数学北师大版六年级下册圆的面积

北师大版六年级数学上册 圆的面积圆的面积 教学设计教学设计 凭信小学 李秋莉 教学目标 知识与技能 1 了解圆的面积的含义 经历圆面积计算公式的推导过程 掌握圆面积计算公式 2 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积 并能运用圆面 积知识解决一些简单实际的问题 过程与方法 通过割补 拼组的方法探究圆面积的计算方法 情感 态度与价值观 在估一估和探究圆面积公式的活动中 体会 化曲为直 的思 想 初步感受极限思想 教学重点 经历圆面积计算公式的推导过程 掌握圆面积计 算公式 教学难点 理解圆面积计算公式的推导过程 能运用圆面积 的知识解决一些简单实际的问题 教具准备 PPT 课件 圆公式推导演示器 学具准备 等分好的圆形纸片 教学时间 一课时 教学过程 一 基本训练 1 复习圆的有关知识 2 复习圆周长的计算公式 二 问题情境 课件演示 在草地的一个木桩上拴着一只羊 想一想这只羊能 吃到草的最大范围在哪里 学生观察并讨论 然后指名回答 预设 1 我能发现羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆 形 预设 2 这个圆形的半径就是绳子的距离 也就是 5 米 预设 3 这个圆形的中心就是木桩所在的地方 师 同学们说得很好 请大家说说这个圆形的面积指的是哪部 分呢 羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积 师 说得很好 今天这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最 大范围的面积有多大 也就是怎样求圆的面积呢 板书 圆的面 积 三 建立模型 1 认识圆的面积 师出示一个圆片 圆的面积在哪里 请同学们拿出圆片 用手 摸一摸 感受一下圆的面积 你想说什么 出示小结语 圆所占平面的大小叫做圆的面积 设计意图 通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆 面积的基础上 概括出圆面积的意义 2 估算圆的面积 1 投影出示 P16 方格图 让同学们看懂图意后估算圆的面 积 学生可以讨论交流 2 指明反馈估算结果 并说明估算方法及依据 我是根据圆里面的正方形来估计的 外面方格图面积为 10 10 100 平方米 圆里面的正方形面积大约为 50 平方米 那么 这个圆形的面积大约在 50 100 平方米之间 我是用数方格的方法来估计的 我把这个圆形平均分成 4 份 其中一份大约为 20 平方米 那么这个圆形的面积约有 80 平方 米 师 同学们的估计很有道理 但是在实际生活中往往要有一个 精确的结果 我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法 设计意图 巧设估算圆的面积这个环节 使学生对圆面积与 r 的倍数关系 获得十分鲜明的表象 让学生带着悬念去探索推导公式 与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应 加深学生对圆面积的 计算公式的理解和记忆 3 积极动脑 讨论推导方法 回忆一下 我们以前学平行四边形 三角形 梯形的面积计算公 式时都是用什么方法推导出来的 引导转化 设计意图 创设问题情境 启发学生回忆平行四边形 三角形 和梯形面积计算公式的推导过程 4 小组合作 推导公式激起学生用旧知探索新知的兴趣 并明 确用转化的数学思想方法 师 那圆可转化为哪一个学过的图形呢 小组可以剪一剪 拼一拼 试试看 哪怕是近似的图形也可以 小组讨论 设计方案 展示在投影仪上并汇报 1 操作感知 操作活动一 让学生以小组为单位将圆形纸片平均分成 8 等份 将每份剪下 后再进行拼接 图见课件 问题 拼成后像什么图像 操作活动二 让学生以小组为单位将圆形纸片分成 16 等份 32 等份 将每 份剪下后再进行拼接 图见课件 2 讨论 交流 通过剪拼 你发现了什么 把圆等分的份数越多 拼成的图 形越接近平行四边形或长方形 3 推导圆的面积计算公式 学生讨论并回答 课件演示推导过程 5 应用圆的面积公式解决问题 解决情景图中的问题 设计意图 通过小组合作 探究学习等不同形式 来调动学 生的多种感官参与学习 发挥学生的主体作用 培养学生主动探究 互助合作的精神 使学生明确圆可以拼成的近似的长方形 渗透化 曲为直的方法 四 解释应用 1 口答 出示课件 2 计算下面圆的面积 出示课件 3 列式计算 1 半径 2 米的圆的面积是多少平方米 2 直径 2 米的圆的面积是多少平方米 设计意图 学生已经掌握了圆面积的计算公式 可大胆放手让 学生尝试解答 从而促