整式及其加减检测题

第三章 整式及其加减检测题 本试卷满分本试卷满分 100 分 测试时间分 测试时间 90 分钟分钟 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 下列各说法中 错误的是 A 代数式的意义是的平方和 2 2x y B 代数式的意义是 5 与的积 5 C 的 5 倍与 的和的一半 用代数式表示为 2 5 y x D 比 的 2 倍多 3 的数 用代数式表示为 2 3 2 当3a 1b 时 代数式 2 2 ab 的值是 A 2B 0C 3D 5 2 3 下面的式子中正确的是 A B 527abab 3 2 2 1 C 22 322aaa D 222 56xyxyxy 4 代数式 96 16a 的值一定不能是 A 6B 0C 8D 24 5 已知代数式的值是 5 则代数式的值是 2 2 4 1 A 6 B 7 C 11 D 12 6 已知a是两位数 b是一位数 把a接写在b的后面 就成为一个三位数 这个三位数可 表示成 A 10ba B ba C 100ba D 10ba 7 一个代数式的 2 倍与2ab 的和是2ab 这个代数式是 A 3ab B 11 22 ab C 33 22 ab D 31 22 ab 8 已知 a b两数在数轴上的位置如图所示 则化简代数式12abab 的结果是 A 1 B 23b C 23a D 1 9 在排成每行七天的日历表中取下一个3 3 方块 如图 若所有日期数之和为 189 则 的值为 A 21 B 11 C 15 D 9 10 某商品进价为 a 元 商店将其进价提高 30 作为零售价销售 在销售旺季过后 商店 又以 8 折 即售价的 80 的价格开展促销活动 这时一件商品的售价为 A 元 B 元 C 元 D 元 0 8 0 92 1 04 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 11 若 a b 互为倒数 则 2 1 的值是 4 x y 5ab 12 若 a 2 b 20 c 200 则 a b c a b c b a c 13 如右图 1 阴影部分的周长是 2 阴影部分的面积是 3 当 时 阴影部分的周长是 面积是 5 5 4 14 当 2 4 2 ab ab 时 代数式 3 2 3 2 4 2 2 abab abab 的值是 15 去括号 32 64 5 xxx 16 一个学生由于粗心 在计算35a 的值时 误将 看成 结果得63 则35a 的 值应为 17 当时 代数式1 3 qxpx的值为 2005 则当时 代数式1 3 qxpx 的 1 1 值为 18 已知甲 乙两种糖果的单价分别是x元 千克和 12 元 千克 为了使甲乙两种糖果分别销 售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变 则由 20 千克甲种糖果和y千克乙种糖 果混合而成的什锦糖的单价应是 元 千克 三 解答题 共三 解答题 共 46 分 分 19 10 分 化简并求值 1 其中 2 2x 3y 3x 2y 1 x 2y 0 5 2 其中 3 2 4 2 2 2 2 a 2 20 5 分 化简关于 的代数式 当 为何值时 代数式 2 2 2 3 2 1 的值是常数 21 5 分 一个两位数 把它十位上的数字与个位数字对调 得到一个新的两位数 试说明 原来的两位数与新两位数的差一定能被 9 整除 22 6 分 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放 1 第 5 个图形有多少颗黑色棋子 2 第几个图形有 2 013 颗黑色棋子 请说明理由 23 6 分 观察下面的变形规律 2 1 1 21 1 3 1 2 1 32 1 4 1 3 1 43 1 解答下面的问题 1 若 n 为正整数 请你猜想 1 1 nn 2 证明你猜想的结论 3 求和 012 2011 2 1 43 1 32 1 21 1 24 7 分 一种蔬菜x千克 不加工直接出售每千克可卖y元 如果经过加工质量减少了 20 价格增加了40 问 1 x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱 2 如果这种蔬菜 1 000 千克 不加工直接出售每千克可卖 1 50 元 问加工后原 1 000 千克这种蔬菜可卖多少钱 比加工前多卖多少钱 25 7 分 任意写出一个各数位不含零的三位数 任取三个数字中的两个 组合成所有可 能的两位数 有 6 个 求出所有这些两位数的和 然后将它除以原三位数的各个数位上的 数之和 例如 对三位数 223 取其两个数字组成所有可能的两位数 22 23 22 23 32 32 它们的和是 154 三位数 223 各数位上的数的和是 7 154722 再换几个数试一试 你发现了什么 请写出你按上面方法的探索过程和所发 现的结果 并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性 第三章第三章 