垂直与平行教案设计

垂直与平行垂直与平行 教学设计与说明教学设计与说明 康定县藏族小学康定县藏族小学 包鸣凤包鸣凤 垂直与平行垂直与平行 教学设计与说明教学设计与说明 教学内容教学内容 人教版 义务教育课程标准实验教科书 数学 四年级上册 64 65 页的内容 教学设想教学设想 本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的 是认识平行四边形和梯形 的基础 垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系 在生活中有着广泛的 应用 如何唤起学生的生活经验 感知生活中的垂直与平行的现象 如何进一步发展学生 的空间想象能力 让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论 本课主要通 过观察 讨论 操作 交流等活动让学生去感知 理解 发现和认识 感知生活中的垂直 与平行的现象 初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系 发现同一平面内 两条直线的位置关系的不同情况 初步认识垂线和平行线 并且通过一系列的数学活动使 学生的空间想象能力得到进一步的发展 如对 面 的想象 对两条直线位置关系的想象 对看似不相交而实际相交情况的想象等等 围绕这些目标 我在设计教案时努力体现了以 下几个特点 1 创设纯数学研究的问题情境 用数学自身的魅力感染学生 本课在设计导入时 并没有从生活中的现象入手 而是直接进入纯数学知识的研究氛 围 带领学生先进行空间想象 把两条直线的位置关系画到纸上 然后进行梳理分类 之 所以这样设计 原因有两个 一是学生对直线的特点已有了初步认识 有一定的知识基础 和空间想象能力 对两条直线的位置关系会有更丰富的想象 而生活中平行 垂直的现象 居多 情况较单一 不利于展开研究 二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段 它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础 做好过渡 逐步培养学生对数学研究产生 兴趣 用数学自身的魅力来吸引 感染学生 2 以分类为主线 通过学生自主探索 体会同一平面内两直线间的位置关系 从新旧教材的区别上来看 原来的教材是由 点 到 面 把这部分知识分成垂直和 平行两个内容进行教学 最后再把这部分知识汇总起来 总结出垂直与平行是同一平面内 两条直线的位置关系 而新教材把二者合为一课 从研究同一平面内两条直线的位置关系 入手 逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分 相交中还有相交成直角与不 成直角的情况 是一种由 面 到 点 的研究 这样设计 不仅符合学生的认知规律 也更有利于学生展开探索与讨论 研究的意味浓了 所以 在设计教案时我大胆地让学生 以分类为主线 通过小组汇报 班级争论 教师点拨等活动 帮助学生在复杂多样的情况 中逐步认识到 在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况 相交中有 成直角和不成直角两种情况 通过两次分类 分层理解 提高学生的空间想象能力 培养 学生初步的问题研究意识 3 在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养 1 自主探究意识的培养 整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养 主要表 现在以下几个方面 首先 学生画完两种直线的位置关系后 在小组中进行归类整理 选 取有代表性的情况贴在黑板上 其次 对两条直线位置关系的理解 以学生为主体展开讨 论进行分类整理 再次 在练习的过程中 创设生活中的情境 让学生主动探索 发现规 律 2 空间想象能力的培养 主要表现在以下几个方面 无限大平面的想象以及在同 一平面内两条直线位置关系的想象 对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想 象 对平行线永不相交的想象 拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想 象 教学目标教学目标 1 引导学生通过观察 讨论感知生活中的垂直与平行的现象 2 帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系 初步认识垂 线和平行线 3 培养学生的空间观念及空间想象能力 