【2012秋新教材】辽宁省丹东七中八年级数学上册《确定一次函数表达式》教案 北师大版

用心 爱心 专心1 第六章第六章 一次函数一次函数 总课时 7 课时 第 5 课时 6 4 确定一次函数表达式 教学目标 知识与技能 了解两个条件可确定一次函数 能根据所给信息 图象 表格 实际问题等 利用待定系数法 确定一次函数的表达式 并能利用所学知识解决简单的实际问题 过程与方法 经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程 掌握用待定系数法求一次函数的表达式 进 一步发展数形结合的思想方法 情感态度与价值观 经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程 体会到解决问题的多样性 拓展学生的思维 教学重点 根据所给信息 利用待定系数法确定一次函数的表达式 教学难点 在实际问题情景中寻找条件 确定一次函数的表达式 教学准备 教具 教材 课件 电脑 学具 教材 练习本 教学过程 第一环节 复习引入 5 分钟 学生口答 全班回忆知识 内容 提问 1 什么是一次函数 2 一次函数的图象是什么 3 一次函数具有什么性质 第二环节 初步探究 10 分钟 学生思考问题 小组合作探究 内容 1 展示实际情境 提供两个问题情境 供老师选用 实际情境一 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如图所 示 1 写出v与t之间的关系式 2 下滑 3 秒时物体的速度是多少 分析 要求v与t之间的关系式 首先应观察图象 确定 函数的类型 然后根据函数的类型设它对应的解析式 再把已 知点的坐标代入解析式求出待定系数即可 实际情境二 假定甲 乙二人在一项赛跑中路程与时间y x x s 20 25 25 y m 100 甲乙 用心 爱心 专心2 的关系如图所示 1 这是一次多少米的赛跑 2 甲 乙二人谁先到达终点 3 甲 乙二人的速度分别是多少 4 求甲 乙二人与的函数关系式 yx 内容 2 想一想 确定正比例函数的表达式需要几个条件 确定一次函数的表达式呢 第三环节 深入探究 10 分钟 教师引导学生利用已知数量列关系式 全班交流 内容 1 例 1 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体的质量x 千克 的一次函数 当所挂物 体的质量为 1 千克时 弹簧长 15 厘米 当所挂物体的质量为 3 千克时 弹簧长 16 厘米 写出y 与x之间的关系式 并求出所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度 解 设 根据题意 得bkxy 14 5 b 16 3 k b 将代入 得 5 14 b5 0 k 所以在弹性限度内 5 145 0 xy 当时 厘米 4 x 5 16 5 1445 0 y 即物体的质量为千克时 弹簧长度为厘米 4 5 16 内容 2 想一想 大家思考一下 在上面的两个题中 有哪些步骤是相同的 你能否总结出求一次函数 表达式的步骤 求函数表达式的步骤有 1 设一次函数表达式 2 根据已知条件列出有关方程 3 解方程 4 把求出的k b值代回到表达式中即可 第四环节 反馈练习 10 分钟 学生独立利用知识解决习题 全班交流 内容 1 若一次函数的图象经过 A 1 1 则 该函数图象经过点bxy 2 b B 1 和点 C 0 2 如图 直线 是一次函数的图象 填空 lbkxy 用心 爱心 专心3 1 b k 2 当时 30 x y 3 当时 30 y x 3 已知直线 与直线平行 且与 y 轴交于点 0 2 求直线 的表达式 lxy2 l 答案 0 2 3 5 1 3 CBb 3 2 2 kb 18 42 22 xy 第五环节 课时小结 5 分钟 教师强化知识点的应用 内容 总结本课知识与方法 1 本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式 在确定一次函数的表达式时可以用待定系数 法 即先设出解析式 再根据题目条件 根据图象 表格或具体问题 求出 的值 从而确定kb 函数解析式 其步骤如下 1 设函数表达式 2 根据已知条件列出有关k b的方程 3 解方程 求k b 4 把k b代回表达式中 写出表达式 2 本节课用到的主要的数学思