直线的方程1教案

y x O P P0 2 1 2 直线的方程 1 一 学习目标 1 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素 直线上的一点和直线的倾斜角的基础 上 通过探讨 得出直线的点斜式方程 能正确利用点斜式 斜截式公式求直线方程 2 体会直线的斜截式方程与一次函数的关系 通过对比理解 截距 与 距离 的区别 3 通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系 进一步培养学生数形结合的思想 渗透数学中普遍存在相互联系 相互转化等观点 使学生能用联系的观点看问题 二 教学重点 难点 1 重点 直线的点斜式方程 斜截式方程和两点式方程 2 难点 直线的点斜式方程 斜截式方程及两点式方程的应用 注意使用范围 三 授课类型 新授课 课时安排 1 课时 四 新知学习 1 在直线坐标系内确定一条直线 应知道哪些条件 直线的方程 就是直线上任意一点的坐标满足的关系式 yx 2 直线 经过点 且斜率为 设点是直线l 000 yxPk yxPl 上的任意一点 请建立与之间的关系 yx 00 yxk 析 根据斜率公式 可以得到 当时 0 xx 0 0 xx yy k 即得直线的点斜式方程点斜式方程 00 xxkyy 问 1 直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢 不能表示斜率不存在即垂直于 x 轴的直线 2 经过点且平行于轴 即垂直于轴 的直线方程是什么 000 yxPxy 0 xx 3 经过点且平行于轴 即垂直于轴 的直线方程是什么 000 yxPyx 三 典例分析 0 yy 例 1 1 已知直线经过点 P 2 3 斜率为 2 求直线的点斜式方程 2 23 xy 2 已知直线的斜率为 k 且与 y 轴的交点是 P 0 b 求直线的方程 bkxy 注 1 截距是 例 1 1 中直线在轴上的截距是 x 截距 是 距离 吗 2 直线的斜截式方程斜截式方程 不能表示斜率不存在即垂直于 x 轴的直线 bkxy 3 你如何从直线方程的角度认识一次函数 bkxy 一次函数中和的几何意义是什么 kb 例 2 已知 A 5 0 B 3 3 求直线 AB 的方程 01583 yx 注 已知两点其中 则 222211 yxPxxP 2121 yyxx 通过这两点的直线的两点式方程两点式方程 2121 12 1 12 1 yyxx xx xx yy yy 不能表示垂直于 x 轴和 y 轴的直线 思考 1 方程的左 右两边各具有怎样的几何意义 它表示什么图 12 12 1 1 xx yy xx yy 形 2 方程和方程表示同一图形吗 12 12 1 1 xx yy xx yy 12 1 12 1 xx xx yy yy 四 巩固深化 1 求分别满足下列条件的直线方程 1 倾斜角为 且过点 3 2 30 2 在 x 轴上截距为 2 且斜率为 2 3 过点 P 2 3 且在两坐标轴上截距相等 2 1 直线一定经过定点 012 mymx 2 已知 则经过点 和 的直0132 11 yx0132 22 yx 11 y x 22 y x 线的方程为 3 已知三角形的三个顶点 A 5 0 B 3 3 C 0 2 求 BC 边所在