泰州市姜堰区2016届中考适应性考试（一模）数学试题含答案

2016 年中考适应性考试 九 年级数学 试卷 请注意： 纸上，答案写在试卷上无效 . B 铅笔，并请加黑加粗 . 一、选择题（本大题共有 6 题，每小题 3 分，共 18 分。在每小题所给出 的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1 姜堰冬天某日室内温度是 5 ，室外温度为 ，则室内外温 差为（ ） A B C 3 D 7 2 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是 （ ） 3 下列说法 错误 的是 （ ） A 必然事件的概率是 1 B 如果某种游戏活动的中奖率为 40%，那么参加这种活动 10 次必有 4 次中奖 C 了解一批灯泡的使用寿命适合用 抽样调 查 D 数据 1、 2、 2、 3 的平均数是 2 4 如图， a b， 1=110， 3=40，则 2 等于 （ ） A 40 B 60 C 70 D 80 5 将抛物线 y= 左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线的函数 关系 式是 （ ） A y= - (B y= - (+2 C y= - (x+1)2D y= - (x+1)26 在一次函数 y= -x+m(m 为正整数 )的图象上取点 P，作 y 轴，垂足 分别为 A、 B，且矩形 面 积为 4，若 这样的 P 点只有 2 个，则满足条件的 m 的值有 ( )个 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请把答案直接写在 答题纸 相应的位置上） 7 已知函数 y= 3x ，则自变 量 x 的取值范围 是 8 若 一个 n 边形的内角 和 为 1080，则 n= 9 一组数 据 ： 2， 4， 2， 0 的方差是 10 命题： “对顶角相等 的逆命题是 11若 03 则 2 = 12 菱形 边长为 3m， A=60，弧 以点 B 为圆心， 为半径的弧， 弧以 A 为圆心， 为半径的弧， 则阴影部分面积为 结果保留根号 ) 13 如图，将矩形 叠，点 B 恰好落在边 的 点 F 处 ， 如果43么 14 如图， O 的圆心在 斜边 ，且 O 分别与 边 切于 D、 已知 ， ，则 O 的半径 r= 15 如 图，一次函数 y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数 图象 交于 A(1)、 B(1， n)两点 若 则 x 的取值范围 是 16如图，正方形 对角线相交于点 O，正方形 G 经过点 D， 2 正方形 定，将正方形 O 点逆时针旋转 角， )3600( 得到正方形 G，当 = 度时， 90 三、 计算题 17 (12 分 ) 45c o 3()21( 021 解方程： 12 42 xx x(第 12 题图 ) (第 13 题图 ) (第 14 题 图 ) (第 15 题图 ) (8 分 ) 先化简，再求值 . 44 6222 xx 413222 其中 x=2- 2 19 (8 分 ) 某居民小区共有 300 户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改进，为此需了解该小区自来水用水量的情况 ， 该部门通过随机抽样，调查了其中 20 户家 庭，统计了这 20 户家庭的月用水量，见下表： 月用水量 (4 6 7 12 14 15 户数 2 4 6 2 2 4 (1)这个问题中样本 是 _，样本容量是 _ (2)计算这 20 户家庭的平均月用水量； (3)根据上述数据，估计该小区 300 户家庭 的月 总 用水量 20 (8 分 ) 一个不透明的袋中装有 5 个黄球， 13 个黑球和 22 个红球， 这些球 除颜色外 其它 都相同 . (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率 为 _； (2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于31，问至少取出多少 个 黑球？ 21 (10 分 ) 某学习小组的同学准备去文具店购买笔记本和钢笔，如果 买 2 本笔记本和 1 支钢笔共需 7 元，买 3 本笔记本和 2 支钢笔共需 12 元 （ 1）求一本笔记本和一支钢笔的价格； （ 2）若小明买笔记本和钢笔共花去 14 元（至少买 1 本笔记本和 1 支钢笔），则小明买了多少本笔记本和多少支钢笔？ 