数学课堂培养学生综合能力实践(2)(1)

1 数学课堂培养学生综合能力实践数学课堂培养学生综合能力实践 梁显贵 仁怀市第四中学 贵州 仁怀 564507 新课程理念是要求学生主动发展 以学生发展为本的教学原则 教师在考虑优化教法时 必须思考学生能力培养 教师要引导学生主动学习 自主探究新知 合作交流 以达到培养 学生能力的目的 为了达到这个目的 我在教学过程中从以下几方面进行教学实践 一 概念剖析 概念是对事物进行抽象概括的结果 是确定研究对象的立足点 若概念 的内涵与外延没有弄清楚 学生的认知处于模糊或一知半解状态 对以后进一步学习造成很 大的障碍 例如 函数 这一概念 很多学生高中三年下来还说不清什么叫函数 由于函数 贯穿高中课程的始终 所以必须把函数的概念弄清楚 我在教学中要求学生预习我再讲 在 讲的过程中力求清楚明白 比如 函数 这一概念 学生听了要知道 1 A B 两个集合是 非空数集 即空集或由其它元素构成的集合则不行 2 集合 A 中任何一个数通过对应法则 f 的作用下在集合 B 中都有唯一确定的数和它相对应 即集合 A 中可以是多个数与集合 B 中的 同一个数相对应 那就是多对一 如二次函数 三角函数 常数函数等 集合 A 中的数 与集合 B 中的数也可以是一一对应 如一次函数 正比例函数 反比例函数 指数函数 对 数函数等 但集合 A 中不能一个数与集合 B 中多个数对应 如正实数开平方或开偶次方不是 函数 3 集合 A 中的数不能有多余 集合 B 中的数可以有多余 即集合 A 中每个数在集合 B 中都有象 而 B 中的数在 A 中不一定都有原象 实际上一一对应就是以后学习单调函数 再 如 当学生看到 增函数 减函数 时 增函数在单调区间内函数值随着自变量的增大而 增大 图像从左到右是上升的 减函数 则恰好相反 二 创设合适的问题情景 创设恰当的问题情景可使学生的思维状态自然进入教学思维 之中 激发学习兴趣和积极性 例如讲到数列时 我用印度国王和发明家的故事来引入数列 或等比数列的求和 印度国王要奖赏国际象棋发明者 问发明者有何要求 发明者说 在棋 盘第一个格里放 1 颗麦粒 在棋盘第二个格里放 2 颗麦粒 在棋盘第三个格里放 4 颗麦粒 以此类推 每个格子里放的麦粒都是前一个格子的 2 倍 直到第 64 个格子 请给我足够的麦 子实现上述要求 你认为国王有能力满足这个要求吗 学生对这个问题非常感兴趣 也很关 心问题的答案 展开了激烈的讨论 我引导学生做如下的探究 因为各格麦粒数为 1 2 4 263 就最后一格麦粒数可这样估算 263 23 260 8 210 6 8 103 2 6 8 1018 若 104粒重 1 斤 则有 8 1018 104 斤 即 800 万亿斤 也就是 4000 亿吨 可 知国王无法满足这个要求 如何求麦粒总数呢 只有学习了数列求和之后才知道 给学生设 置悬念 搭建思考平台 三 抽象问题直观化教学 把一个抽象的问题变成形象直观 可以减轻学生理解上负担 培养学生的学习兴趣 例如讲到 反证法 时 学生感到抽象难懂 反证法 是一种正难则 反的思想方法 它是证明一些存在性 否定性 唯一性 至多至少性命题得方法 于是在教 学时我就联想到三国时期诸葛亮使用的 空城计 使司马懿不战而退 这一历史故事就是反 证法的思想体现 再用古代王戎论证 道旁苦李 的故事来讲解 论题 道旁苦李 反证法 假设道旁的李子不是苦的 论题的否定 那么它早就被人摘完了 根据假设进行推理 这与李子满树的事实矛盾 导出与已知矛盾 所以 这颗李树上的李子一定是苦的 肯定论题正确 通过这个实例不但可以帮助学生理解反证法的实质 而且还可以总结出它的步骤为 一 反设 即假设命题结论不成立 而结论的反面成立 二 归谬 即从假设出发 经过推理得 出矛盾 三 结论 即根据矛盾断定假设不成立而命题结论成立 这就运用实例的直观性 使学生感到生动具体 利于学生理解掌握 四 引导学生自主学习合作探究 美国教育家巴士卡里雅说 老师的作用在于引导 所 以在日常教学中 我侧重引导学生自主学习 合作探究 给学生创设一个自主探究的空间 有目的地诱引学生去听 去看 去想 去说 去做 培养自主学习能力 而对于像一个长方 体放在桌面上最多能看到它的几个面 学生回答有一个 两个 三个 这种横看成岭侧成峰 的开放性问题 从不同角度思考有不同结果的问题 或者是一题多解 一题多变 多题归一 的问题 或神似形不似 形似神不似的问题 我经常引导学生开展小组讨论交流 为全体学 生提供更多的课堂参与机会 把个人独立思考的成果转化全组共有的成果 从而实现思维资 源共享 我在学生的学习探究过程中 适时有效的给予引导和帮助 讨论结束后对学习思维 方法和结果进行归纳总结 求同存异 从而培养学生条件转换 设问质疑探究因果 主动参 与 积极思考的好习惯 以及培养发散性思维 自主学习能力 合作精神 创新能力和实践 3 能力 数学课堂要以培养学生能力为主 要使学生由