八年级数学上册1232《等腰三角形的性质》习题精选新人教版

1 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 我预学我预学 1 操作 把等腰三角形沿顶角的平分线对折后再复原 请你把发现写下来 根据轴对称图形的性质 解释图形现象 1 条件说明 已知AB AC AD是顶角 BAC的角平分线 2 结论发现 ABD 从而得到 ABC ACB 称 ABC和 ACB是 ABC 的底角 BD 称AD是 ABC底边上的 线 ADB ADC 称AD是 ABC底边上的 线 归纳 等腰三角形的两条 两个 重合在一起 顶角平分线与 线 线重合在一起 2 请你在阅读教材内容后完成以下两个小题 1 等腰三角形的周长是 20cm 一边长是 8cm 你认为其余两边长度怎么计算 2 等腰三角形的一个角是 700 你认为其余两个角度该怎么计算 我求助 预习后 你或许有些疑问 请写在下面的空白处 我梳理我梳理 1 等腰三角形的底角只能是 角 不能是 角或 角 但顶角 可以是 角或 角 也可以是 角 2 等腰直角三角形的两个底角相等且都等于 3 等腰三角形三线合一性 等腰三角形的顶角的 底边上 的 和底边上的 互相重合 只要知道其中一个量 就可以 得出其它两个量 1 AB AC 1 2 2 AB AC AD BC 3 AB AC BD CD 个性反思 通过本节课的学习 你一定有很多感想和收获 请写在下面的空白处 我达标我达标 1 在 ABC中 AB AC BD是角平分线 如果 A 40 o 那么 BDC 2 在 ABC中 点D在CB上 且AB AD CD C 25 o 那么 BAC 3 下列说法正确的是 A 等腰三角形的高 中线 角平分线互相重合 B 顶角相等的两个等腰三角形全等 思考 请你找找判断全等三 角形的三个条件 A BC A BC D 思考 这一边长是 8cm 它 是底边长还是腰长 思考 这一角是 70 o 它是 底角长还是顶角 思考 等腰三角形中边 角的条件往往需要分类思考 何时不用分类呢 2 E DCB A C 等腰三角形一边不可是另一边的两倍 D 等腰三角形的两个底角相等 4 在 ABC中 AB AC A B 4 7 求三角形的各个内角度数 5 如图 在等腰 ABC中 AB AC D E在底边BC上且AD AE 你能说明BD与CE相等吗 为什么 6 如图 等腰三角形两腰上的中线BD CE相交于点F 连结AF 请你判断AF和BC的位置关系 并说明理由 我挑战我挑战 7 等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于 A 顶角 B 顶角的两倍 C 顶角的一半 D 底角的一半 8 如图 在 ABC中 AB AC BAD 20o AD AE 则 EDC 9 如图 D 是 ABC中AB边上的一点 E是CA延长线上的点 AB AC AE AD 请你用所学知识说明DE与BC的位置关系 知识链接 在等腰三角形中涉及等边 等角的说明通常可以借助全等来完成 ED CB A 3 我登峰我登峰 10 如图 在 ABC中 AD平分 BAC AB BD AC 猜想 ABC和 C的关系 并说明理 由 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 1 75 2 105 3 D 4 C 5 A 40 B C 70 6 BD CE 理由略 7 AF垂 直平分BC 理由略 8 C 9 10 10 DE BC 1