22 (10 分 ) 如图，直线 221 x 轴于 A 点，交 y 轴于 B 点， C、 D 分别为 B 的中点，连接 交于 E 点 . (1)求证： (2)求 E 点坐标 23 (10 分 ) 已知 边 的高，以 直径的圆交 E 点，交 F 点， G 为 中点 (1)求证： O 的切线； (2)若 1， ，求 长 24 (10 分 ) 如图， 已知 斜坡 坡度为 i=1 3 ，坡长 20m， 与 坡顶 A 处在同一水平面上有一座古塔 斜坡底 P 处测得该塔顶 B 的仰角为 45，在坡顶 A 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 且 3 (1)求坡顶 A 到地面 距离； (2)求古塔 高度 (结果 保留根号 ) (12 分 ) 已知 边长为 6 的等边三角形， D、 E 分别在边 ，且 E=x，连接 延长至点 F，使 E，连接 (1)求证： 等边三角形 ; (2)求证：四边形 平行四边形 (3)记 ， 求 S 与 x 的函数关系式， 当 S 有最大值时，判断 位置关系，并说明理由 (14 分 ) 已知二次函数 12 过点 A（ 0） (1)若该二次函数图像与 x 轴只有一个交点 ,求此时二次函数的解析式； (2)若该二次函数 12 象与 x 轴有两个交点，另一个交点为 B，与 y 轴交点为 C，且 S ，求 n 的值； (3)若 x=1 时 , y 2,试判断该抛物线在 0 x 1 之间的部分 与 x 轴是否有公共点？若有，求出公共点的坐标，若没有，请说明理由 2015年度第二学期期中考试 九 年级数学 参考答案 一、选择题： 、填空题： 7. x 3 8. 8 9. 52810. 相等的角是 对顶角 11. 1 12. 34913. 3714. 71215. x 0 x 1 16. 30或 150 三、计算题： 17. （ 1）解：原式 =2 4 分 = 6 分 （ 2）解： x+2， 2x=6， x=3 10分 检验：当 x=3 时， x 2=1 0 11分 x=3 是原方程的解 12分 18. x=2- 2 , 2 0 1 分 原式 =xx 2 1)3( 2)2( )3(2 2 2 分 2 12223 x 5 分 当 x=2- 2 时，原式 22323 8 分 19.(1)其中 20 户家庭自来水用水量 1 分； 20 2 分 (2)201x(4 2+6 4+7 6+12 2+14 2+15 4) =201(8+24+42+24+28+60)= m 6 分 (3)300 790 8 分 20.（ 1） 81 2 分 （ 2）设取 x 只黑球，405x31， 4 分 x+5340， x325 6 分 x 为整数， x 至少为 9 7 分 答：至少取 9 只黑球。 8 分 21.（ 1）解：设一本笔记本 x 元，一支钢笔 y 元 122372 2 分 解之得：32 4 分 答：一本笔记本 2 元，一支钢笔 3 元 5 分 (2) 设买了 m 本笔记本， n 支钢笔 2m+3n=14 7 分 m=74214共二种方案 9 分 答：小明买了 4 本笔记本， 2 支钢笔或 1 本笔记本， 4 支钢笔。 10分 22.（ 1）连接 C、 D 分别为 中点； 1 1 分 3 分 5分 （ 2）依题意知： D（ 0， 1） C（ 2， 0） 解析式为 141 7 分 解析式为 2 9 分 联列两解析式求出 E 的坐标为（32,34） 10分 （注：其它解法参照给分） 23.（ 1）证明：连 O 的直径 0 G 为 中点 D 1 分 D， 3 分 0 4 分 O 的切线 5 分 （注：其它解法参照给分） （ 2） 0 - A 0， B=90 - A B= 7分 1=1 8 分 E G=5 0, 5 10分 24.（ 1）过 A 作 D 为垂足 . 在 , 3 0 2 分 P 20 =10 4 分 （ 注：其它解法参照给分 ） 答：坡顶 A 到地面 中度为 10m. 5 分 B （ 2）延长 E，在 ， 3=C=x，则 x 6 分 5， E x+10=10 3 +3x 8 分 1031032 x 9分 答：古塔 高度为 15315 . 10 分 25.(1)证明： 等边三角形， C= 0 E， 等边三角形 1 分 0， 0， F， 等边三角形 3 分 (2) 0， 0 4 分 E=四边形 平行四边形 6 分 (3) S 243x，x E F 6 S= 2436 xx x = 2343 2 8 分 3)43(2233x 时， S 最大 9 分 E=3 等边三角形 E=3， E 为 中点， E=3 F=3 E=， 10 分 80 2 80 0即 0 11 分 12分 （ 注：其它证法参照给分 ） 26.(1) y= 过点 A() 0= m= 1 分 又 二次函数与 x 轴只有一个交点 = 0 n=2 3 分 m=1 y=x+1 4 分 (2) S = 1 , A(), B()或 B(1,0) 6 分 当 B() , 0=9 9(3n+1=0