2012年高考数学《数系的扩充与复数的引入》专题 复数章节测试学案

1 复数章节测试题复数章节测试题 一 选择题一 选择题 1 若复数 i ia 21 3 aR i为虚数单位 是纯虚数 则实数a的值为 A 6 B 13 C 3 2 D 13 2 定义运算bcad dc ba 则符合条件0 11 21 ii iz 的复数 z对应的点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 若复数 22aii 是纯虚数 i是虚数单位 则实数a A 4 B 4 C 1 D 1 4 复数 i i 21 2 3 A I B I C 22 i D 22 i 6 若复数zaiziz且复数满足 1 1 在复平面上对应的点位于第二象限 则实数 a 的 取值范围是 A 1 a B 11 a C 1 a D 11 aa或 7 已知复数 z 满足 2 1 1 izi 则 z A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 8 若复数 12 1zai zi 且 12 z z A为纯虚数 则实数a为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 0 9 如果复数 2 1 iai 的实部和虚部相等 则实数a等于 A 1 B 3 1 C 2 1 D 1 10 若 z 是复数 且iz43 2 则z的一个值为 A 1 2i B 1 2i C 2 i D 2 i 11 若复数1 5zai 为纯虚数 其中 aR i 为虚数单位 则 5 1 ai ai A i B i C 1 D 1 2 12 复数 1 i i 在复平面中所对应的点到原点的距离为 A B C 1 D 1 2 2 22 二 填空题二 填空题 13 设zabi a b R 将一个骰子连续抛掷两次 第一次得到的点数为 a 第二次得 到的点数为 b 则使复数 z2为纯虚数的概率为 14 设 i 为虚数单位 则 4 1 i i 15 若复数 z 满足方程1 iiz 则 z 16 已知实数 x y 满足条件 50 0 3 xy xy x izxy i为虚数单位 则 12i z 的最 小值是 17 复数 z 1 2i 则 z 18 虚数 x 2 yi其中 x y 均为实数 当此虚数的模为 1 时 x y 的取值范围是 A 3 3 3 3 B 0 3 3 3 3 0 C 3 3 D 3 0 0 3 19 已知 i ia z 1 a 0 且复数 izz 的虚部减去它的实部所得的差等于 2 3 求复数 的模 3 复数章节测试题答案复数章节测试题答案 一 选择题一 选择题 1 A 2 答案 A 3 答案 B 4 答案 B 6 答案 A 7 A 8 B 9 B 10 B 11 D 12 B 二 填空题二 填空题 13 6 1 14 2i 15 1 i 16 答案 2 2 17 答案 5 5 18 答案 B 0y 1y 2x 22 设 k x y 则 k 为过圆 x 2 2 y2 1 上点及原点 的直线斜率 作图如下 k 3 3 3 1 又 y 0 k 0 由对称性 选 B 帮你归纳 本题考查复数的概念 以及转化与化归的数学思维能力 利用复数与解析几何 平面几何之间的关系求解 虚数一词又强调 y 0 这一易错点 误区警示 本题属于基础题 每步细心