6-1-1归一归总问题.题库学生版VIP

1 一、 归一问题 归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值 (单一量 )之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。 归一问题可以分为两种：一种是求总量的， 求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正 归一）；如：一辆汽车 3 小时行 150 千米，照这样， 7 小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少； 另一种是求份数的， 求出 一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题 叫做反归一问题（也称 反 归一）。 如： 修路队 6 小时修 路 180 千米，照这样，修路 240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？ 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量 解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。 归一问题的基本关系式： 总工作量 每份的工作量 (单一量 ) 份数 (正归一 ) 份数 总工作量 每份的工作量 (单一量 ) (反归一 ) 每份的工作量 (单一量 ) 总工作量 份数 二、归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总 问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等 板块一、 归一问题 【例 1】 一个工人在森林中锯木头，他用 8 分钟把一根树干锯成了 3 段，那么把树干锯成 8 段需要多长时间？ 【巩固】 一个工人在森林中锯木头，他用 12 分钟把一根树干锯成了 4 段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？ 【巩固】 一个工人在森林中锯木头，他用 40 分钟把一根树干锯成了 5 段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段， 还需要多少分钟？ 【例 2】 3 名工人 5 小时加工零件 90 个，要在 10 小时完成 540 个零件的加工，需要工人多少名？ 【巩固】 3 名工人 5 小时加工零件 90 个， 10 名工人 10 小时加工零件多少个？ 例题精讲 2 【巩固】 某车间用 4 台车床 5 小时生产零件 600 个，照这样算，增加 3 台同样的车床后，（ 1） 8 小时可以生产多少个零件？（ 2）如果要生产 6300 个零件几小时可完成？ 【例 3】 7 辆 “ 黄河牌 ” 卡车 6 趟运走 336 吨沙土 现有沙土 560 吨，要求 5 趟运完，求需要增加同样 的卡车多少辆？ 【巩固】 4 辆大卡车运沙土， 7 趟共运走沙土 336 吨现有沙土 420 吨， 增加了 3 辆相同的卡车，问：几趟可以运完？ 【例 4】 孙悟空组织小猴子摘桃子开始时， 16 只小猴子 2 小时摘桃子 640 个，照这样计算，孙悟空要求它们在 3 小时内继续摘桃子 1200 个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？ 【例 5】 用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水如果倒进 2 杯水，连罐共重 6 千克；如果倒进 5 杯水，连罐共重 9 千克这个空罐重多少千克？ 【例 6】 10 辆小车和 3 辆卡车一次运货 32 吨， 15 辆小车和 3 辆卡车一次运货 42 吨每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？ 【巩固】 30 辆小车和 3 辆卡车一次运货 75 吨， 45 辆小 车和 6 辆卡车一次运货 120 吨 小车每次各运货多少吨？ 【巩固】 阿呆去商店买了 2 个笔袋， 3 支圆珠笔，用去 25 元；小新去商店买了 1 个笔袋， 2 支圆珠笔，用去 14 元；那么买 1 个笔袋， 1 支圆珠笔，分别需要多少元？ 【巩固】 有 A、 B、 C 三种货物，甲购 A 物 3 件、 B 物 5 件、 C 物 1 件付款 20 元；乙购 A 物 4 件、 B 物 7件、 C 物 1 件付款 25 元；丙购 A、 B、 C 三种货物各 1 件，应付多少元？ 3 【例 7】 王奶奶家养了 5 头奶牛， 7 天产牛奶 630 千克，照这样计算， 8 头奶牛 15 天可生产牛奶多少千克？ 【巩固】 王奶奶家养了 5 头奶牛， 7 天产牛奶 630 千克，照这样计算， 8 头奶牛 12 天可生产牛奶多少千克？ 【例 8】 花果山上桃树多， 5 只小猴分 200 棵 0 只， 按刚才的分法 分后还余 90 棵，请算出桃树有几棵？ 【例 9】 学校买来一些足球和篮球 个足球和 5 个篮球共花了 281 元；买 3 个足球和 7 个篮球共花了 355 元 个足球、 4 个篮球共花多少元？ 【巩固】 妈妈买了 2 斤苹果， 4 斤菠萝，花去 14 元；爸爸买了 3 斤苹果， 2 斤菠萝，花去 13 元；那么 1斤苹果， 1 斤菠萝各多少钱？ 【巩固】 2 个篮球的价钱可以买 6 个排球， 6 个足球的价钱可以买 3 个篮球。买排球、足球、网球各一个的价钱可以买 1 个篮球。那么，买 1 个篮球的价格可以买多少个网球？ 【例 10】 一列火车从甲地开往乙地，开出 时，行了 150 千米。照这样的速度，再行驶 3 小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 板块二、归总问题 【例 11】 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千 米， 5 小 时到达若要 4 小 时到达，则每小时需要多行多少千 米 ？ 【巩固】 学校买 4 套课桌椅，共用去 480 元，如果买同样的课桌椅 7 套，共需多少钱？如果有 3000 元，可以买进这样的课桌椅多少套？ 【例 12】 有 20 人修筑一条公路，计划 15 天完成动工 3 天后抽出 5 人植树，留下的人继续修路如果 每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？ 【巩固】 修一条公路，原计划 60 人工作， 80 天完成现在工作 20 天后，又增加了 30 人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？ 【例 13】 学校买来一批粉笔，原计划 18 个班可用 60 天，实际用 45 天后，有 3 个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？ 4 【巩固】 某厂运来一批煤，计划每天用 5 吨， 40 天用完，如果改进锅炉，每天节约 1 吨，这批煤可以用多少天？ 【例 14】 某工程 队 预计 30 天修完一条水渠，先由 18 人修了 12 天后完成工程的一 半 ，如果要提前 9 天完成 ，还要增加多少人？ 【例 15】 甲、乙、丙三人在外出时买了 8 个面包，平均分给三个人吃甲没有带钱，乙付了 5 个面包的钱，丙付了 3 个面包的钱后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？ 【例 16】 某工厂一个车间，原计划 20 人 4 天做 1280 个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要 15 个人 7 天才能全部完成，问增加了多少个零件？ 【巩固】 光华机械厂一个车间，原计划 15 人 3 天做 900 个零件。生产开始后，又增加一批任务，在工作效率相同下，要 10 个人 8 天完成。问增加了几个零件 ? 【巩固】 8 个工 人 3 小时制作机器零件 360 个，如果人数缩小了 2 倍，时间增加了 5 小时，可制作机器零件多少个？ 【例 17】 甲、乙两个打字员 4 小时共打字 3600 个 现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字 2450 个，乙打字 2050 个 求甲、乙二人每小时各打字多少个？ 【例 18】 某运输公司用 6 辆汽车运水泥，每天可运 96 吨。根据