引导学生树立合作探究的学习意识 教学重点教学重点 正确理解 相交 互相平行 互相垂直 等概念 发展学生的空间想象能力 教学难点教学难点 相交现象的正确理解 尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解 教具 学具准备 课件 水彩笔 尺子 三角板 量角器 小棒 双面胶 教学过程 教学过程 一 画图感知 研究两条直线的位置关系 一 画图感知 研究两条直线的位置关系 导入 前面我们已经学习了直线 谁来说一说直线有什么样的特点 学生答 直线没有 端点 两端可无限的延长 师 今天咱们继续来学习和研究与直线有关的知识 师 每一们同学都有这样的一张纸 我们把这张纸看成是一个平面 师 假如咱们把这个平面变大 它会是怎么样的呢 下面我们一起来做一个想像活动 请 你闭上你的眼睛 让学生闭上眼睛 师 这个平面变大了 又变大了 变得无限大了 在 这个无限大的平面上出现了一条直线 又出现了一条直线 问 出现了几条直线 你们 想像一下在这个无限大的平面上出现的两条直线的位置是怎样的呢 请你把你自己想像的 两条直线画下来 让学生用彩笔和直尺画在这张纸上 师 画完了吗 同桌间相互看一下 是不是画的一样 然后在四人小组中互相看一看你们 画的两条直线的位置一样的吗 师 哪一个小组的同学愿意把自己的作品展示给大家看呢 抽小组同学上台展示并贴在 黑板上 让其他小组的同学补充不同的画法 师 同学们的想像这么丰富 两条直线的位置在同一平面内有这么多种不同的情况 那么 你们能不能给它们进行分类呢 学生答 以四人为小组进行讨论怎样分类 要求在小组 内选一个记录员和一个汇报员 学生讨论完后抽小组代表汇报 其他小组补充 学生汇报 的情况可能有以下几种情况 A 分为两类 交叉的一类和不交叉的一类 B 分为三类 交叉的一类 不交叉的一类和快要交叉的一类 C 分为四类 交叉的一类 不交叉的一 类 快要交叉的一类和交叉后形成直角的一类 当学生在汇报过程中出现 交叉 一词时 教师随即解释 也就是说两条直线快碰到一块儿了 数学上把交叉叫做相交 相交就是相 互交叉 在适当时机板书 相交 引导学生分类 在同一平面内两条直线的位置关系可分为相交和不相交两种 出现 B 类的分法时 教 师让学生用直线的特点进行延长来间断是否相交 出现 C 类分法中的形成直角的一类时 教师说明这种分法是两条直线相交后形成的角来分类的 我们该以两条直线是否相交来判 断的 从而统一分类上的标准 出示大屏幕中的两条直线的不同情况 让学生以相交和不相交进行分类 二 归纳认识 明确平行和垂直的含义 二 归纳认识 明确平行和垂直的含义 1 学习平行的概念 学习平行的概念 那剩下的这两条直线相交了吗 学生观察后答 想像一下画长一些会相交吗 无限延长 会不会相交呢 教师边说边用课件演示 师 在数学中你知道这种情况叫什么吗 学生答 我们在数学上把在同一个平面内永不 相交的两条直线叫做平行线也可以说这两条直线互相平行 课件出示 想一想 两条直线之间是一样宽的吗 让学生想像 教师有课件演示 两条 直线间的长度都是一样长 这说明这两条直线永远不会相交 因此我们说这两条直线互相 平行 师 为什么要加个 互相 呢 让学生说明理由 出示课件 直线 A 是直线 B 的平行线 直线 B 是直线 A 的平行线 直线 A 和直线 B 互相平行 A B 出示练习题 让学生独立完成 2 学习垂直的概念 学习垂直的概念 出示课件 师咱们来看看两条直线相交的情况 你发现了什么 让学生仔细观察发现都 形成了四个角 师 你认为这些相交情况中哪种最特殊 学生观察后答第 5 种 四个角都是直角 师 你是怎么知道相交后形成直角的 课件演示用量角器或三角板来验证 像这样两条直线我们在数学中叫这两条直线互相垂直 直线 B 与直线 A 相交并且成直角我们就说直线 A 和直线 B 互相垂直 直线 A 和直线 B 相交的点叫做垂足 教师用课件边演示边讲解 三 练习巩固 深化对平行和垂直的理解 三 练习巩固 深化对平行和垂直的理解 1 生活中我们常常遇到平行和垂直现象 你能举出一些例子吗 让学生举例 2 我们到运动场上去看一看有没有这样的现象呢 出示主题图 让学生观察 然后 找出运动场上出现的平行与垂直现象 3 在生活中有平行和垂直这样的情况出现 那么在几何图形中有没有这种情况呢 出示大屏幕中的几何图形 让学生找平行和垂直的现象 四 拓展自欺欺人延伸 发展空间观念 四 拓展自欺欺人延伸 发展空间观念 下面咱们一起来做个游戏 出示小棒 每根小棒代表一条直线 1 摆出两根小棒与第三根小棒平行 观察有多少根小棒互相平行 观察发现规律 2 摆两根小棒与第三根小棒垂直 观察有多少根小棒互相垂直 观察发现规律 五 课堂总