整式及其加减检测题整式及其加减检测题参考答案 一 选择题 1 C 解析 选项 C 中运算顺序表达错误 应写成 5 2 1 yx 2 D 解析 将3a 1b 代入代数式 2 2 ab 得 2 3 15 22 故选 D 3 D 解析 A B 不是同类项 不能合并 C 结果应为 2 4 B 5 C 解析 因为 所以 从而 2 52 4 102 4 1 10 1 11 6 C 解析 两位数的表示方法 十位数字 10个位数字 三位数的表示方法 百位数 字 100十位数字 10个位数字 是两位数 是一位数 依据题意可得 扩大了 abb 100 倍 所以这个三位数可表示成100ba 7 D 解析 这个代数式的 2 倍为 所以这个代数式为 2 2 3 31 22 ab 8 B 解析 由数轴可知 且 所以 故 2 1 1 0 12 1 2 1223 ababababababb 9 A 解析 日历的排列是有一定规律的 在日历表中取下一个 3 3 方块 当中间的数是 的话 它上面的数是 下面的数是 nn 7n 7 左边的数是 右边的数是 n 1n 1 左边最上面的数是 最下面的数是 n 1 7n 1 7 右边最上面的数是 最下面的数是 n 1 7n 1 7 若所有日期数之和为 189 则 n 1 7 n 1 7 n 1 7 n 1 7 n 1 n 1 n 7 n 7 n 即 解得 故选 A 1899n 189n 21 10 D 解析 依题意可得 元 故选 D a 1 30 0 8 1 04a 二 填空题 11 7 解析 因为ab 互为倒数 所以 则 2 1 2 1 1 x y 5ab 4 5 1 2 5 7 12 622 解析 因为 a b c a b c b a c 3 将代入可得 2 20 200 3 2 20 3 200 622 13 1 2 3 46 77 4 6 3 5 解析 阴影部分的面积是 4 2 0 5 3 5 14 15 4 解析 因为4 2 2 ba ba 所以 4 1 2 2 ba ba 故 4 15 4 3 3 4 1 34 4 3 2 2 3 2 4 2 3 ba ba ba ba 15 32 645xxx 解析 323232 645645645 xxxxxxxxx 16 7 解析 由题意可知 故 所以 35 63 2835 35 28 7 17 2 003 解析 因为当时 1 3 qxpx 1qp2 005 所以 1 2 004 所以当时 1 3 qxpx 1qp 1 1 2 004 1 2 003 18 y yx 20 1220 解析 此题要根据题意列出代数式 先求出 20 千克甲种糖果和 千克乙 y 种糖果的总价钱 即元 混合糖果的质量是千克 由此我们可以 20 x 12y 20 y 求出 20 千克甲种糖果和 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为 y yx 20 1220 元 千 y 克 三 解答题 19 解 1 对原式去括号 合并同类项得 2 233214632181 xyxyxyxyxy 将2 0 5 xy代入得 8 1 2 8 0 5 1 2 4 1 5 2 对原式去括号 合并同类项得 2222 342 22342 22 aabaaabaabaaab 222 344424 aabaaabaa 将2 a代入得 22 242 2 4 2 2 480 aa 20 解 将去括号 得 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2 1 合并同类项 得 222 2 2 3 1 5 1 若代数式的值是常数 则 解得 5 0 5 故当时 代数式的值是常数 5 21 解 设原来的两位数是 则调换位置后的新数是 10a b10b a 10a b 10b a 9a 9b 9 a b 这个数一定能被 9 整除 22 解 1 第 1 个图形需棋子 6 颗 第 2 个图形需棋子 9 颗 第 3 个图形需棋子 12 颗 第 4 个图形需棋子 15 颗 第 5 个图形需棋子 18 颗 第 n 个图形需棋子颗 3 n 1 答 第 5 个图形有 18 颗黑色棋子 2 设第 n 个图形有 2 013 颗黑色棋子 根据 1 得 解得 3 n 1 2 013n 670 所以第 670 个图形有 2 013 颗黑色棋子 23 1 解 1 11 nn 2 证明 右边 1 1 1 1 1 1 1 1 11 nnnn nn nn n nn n nn 左边 所以猜想成立 3 解 原式 012 2 1 011 2 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 012 2 011 2 012 2 1 1 24 解 1 千克这种蔬菜加工后质量为千克 价格为元 xx 1 20 y 1 40 故 千克这种蔬菜加工后可卖 元 xx 1 20 y 1 40 1 12xy 2 加工后可卖 1 12 1 000 1 5 1 680 元 元 1 12 1 000 1 5 1 000 1 5 180 比加工前多卖 180 元 25 解 举例 1 三位数 57