种优惠方案： 方案一：降价 8%，另外每套楼房赠送 a 元装修基金；方案二：降价 10%，没有其他赠送 （ 1）请写出售价 y（元 /米 2）与楼层 x（ 1x23， x 取整数）之间的函数关系式； （ 2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算 8（ 2015泸州 ）某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A、 B 两种花草，第一次分别购进 A、 B 两种花草 30棵和 15 棵，共花费 675 元；第二次分别购进 A、 B 两种花草 12 棵和 5 棵两次共花费 940 元（两次购进的 A、B 两种花草价格均分别相同） （ 1） A、 B 两种花草每棵的价格分别是多少元？ （ 2）若购买 A、 B 两种花草共 31 棵，且 B 种花草的数量少于 A 种花草的 数量的 2 倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 9（ 2015庆阳）某体育用品专卖店销售 7 个篮球和 9 个 排球的总利润为 355 元，销售 10 个篮 球和 20 个排球的总利润为 650 元 （ 1）求每个篮球和每个排球的销售利润； （ 2）已知每个篮球的进价为 200 元，每个排球的进价为 160 元，若该专卖店计划用不超过 17400 元购进篮球和排球共 100 个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案 10（ 2015钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）经洽谈，购买 1 个气排球和 2 个篮球共需 210 元；购买 2 个气排球和 3 个篮球共需 340 元 （ 1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？ （ 2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共 50 个，总费用不超过 3200 元，且购买气排球的个数少于 30 个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？ 11（ 2015咸宁）在 “绿满鄂南 ”行动中，某社区计划对面积为 1800区域进行绿化经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍， 并且在独立完成面积为400域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天 （ 1） 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积 （ 2）设甲工程队施 工 x 天，乙工程队施工 y 天，刚好完成绿化任务，求 y 与 x 的函数解析式 （ 3）若甲队每天绿化费用是 元，乙队每天绿化费用为 元，且甲乙两队施工的总天数不超过 26 天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用 12（ 2015广安）为了贯彻落实市委市府提出的 “精准扶贫 ”精神某校特制定了一系列关于帮扶 A、 B 两贫困村的计划现决定从某地运送 152 箱鱼苗到 A、 B 两村养殖，若用大小货车共 15 辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为 12 箱 /辆和 8 箱 /辆，其运往 A、 B 两村的运费如下表： 目的地 车型 A 村（元 /辆） B 村（元 /辆） 大货车 800 900 小货车 400 600 （ 1）求这 15 辆车中大小货车各多少辆？ （ 2）现安排其中 10 辆货车前往 A 村，其余货车前往 B 村，设前往 A 村的大货车为 x 辆，前往 A、 B 两村总费用为 y 元，试求出 y 与 x 的函数解析式 （ 3）在（ 2）的条件下，若运往 A 村的鱼苗不少于 100 箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用 13（ 2015六盘水）联通公司手机话费收费有 A 套餐（月租费 15 元，通话费每分钟 ）和 B 套餐（月租费 0 元，通话费每分钟 ）两种设 A 套餐每月话费为 ）， B 套餐每月话费为 ），月通话时间为 x 分钟 （ 1）分别表示出 x， x 的函数关系式 （ 2）月通 话时间为多长时， A、 B 两种套餐收费一样？ （ 3）什么情况下 A 套餐更省钱？ 14（ 2015内江）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台 2100 元，空调的销售价为每台 1750 元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多 400 元，商城用 80000 元购进电冰箱的数量与用 64000 元购进空调的数量相等 （ 1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ （ 2）现在商城准备一次购进这两种家电共 100 台，设购进电冰箱 x 台，这 100 台家电的销售总利润为 y 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的 2 倍，总利润不低于 13000 元，请分析 合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润； （ 3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调 k（ 0 k 100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及 （ 2）问中条件，设计出使这 100 台家电销售总利润最大的进货方案 15（ 2015恩施州）某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料全部生产 A、 B 两种产品共 50 件，生产 A、 B 两种产品与所需原料情况如下表所示： 原料 型号 甲种原料（千克） 乙种原料（千克） A 产品（每件） 9 3 B 产品（每件） 4 10 （ 1）该工厂生产 A、 B 两种产品有哪几种方案？ （ 2）若生成一件 A 产品可获利 80 元，生产一件 B 产品可获利 120 元，怎样安排生产可获得最大利润？ 16（ 2015潜江）随着信 息技术的快速发展， “互联网